[논문 리뷰] The leading disconnected contribution to the anomalous magnetic moment of the muon

Anthony Francis, Vera Gülpers외 4명|arXiv (Cornell University)|2014. 11. 27.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 5인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 비어 있는 허브스턴의 양자 chromodynamics(QCD) 계산을 통해 뮤온의 비정상 자기모멘트에 대한 핵자기비틀림의 주요 비연결 기여를 처음으로 제시한다. 비다이내닉적으로 O(a)-개선된 윌슨 페르미온과 일반화된 이격 파라미터 전개를 사용한 확률적 소스를 활용한다. 비연결 상관관계 함수가 통계적 오차 범위 내에서 0과 일치함에도 불구하고, 이 기여를 忽略할 경우 발생할 수 있는 체계적 오차의 상한선은 4–5%로 설정되었으며, 향후 $a_\mu$에 대한 정밀한 격자 QCD 계산에서 이 기여의 중요성을 강조한다.

ABSTRACT

The hadronic vacuum polarization can be determined from the vector correlator in a mixed time-momentum representation. We explicitly calculate the disconnected contribution to the vector correlator, both in the $N_f = 2$ theory and with an additional quenched strange quark, using non-perturbatively $O(a)$-improved Wilson fermions. All-to-all propagators are computed using stochastic sources and a generalized hopping parameter expansion. Combining the result with the dominant connected contribution, we are able to estimate an upper bound for the systematic error that arises from neglecting the disconnected contribution in the determination of $(g-2)_μ$.

연구 동기 및 목표

• 격자 QCD를 사용하여 뮤온의 비정상 자기모멘트에서 핵자기비틀림의 주요 비연결 기여를 계산하기.
• 같은 확률적 소스를 사용하여 경량 및 스트랭지 쿼크 루프를 계산함으로써 비연결 상관관계 함수의 통계적 노이즈를 감소시키기.
• 현재의 격자 QCD 계산에서 $a_\mu^{\text{hvp}}$를 결정할 때 비연결 기여를 忽略할 경우 발생할 수 있는 최대 체계적 오차를 추정하기.
• 큰 유클리드 시간에서 벡터 상관관계 함수의 渐近적 행동을 사용하여 비연결 HVP 기여에 대한 보수적인 상한선을 제공하기.
• 이 간과된 기여가 $a_\mu$의 이론적 예측에서 전체 불확도에 미치는 영향을 평가하기.

제안 방법

• CLS 게이지 격자에 비다이내닉적으로 $O(a)$-개선된 윌슨 페르미온을 사용하여 $N_f=2$ 및 $N_f=2+1$ (고립된 스트랭지 쿼크)의 경우를 다룸.
• 핵자기비틀림의 벡터 전류 상관관계 함수 $G^{\gamma\gamma}(x_0)$를 핵자기비틀림에서 계산하기 위해 혼합 시간-운동량 표현을 활용.
• 모든-모든 쿼크 전파함수를 비연결 도형에 대해 계산하기 위해 확률적 소스와 일반화된 이격 파라미터 전개를 적용.
• 경량 및 스트랭지 쿼크 루프 수축의 차이로서 비연결 벡터 상관관계 함수 $G^{\ell s}_{\text{disc}}(t)$를 계산함으로써 노이즈 상쇄를 가능하게 함.
• 비연결 상관관계 함수를 큰 유클리드 시간으로의 외삽을 통해 그 渐近적 행동을 이용하여 진공 비틀림 함수 $\hat{\Pi}(Q^2)$를 추정.
• kernel 함수 $K(Q^2)$를 사용하여 $\hat{\Pi}(Q^2)$에서 $a_\mu^{\text{hvp}}$를 계산하고, 비연결 기여 유무에 따라 결과를 비교함.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 뮤온의 비정상 자기모멘트에서 핵자기비틀림의 주요 비연결 기여의 크기는 얼마인가?
• RQ2 경량 및 스트랭지 쿼크 루프에 동일한 확률적 소스를 사용함으로써 비연결 상관관계 함수의 통계적 노이즈를 상당히 감소시킬 수 있는가?
• RQ3 현재의 격자 QCD 계산에서 비연결 기여를 忽略할 경우 $a_\mu^{\text{hvp}}$에 발생할 수 있는 최대 체계적 오차는 얼마인가?
• RQ4 비연결 기여를 포함할 경우 연결된 기여만 고려한 결과와 비교해 볼 때 $a_\mu^{\text{hvp}}$의 최종 값은 어떻게 변하는가?
• RQ5 큰 유클리드 시간에서의 벡터 상관관계 함수의 渐近적 행동이 비연결 기여에 대한 신뢰할 수 있는 상한선를 제공할 수 있는 정도는 어느 정도인가?

주요 결과

• 모든 격자(에이전트 E5, F6, F7)에서 경량 및 스트랭지 쿼크의 조합된 비연결 벡터 상관관계 함수는 통계적 불확도 범위 내에서 0과 일치한다.
• 경량 및 스트랭지 쿼크 루프에 동일한 확률적 소스를 사용함으로써 비연결 상관관계 함수의 통계적 오차가 상당히 감소하여 보다 정밀한 상한선 추정이 가능해졌다.
• E5 격자에서 비연결 기여를 포함할 경우 연결된 기여만 고려한 결과 대비 $a_\mu^{\text{hvp}}$가 약 3.5% 감소함을 확인하였으며, 이는 체계적 오차에 대한 보수적인 상한선를 시사한다.
• 비연결 기여를 忽略할 경우 발생할 수 있는 체계적 오차의 상한선은 세 개의 격자에서 모두 4–5%로 추정되었으며, F6 및 F7 격자에서 통계량이 낮아 약간 더 높은 상한선가 도출되었다.
• 물리적 파이온 질량에서 비연결 기여를 忽略할 경우 발생하는 체계적 오차는 $a_\mu^{\text{hvp}}$의 통계적 오차를 초월하며, 향후 정밀한 계산에서 이 기여의 중요성을 시사한다.
• 결과는 $a_\mu$의 이론적 예측 정확도 향상을 위해 격자 QCD에서 비연결 도형 계산의 급진적 발전이 필요하다는 것을 시사한다.