[논문 리뷰] The Line-Based Dial-a-Ride Problem

Katherine Reiter, Marie Schmidt외 1명|arXiv (Cornell University)|2024. 01. 01.

Transportation and Mobility Innovations인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 고정된 버스 정류장 순서와 수요에 맞는 린드풀링을 융합하여 효율성과 고객 만족도를 향상시키는 새로운 최적화 프레임워크인 라인 기반 다이얼어라이드 문제(liDARP)를 제안한다. 방향성 강제 및 이벤트 기반 MILP 설정을 통해 50건 이내의 요청을 1초 이내로 해결하며, 기존 DARP보다 빠른 속도를 보이며 총 이동 거리와 승객 이동 시간은 유사한 수준을 유지한다.

ABSTRACT

On-demand ridepooling systems offer flexible services pooling multiple passengers into one vehicle, complementing traditional bus services. We propose a transportation system combining the spatial aspects of a fixed sequence of bus stops with the temporal flexibility of ridepooling. In the line-based Dial-a-Ride problem (liDARP), vehicles adhere to a fixed, ordered sequence of stops in their routes, with the possibility of taking shortcuts and turning if they are empty. We propose three MILP formulations for the liDARP with a multi-objective function balancing environmental aspects with customer satisfaction, comparing them on a real-world bus line. Our experiments show that the formulation based on an Event-Based graph is the fastest, solving instances with up to 50 requests in under one second. Compared to the classical DARP, the liDARP is computationally faster, with minimal increases in total distance driven and average ride times.

연구 동기 및 목표

• 고정된 버스 노선의 공간적 구조와 수요에 맞는 린드풀링의 시간적 유연성을 융합한 교통 시스템을 설계한다.
• 기존 버스 서비스가 빈 상태로 운행되고 활용도가 낮은 저수요 또는 비피크 시간대의 비효율성을 해결한다.
• 방향성(승객과 함께 뒤로 이동하지 않음)을 강제하면서도 동적 경로 설정과 공백 시 차량의 방향 전환을 허용하는 새로운 최적화 문제인 liDARP를 체계화한다.
• liDARP에 대한 세 가지 혼합정수선형계획(MILP) 설정을 개발하고 비교하며, 계산 효율성과 해 품질의 균형을 중점으로 한다.
• 실제 및 가짜 인스턴스에서 환경 영향(총 이동 거리)과 사용자 경험(이동 시간, 도착지 이탈 정도) 간의 상호 교환 관계를 평가한다.

제안 방법

• 차량이 고정된 정류장 순서를 따르지만 정류장을 건너뛸 수 있고, 공백 시 방향 전환을 허용하며, 승객이 뒤로 이동하지 않도록 보장하는 새로운 문제 정의인 liDARP를 제안한다.
• 세 가지 MILP 설정을 개발: 하위라인을 명시적으로 모델링하는 설정, Cordeau의 3인덱스 위치 기반 모델 기반 설정, 이벤트 기반 그래프 표현 방식을 사용하는 설정.
• 시간이 부여된 승차 및 하차 이벤트를 포괄하는 이벤트 기반 그래프 설정을 사용하여 시간에 따라 변하는 제약 조건과 차량 경로 설정을 효율적으로 모델링한다.
• 환경 영향(총 이동 거리)과 고객 만족도(평균 이동 시간, 도착지 이탈 정도, 요청 수용률)를 균형 잡는 다목적 함수를 구현한다.
• 실제 줌버스 노선 데이터를 활용해 벤치마크 인스턴스를 생성하고, 최대 11대의 차량과 132건의 요청을 포함한 가짜 확장 인스턴스에서 모델을 검증한다.
• 60분의 솔버 타임아웃을 설정하여 설정 간 비교를 수행하고, 실행 시간, 목적 함수 값, 방향성 성질 준수 여부를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 liDARP 모델은 기존 DARP에 비해 계산 속도와 확장성 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ2 하위라인 기반, 위치 기반, 이벤트 기반 중 어떤 MILP 설정이 해 품질과 계산 효율성 사이의 최적 균형을 달성하는가?
• RQ3 liDARP에서 방향성 강제 조건을 적용할 경우, 총 이동 거리, 이동 시간, 도착지 이탈 정도가 제약 조건이 없는 DARP에 비해 어느 정도 영향을 받는가?
• RQ4 liDARP는 개인 차량 이용 대비 환경 영향(총 이동 거리)을 줄이면서도 고객 만족도(예: 이동 시간, 도착지 이탈 정도)를 얼마나 잘 유지하는가?
• RQ5 저수요 상황에서 차량의 방향 전환과 정류장 건너뛰기가 시스템 효율성과 승객 경험에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 이벤트 기반 MILP 설정은 50건 이내의 모든 인스턴스를 1초 이내로 해결하여 다른 설정보다 빠른 속도를 보였다.
• liDARP는 100건 이상의 요청을 포함한 모든 벤치마크 인스턴스를 10초 이내로 해결했고, 기존 DARP 설정은 가장 큰 인스턴스에서 타임아웃이 발생했다.
• liDARP의 평균 이동 시간은 DARP보다 0.14분 뿐 더 길어 고객 경험에 미치는 영향이 극히 미미했다.
• liDARP의 평균 도착지 이탈 정도는 DARP와 0.025 이내로 유사했고, 공백 주행 비율의 차이도 0.02 미만이었으며, 이는 유사한 운영 효율성을 의미한다.
• DARP 경로의 평균 7.7% 승객이 여정 일부 동안 반대 방향으로 이동하여 방향성 원칙을 위반했으나, liDARP는 이를 명시적으로 방지한다.
• 모든 인스턴스에서 DARP는 liDARP보다 약간 더 나은 거리 절감 효과를 보였고, 가장 큰 인스턴스(w11-132)에서 최대 10분의 거리 절감 차이가 있었지만, 이는 비방향성 경로 설정의 대가로 발생했다.