[논문 리뷰] The Linguistic Interpretation of Quantum Mechanics

Shiro Ishikawa|arXiv (Cornell University)|2012. 04. 17.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 20인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 양자역학에 언어학적 해석을 제안하며, 측정 이론에 뿌리를 두고 있는 언어 기반 프레임워크로서 양자 이론을 재구성한다. EPR-paradox와 하이젠베르크의 불확정성 원리 사이의 겉보기에는 모순되는 관계를 해결하기 위해, 비가환 관측량이 타당한 논리적 추론을 불가능하게 만드는 양자 연역의 붕괴로 인해 EPR의 추론이 실패함을 보여줌으로써, 이는 벨의 비국소성과는 다릅니다.

ABSTRACT

About twenty years ago, we proposed the mathematical formulation of Heisenberg's uncertainty principle, and further, we concluded that Heisenberg's uncertainty principle and EPR-paradox are not contradictory. This is true, however we now think that we should have argued about it under a certain firm interpretation of quantum mechanics. Recently we proposed the linguistic quantum interpretation (called quantum and classical measurement theory), which was characterized as a kind of metaphysical and linguistic turn of the Copenhagen interpretation. This turn from physics to language does not only extend quantum theory to classical systems but also yield the quantum mechanical world view (i.e., the philosophy of quantum mechanics, in other words, quantum philosophy). In fact, we can consider that traditional philosophies have progressed toward quantum philosophy. In this paper, we first review the linguistic quantum interpretation, and further, clarify the relation between EPR-paradox and Heisenberg's uncertainty principle. That is, the linguistic interpretation says that EPR-paradox is closely related to the fact that syllogism does not generally hold in quantum physics. This fact should be compared to the non-locality of Bell's inequality.

연구 동기 및 목표

• EPR-paradox와 하이젠베르크의 불확정성 원리 사이의 기초적 갈등을 양자역학을 언어적 관점에서 재해석함으로써 명확히 하기.
• 코펜하겐 해석이 충분히 기초가 되어 있지 않으며, 철학적이고 언어학적 기초가 필요하다고 주장하기.
• 측정 이론(MT)을 양자역학을 고전적 시스템으로 확장하고 철학적 기초를 제공하는 통합된 과학적 프레임워크로 확립하기.
• EPR-paradox가 부족함 때문이 아니라, 비가환 관측량으로 인해 양자 연역이 타당하지 않기 때문에 발생함을 보여주기.
• EPR 역설과 벨의 부등식을 대비하여, EPR가 비국소성 때문이 아니라 논리적 오류 때문임을 보여주기.

제안 방법

• 측정 이론(MT)을 물리학에서 언어로의 전환으로 간주하면서, 양자역학을 $C^*$-대수 프레임워크 안에서 형식화한다.
• MT의 두 가지 분지 도입: 이상 측정을 위한 순수 측정 이론(PMT)과 통계적 추론을 위한 통계 측정 이론(SMT).
• L^2(\mathbb{R}^2)에서 EPR 상태에 언어학적 해석을 적용하여, 스핀 단일 상태와 비가환 관측량(입자 $P_1$의 위치, 입자 $P_2$의 운동량, 입자 $P_1$의 운동량)을 분석한다.
• 논리적 관계 $\Longrightarrow$ (문헌 [5] 및 [7]에서 정의됨)를 사용하여 양자 측정의 추론 체인을 모델링하고, 관측량이 가환하지 않으면서 양자 연역이 실패함을 보여준다.
• EPR에서의 양자 연역 실패를 벨의 부등식과 비교하여, EPR가 비국소성 때문이 아니라 추론의 논리적 불일치 때문임을 강조한다.
• 하이젠베르크의 불확정성 원리가 EPR에 의해 위협받지 않음을 입증하며, EPR의 추론은 약간의 동시에 측정을 포함하지 않기 때문이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 언어학적 해석이 EPR-역설과 하이젠베르크의 불확정성 원리 사이의 겉보기에는 모순되는 관계를 어떻게 해결하는가?
• RQ2 왜 양자역학에서 양자 연역이 실패하며, 이는 EPR-역설과 어떤 관련이 있는가?
• RQ3 비가환 관측량이 양자 측정의 논리적 추론을 어떻게 무효화하는가?
• RQ4 언어학적 해석은 코펜하겐 해석과 비교하여 양자 이론을 어떻게 기초화하는가?
• RQ5 물리적 및 논리적 기초 측면에서 EPR-역설과 벨의 부등식 사이의 차이는 무엇인가?

주요 결과

• EPR의 추론이 약간의 동시에 측정을 포함하지 않기 때문에, EPR-역설은 하이젠베르크의 불확정성 원리와 모순되지 않는다.
• 관측량의 비가환성으로 인해 일반적으로 양자 연역이 실패하며, 이는 EPR의 논리적 추론 체인을 무효화한다.
• 관측량이 가환하지 않기 때문에, $p_1 = -p_2$라는 EPR의 결론은 양자 연역을 통해 유도될 수 없다. 이는 $p_2$와 $p_1$이 상관되어 있더라도 마찬가지다.
• 언어학적 해석은 EPR-역설이 부족함이나 비국소성 때문이 아니라, 논리적 추론의 기초적인 결함 때문임을 드러낸다.
• 벨의 부등식은 EPR-역설과 근본적으로 다르며, 벨의 결과는 비국소성에 관한 것이지만, EPR는 양자 연역의 실패에 관한 것이다.
• 측정 이론(MT)은 양자역학을 고전적 시스템으로 확장하고 과학에 철학적 기초를 제공하는 통합된 언어 기반 프레임워크를 제공한다.