[논문 리뷰] The lensing time delay between gravitational and electromagnetic waves

P. Cremonese, Edvard Mörtsell|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 17.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 4인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 초거대 이중 블랙홀(SMBHBs)에서 발생하는 중력파(GWs)와 전자기(EM) 신호 간의 중력 렌즈 효과로 인한 시간 지연을 조사한다. 주파수 10⁻⁹ Hz에서 10⁻⁶ Hz 사이의 중력파에 대해 은하 규모 질량(약 10¹¹ M☉)의 렌즈가 일주일에서 수개월에 이르는 시간 지연을 유도할 수 있음을 보여주며, 향후 펄서 타이밍 어레이(PTAs)와 특히 스텝 킬로미터 어레이(SKAs)를 통해 이러한 지연을 탐지할 수 있다. 이는 중력 이론과 중력파 전파 속도에 대한 다중 메신저 검증을 가능하게 한다.

ABSTRACT

The recent detection of gravitational waves (GWs) and electromagnetic (EM) waves originating from the same source marks the start of a new multi-messenger era in astronomy. The arrival time difference between the GW and EM signal can be used to constrain differences in their propagation speed, and thus gravitational theories. We study to what extent a non-zero time delay can be explained by gravitational lensing when the line of sight to the source passes near a massive object. For galaxy scale lenses, this delay becomes relevant for GWs with frequencies between $10^{-6}$ and $10^{-9}$ Hz, sourced by super massive binary black-holes. In addition to GWs detectable by Pulsar Timing Arrays (PTAs), we expect to find also a unique and recognizable EM signal. We show that the delay between the GW and EM signal can be of the order of days to months; within reach of future observations. The effect may become important in future multi-messenger astronomy probing of gravitational propagation and interactions.

연구 동기 및 목표

• 동일한 천체 물리적 소스에서 발생하는 중력파(GWs)와 전자기(EM) 신호 간에 중력 렌즈 효과가 측정 가능한 시간 지연을 유도할 수 있는지 조사하기 위해.
• 초거대 이중 블랙홀(SMBHBs)에서 온 저주파수 중력파에 대해 펄서 타이밍 어레이(PTAs)를 사용해 이러한 시간 지연을 탐지할 수 있는지 가능성 평가하기 위해.
• 특히 중력파 파장이 렌즈의 슈바르츠실트 반경과 같거나 더 긴 경우에 시간 지연이 관측 가능해지는 조건을 규명하기 위해.
• 실제 PTA 구성과 향후 SKA 감도를 고려해 탐지에 필요한 신호 대 잡음비(S/N)를 평가하기 위해.
• 특정 전자기 대응 신호와 시간 도메인에서 중력파 및 전자기 방출을 연관시켜 렌즈 효과를 띤 SMBHB 시스템을 식별할 잠재력을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 장파장 중력파(λ ≥ Rs)의 경우 파동 광학 모델을 사용해 중력 렌즈 효과를 고려하여 중력파 전파를 모델링하며, Rs는 렌즈의 슈바르츠실트 반경이다.
• 일반 상대성 이론에서 유도된 렌즈 시간 지연 공식을 적용하며, 시간 지연 Δt ≈ (1/2)D_L θ² / c로 표현되며, 여기서 D_L는 렌즈 적색편이이고 θ는 각도적 아이н슈타인 반경이다.
• 렌즈 질량 M ≈ 10¹¹ M☉와 소스 적색편이 z ≈ 1을 사용해, 주파수 10⁻⁹ Hz에서 10⁻⁶ Hz 사이의 중력파에 대해 일주일에서 수개월 정도의 시간 지연를 계산한다.
• PTA를 통한 중력파 탐지에 대한 신호 대 잡음비(S/N)를 추정하기 위해 공식 ρ² ∝ (f² / f_orb²) × (N_p × T_obs / Δt) × (1 / σ²)를 사용하며, f는 중력파 주파수이다.
• 현재( IPTA)와 향후(SKAs) PTA 어레이의 탐지 가능성 평가를 위해 펄서 수(N_p), 소스 질량, 관측 주기 등을 변화시켜 분석한다.
• 고적색편이(z ≈ 1)에서 어려움을 겪을 수 있는 X선 및 가시광선 방출을 고려해 전자기 대응 신호의 탐지 가능성 평가를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 은하 규모 질량이 중력 렌즈 효과를 통해 초거대 이중 블랙홀(SMBHBs)에서 온 중력파와 전자기 신호 간에 측정 가능한 시간 지연를 유도할 수 있는가?
• RQ2 중력 렌즈 효과로 인한 시간 지연에 가장 민감한 중력파 주파수 범위는 무엇이며, 기대되는 지연 크기는 얼마인가?
• RQ3 PTA에서 탐지 가능한 중력파 신호에 필요한 신호 대 잡음비는 얼마이며, 향후 SKA와 같은 어레이가 이러한 조건을 충족시킬 수 있는가?
• RQ4 렌즈 질량과 소스 적색편이는 시간 지연의 크기와 관측 가능성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 중력파와 전자기 신호 간의 시간 지연를 통해 중력 이론을 제약하거나 중력파 전파 속도를 탐사할 수 있는가?

주요 결과

• 주파수 10⁻⁹ Hz에서 10⁻⁶ Hz 사이의 중력파에 대해 은하 규모 질량(약 10¹¹ M☉)의 렌즈가 일주일에서 수개월 정도의 시간 지연를 유도할 수 있으며, 향후 장비로 관측 가능하다.
• 적색편이 z ≈ 1에서 10¹¹ M☉의 은하 렌즈는 렌즈 구성과 중력파 주파수에 따라 약 10~100일 정도의 시간 지연를 유도한다.
• 국제 PTA(30개 펄서)를 사용할 경우, 10⁻⁸ Hz 주파수의 10⁸ M☉ SMBHB에 대해 ρ² ≈ 0.24의 신호 대 잡음비를 확보할 수 있으나, 이는 탐지 기준(S/N > 5) 이하이다.
• 10⁸ M☉ SMBHB에 대해 PTA에 500개의 펄서가 있을 경우 S/N ≈ 5에 도달함을 확인하여, 향후 SKA 기반 어레이에서의 탐지 가능성은 입증된다.
• S/N > 5와 500개의 펄서를 가정할 경우, 주파수 ≤10⁻⁶ Hz에서 측정 가능한 시간 지연를 얻기 위해 최소 약 6.3×10⁸ M☉의 SMBHB 질량이 필요하다.
• SMBHB에서 유래하는 고유한 전자기 신호와 중력파 시간 지연를 조합하면, 시스템 식별과 표적 관측 후속 조치 가능성이 높아져 다중 메신저 천문학 잠재력이 향상된다.