[논문 리뷰] The Marginal Value of Networked Energy Storage

Subhonmesh Bose, Eilyan Bitar|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 06.

Smart Grid Energy Management참고 문헌 1인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 확률적인 재생 가능 에너지 공급과 수요를 고려한 전력망 제약이 있는 전력망에서 에너지 저장의 현장별 마진 가치(LMV)를 정량화하기 위해 확률적 최적 제어 프레임워크를 제안한다. LMV가 저장 용량에 대해 오목하고 비감소함을 입증하며, 주요 결과로 LMV가 현장 가격 변동에 직접적으로 의존하고, 전체 현장 가격 과정의 총 변동성에 의해 상한선으로 둘러싸임을 보여주며, 특정 네트워크 및 비용 구조에서 이 상한선이 날카롭게 작용함을 밝힌다.

ABSTRACT

We consider the problem of characterizing the locational marginal value of energy storage capacity in electric power networks with stochastic renewable supply and demand. The perspective taken is that of a system operator, whose objective is to minimize the expected cost of firm supply required to balance a stochastic net demand process over a finite horizon, subject to transmission and energy storage constraints. The value of energy storage capacity is defined in terms of the optimal value of the corresponding constrained stochastic control problem. It is shown to be concave and non decreasing in the vector of location-dependent storage capacities -- implying that the greatest marginal value of storage is derived from initial investments in storage capacities. We also provide a characterization of said marginal value, which reveals its explicit dependency on a specific measure of nodal price variation. And, more generally, we derive an upper bound on the locational marginal value of energy storage capacity in terms of the total variation of the corresponding nodal price process, and provide conditions under which this bound is tight.

연구 동기 및 목표

• 전력망 제약이 있는 전력 시스템에서 확률적 순수하중를 고려한 에너지 저장 용량의 현장별 마진 가치(LMV)를 특성화하기.
• 시스템 운영자가 직면하는 문제를 완전한 수명 주기의 확률적 최적 제어 문제로 모델링하며, 완전한 상태 피드백을 가정한다.
• 최적 비용 함수의 볼록성과 증가성을 저장 용량에 대해 입증하여, 추가 투자에 대한 수익 감소 현상을 드러낸다.
• LMV의 명시적 표현을 현장 가격 기대값과 가격 과정의 총 변동성에 따라 유도한다.
• LMV의 상한선이 날카롭게 작용하는 조건을 규명하며, 특히 공간적으로 균일한 비용을 가진 비순환 네트워크에서의 영향을 분석한다.

제안 방법

• 시스템 운영자의 운용 문제를 완전한 수명 주기의 확률적 최적 제어 문제로 공식화하며, 완전한 상태 피드백을 가정한다.
• 라그랑주 승수를 활용해 이중 변수(현장 가격)를 유도하며, 순수하중 불균형의 마진 비용을 나타낸다.
• 각 버스에서 최적 비용이 저장 용량에 대해 어떻게 민감도를 보이는지 분석하여, 현장별 마진 가치(LMV)를 최적 비용의 저장 용량에 대한 도함수로 정의한다.
• LMV를 현장 가격의 기대 변동성, 특히 순수하중 과정의 0-상승교차(expected number of zero-upcrossings)에 따라 특성화한다.
• 현장 가격 과정의 총 변동성에 따라 LMV의 상한선을 제공하며, 네트워크 구조와 비용 구조를 통해 이 상한선이 날카롭게 작용하는 조건을 규명한다.
• 두 버스 네트워크 사례를 분석하여, 전송 용량이 현장 간 수요 혼합과 가격 역학을 통해 LMV에 어떻게 영향을 미치는지 시각화한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 전력망 제약이 있는 전력망에서 확률적 순수하중를 고려할 때, 에너지 저장 용량의 마진 가치가 위치에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ2 현장별 마진 가치(LMV)가 현장 가격 변동성과 시스템 파라미터에 어떻게 종속되는가?
• RQ3 LMV의 상한선이 날카롭게 작용하는 조건은 무엇이며, 네트워크 구조는 이에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 버스 간 전송 용량은 각 노드의 저장 용량에 대한 LMV에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 노드 간 순수하중의 집계는 저장 용량의 LMV를 얼마나 증가시키거나 감소시키는가?

주요 결과

• 최적 비용 함수는 저장 용량에 대해 볼록하고 비감소하므로, 초기 투자에서 저장의 마진 가치가 가장 높다는 것을 의미한다.
• 노드에서의 현장별 마진 가치(LMV)는 현장 가격의 기대 변동성, 특히 순수하중 과정의 0-상승교차 수의 기대값에 대해 명시적으로 특성화된다.
• LMV는 현장 가격 과정의 총 변동성에 의해 상한선으로 둘러싸이며, 이 상한선은 공간적으로 균일한 비용을 가진 비순환 네트워크에서 날카롭게 작용한다.
• 전송 용량이 0에 수렴하는 극한에서, 각 노드의 LMV는 지역 순수하중의 0-상승교차 빈도에만 의존한다.
• 전송 용량이 무한대에 수렴하는 극한에서, 각 노드의 LMV는 두 노드의 순수하중 집합의 0-상승교차 빈도에 의해 결정되며, 이는 통합된 시스템 행동을 반영한다.