[논문 리뷰] The Late Jolt -- Re-Examining the World Trade Center Catastrophe

Ansgar Schneider|arXiv (Cornell University)|2017. 12. 17.

Disaster Management and Resilience참고 문헌 6인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 초창기 4.6초를 초월한 연장된 영상 분석을 통해 월드트레이드센터 노스타워의 중력에 의한 붕괴 모델을 재평가한다. 4.6~7.7초 사이에 층당 에너지 소산이 2,500 MJ로 급증했으며, 이는 영향을 받은 영역에서 2,000 MJ에 해당한다. 이후 기준선 수준으로 회복되며 붕괴의 필연성을 도전하고, 붕괴 중 중력에 의한 메커니즘이 변화했음을 시사한다.

ABSTRACT

A model of a gravity-driven collapse of a tall building has been proposed by Bažant et al. We apply this model to the collapse of the North Tower of the World Trade Center to determine the energy dissipation per storey during the collapse. Our findings are (at most) 250\,MJ during the first 4.6 sec. In the time interval between 4.6 and 7.7 sec after collapse initiation we find an additional energy dissipation per storey of 2500\,MJ. Because the steel columns increase in strength towards the ground this value corresponds to a value of 2000\,MJ for the storeys in the aircraft impact zone. After 7.7 sec the value reduces again. These results have two possible interpretations: (1) If due to the building design (column strength, shape etc.) the energy dissipation per storey cannot reach the high values which we observed, then the collapse cannot be described by the gravity-driven collapse model. (2) If the collapse is described correctly by the gravity-driven collapse model, then then we fond direct evidence that the collapse mechanism did not follow the same pattern during the whole of the collapse. The possible amount of energy dissipation was reduced by an order of magnitude during two long time time intervals. In both cases there is no a priori reason to justify the sometimes expressed belief that the collapse was inevitable even after the falling top section had gained a significant amount of momentum. In fact, if the amount of energy dissipation had stayed only little longer on the high level, then a gravity-driven collapse would have arrested. Note that (1) implies that if in principle the gravity-driven collapse model describes gravity-driven collapses of tall buildings, then the collapse was not gravity-driven.

연구 동기 및 목표

• 초기 4.6초를 초월한 더 넓은 경험적 영상 데이터를 활용해 노스타워 붕괴의 중력에 의한 붕괴 모델을 재구성한다.
• 측정된 영상 자료를 활용해 붕괴 단계별 층당 에너지 소산을 정량화한다.
• 관측된 에너지 소산 패턴이 중력에 의한 붕괴 모델과 일치하는지 평가한다.
• 에너지 소산이 더 오랫동안 높았다면 붕괴가 정지했을 수 있었는지 평가한다.
• 관측된 구조 역학 및 에너지 제약 조건 하에서 중력에 의한 붕괴 모델의 타당성을 시험한다.

제안 방법

• 노스타워 붕괴에 대해 Ba´zant과 Verdure의 중력에 의한 붕괴 모델을 적용하며, 초창기 4.6초를 초월한 분석을 수행한다.
• History Channel, CBS, Etienne Sauret 등의 다양한 출처의 영상 기록을 활용해 타워 옥상의 시간에 따른 하방 이동을 측정한다.
• 시간에 따라 변하는 에너지 소산 항을 포함한 수정된 Crush-Down 방정식을 사용해 구조적 저항을 모델링한다.
• 붕괴 단계 동안 저항 수준이 변화하는 것을 시뮬레이션하기 위해 조정 가능한 에너지 소산 매개변수(W_extra)를 도입한다.
• Maxima를 사용해 Runge-Kutta 방법을 활용한 수치적 통합을 통해 붕괴 역학을 지배하는 미분방정식의 해를 구한다.
• 카메라 위치 및 시간 캘리브레이션 기법을 사용해 영상 자료와 모델 예측을 동기화하고 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 붕괴 이니셜화 이후 층당 에너지 소산이 중력에 의한 붕괴 모델의 예측과 일치했는가?
• RQ2 이니셜화 후 4.6초에서 7.7초 사이에 에너지 소산 행동에 중대한 변화가 있었는가?
• RQ3 에너지 소산이 더 오랫동안 높았다면 붕괴가 정지했을 수 있었는가?
• RQ4 관측된 에너지 소산 패턴은 붕괴가 순수하게 중력에 의해 이끌린다는 가정을 위반하는가?
• RQ5 붕괴 과정 중에 붕괴 메커니즘이 변화했음을 직접적인 증거로 확인할 수 있는가, 이는 균일한 중력에 의한 붕괴 모델을 무효화하는가?

주요 결과

• 붕괴 이니셜화 후 첫 4.6초 동안 층당 에너지 소산은 250 MJ에 도달했다.
• 4.6~7.7초 사이에 층당 에너지 소산은 2,500 MJ로 증가했으며, 이는 구조적 저항 증가를 시사한다.
• 최고점인 층당 2,500 MJ의 에너지 소산은 기초 쪽으로 컬럼 강도가 증가함에 따라 영향을 받는 영역에서 2,000 MJ에 해당한다.
• 7.7초 이후로 에너지 소산은 다시 초기 수준인 층당 250 MJ로 회복되었다.
• 관측된 에너지 소산 패턴은 붕괴 메커니즘이 전체적으로 균일한 중력에 의한 과정을 따르지 않았음을 시사한다.
• 이러한 결과는 에너지 소산이 더 짧게라도 높은 수준을 유지했다면 붕괴가 정지했을 수 있음을 암시하며, 중력에 의한 붕괴 모델 하에서 이 사건의 필연성을 도전한다.