[논문 리뷰] The Jeffery-Hamel Flow and Heat Transfer of Nanofluids by Homotopy Perturbation Method and Comparison with Numerical Results

Majid Pourabdian, Mehran Qate외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 20.

Nanofluid Flow and Heat Transfer참고 문헌 6인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 룬게-쿠타 방법을 사용한 수치 결과와 비교 검증된 히브리드 펌프 방법(Homotopy Perturbation Method, HPM)을 이용하여 반도체 유체의 제퍼리-헤일 흐름과 열전달을 분석한다. 비선형 문제에 대해 HPM는 높은 정확도와 효율성을 보이며, 나노입자의 체적 분율이 나노입자 종류보다 유동 및 열전달에 더 큰 영향을 미친다.

ABSTRACT

This paper considers the influence of nanoparticles on the nonlinear Jeffery-Hamel flow problem. Investigation is performed for three types of nanoparticles namely copper Cu, alumina Al2O3 and titania TiO2 by considering water as a base fluid. The resulting nonlinear governing equations and their associated boundary conditions are solved for both semi-analytical and numerical solutions. The semi-analytical solution is developed by using Homotopy Perturbation Method (HPM) whereas the numerical solution is presented by Runge-Kutta scheme. Dimensionless velocity, temperature, skin friction coefficient and Nusselt number are addressed for the involved pertinent parameters. It is observed that the influence of solid volume fraction of nanoparticles on the heat transfer and fluid flow parameters is more noticeable when compared with the type of nanoparticles. The achieved results reveal that HPM is very effective, convenient and accurate for this problem.

연구 동기 및 목표

• 수렴 또는 발산 채널 내에서 비선형 제퍼리-헤일 유동과 열전달에 대한 나노입자의 영향을 분석하기.
• 비선형 운동량 및 에너지 보존 법칙을 기반으로 한 히브리드 펌프 방법(HPM)을 이용한 반해석적 해 도출.
• 런게-쿠타 방법을 사용한 수치적 해와 HPM 결과의 검증.
• 나노입자 종류(Cu, Al2O3, TiO2)와 고체 체적 분율이 무차원 속도, 온도, 난류 저항 계수 및 누셀트 수에 미치는 영향을 정량화하기.
• 복잡한 비선형 유체역학 문제에 대한 열전달을 고려한 HPM의 정확성과 효율성 평가하기.

제안 방법

• 운동량 및 에너지 보존 법칙을 적용하여 나노유체를 포함한 제퍼리-헤일 흐름의 비선형 경계값 문제 수립.
• 속도 및 온도 분포에 대한 반해석적 해를 도출하기 위해 히브리드 펌프 방법(HPM) 적용.
• 4차 룬게-쿠타 방법과 셰딩 기법을 사용하여 동일한 운동방정식의 수치적 해 구하기.
• 분석의 단순화와 수렴성 향상을 위해 물리적 영역을 무차원 형태로 변환.
• 기초 유체(물) 및 나노입자(Cu, Al2O3, TiO2)의 열물성 특성을 효과적 미디엄 이론을 통해 모델에 통합.
• 검증을 위해 HPM 결과와 수치적 결과를 비교하며 속도, 온도, 난류 저항 계수 및 누셀트 수에 중점을 둠.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 나노입자(Cu, Al2O3, TiO2)의 포함 여부가 제퍼리-헤일 흐름에서 속도 및 온도 분포에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 나노입자의 고체 체적 분율이 나노입자 종류에 비해 열전달 및 유동 특성에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 히브리드 펌프 방법(HPM)이 이 기하학에서 나노유체 흐름과 열전달을 지배하는 비선형 방정식을 해결하는 데 얼마나 정확한가?
• RQ4 나노입자 농도와 유동 각도의 변화에 따라 난류 저항 계수와 누셀트 수는 어떻게 변화하는가?
• RQ5 반해석적 HPM 결과와 수치적 룬게-쿠타 해 간의 정량적 비교는 어떻게 이루어지는가?

주요 결과

• 히브리드 펌프 방법(HPM)은 비선형 제퍼리-헤일 흐름과 열전달 문제에 대해 매우 정확하고 효율적인 해를 제공한다.
• 나노입자의 고체 체적 분율이 사용된 나노입자 종류보다 열전달 및 유동 매개변수에 더 큰 영향을 미친다.
• Cu, Al2O3, TiO2 등의 나노입자는 열전달 성능을 향상시키며, 높은 열전도도로 인해 Cu가 가장 높은 누셀트 수를 보인다.
• 높은 나노입자 체적 분율일수록 난류 저항 계수가 증가하여 벽면에서의 동역량 전달이 증가함을 나타낸다.
• 나노입자 농도가 증가할수록 온도 분포가 상승하며, 이는 열전달 능력 향상을 반영한다.
• HPM 결과는 수치적 룬게-쿠타 해와 뛰어난 일치를 보이며, 이는 이 유형의 비선형 문제에 대한 방법의 신뢰성을 확인한다.