[논문 리뷰] The mechanics of a microscopic mixer: microtubules and cytoplasmic streaming in Drosophila oocytes

J. M. Deutsch, M. Brunner외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 01. 11.

Micro and Nano Robotics참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 마이크로튜불의 마이너스 끝이 세포막에 고정되어 있는 동안 키네신 모터가 이동하면서 발생하는 유체역학적 저항이 마이크로튜불의 나선형, 파동 형태의 비틀림을 유도하고, 이로 인해 도라이프릴라 oocytes의 혼란스러운 세 cytoplasmic streaming을 일으킨다고 제안한다. 접선력에 의한 불안정성이 나선 대칭성을 깨뜨리며, 장거리 유체역학적 결합을 통해 효율적인 혼합을 가능하게 하며, 측정된 힘과 저항 계수 값은 실험적 키네신 정지 힘과 일치한다.

ABSTRACT

Large scale motion of cytoplasm called cytoplasmic streaming occurs in some large eukaryotic cells to stir the cell's constituents. In Drosophila oocytes, microtubules have been observed to undergo undulating motion, curving to form travelling waves during cytoplasmic streaming. Here we show that this wave-like motion can be understood physically as due to the hydrodynamic drag of streaming impellers attached to kinesin motors moving toward the plus-ends of microtubules whose minus ends are anchored to the cell cortex. The tangential forces applied to such microtubules by kinesin give rise to bending and leads to chiral symmetry breaking causing the microtubules to propagate long travelling waves. The waves are reminiscent of those seen in flagellar motion but of a much longer time scale and by a different physical mechanism. We show how kinesin movement can produce a bulk flow of cytoplasm surrounding a microtubule with the range of flow greatly enhanced by the effect of hydrodynamic coupling between impellers. That is, a relatively small number of motors can move a large amount of fluid. The chaotic nature of the fluid motion of cytoplasm caused by kinesin movement along constantly changing microtubule trajectories is important as it greatly enhances the efficiency of mixing. Existing data on in vitro microtubule gliding assays also show this chiral instability in two dimensions and an analysis of this gives quantitative estimates for the forces exerted by motors and the drag coefficient.

연구 동기 및 목표

• 도라이프릴라 oocytes에서의 파동 형태의 마이크로튜불 운동과 세 cytoplasmic streaming의 물리적 메커니즘을 설명하는 것.
• 고정된 마이크로튜불에 작용하는 키네신 모터 힘이 접선 유체역학적 저항을 통해 굽힘과 진행파를 유도하는 방식을 보여주는 것.
• in vitro 이동 실험 데이터를 사용하여 마이크로튜불-키네신 시스템의 힘과 저항 계수를 정량화하는 것.
• 나선 대칭성 붕괴와 유체역학적 결합이 저레이놀즈수 환경에서 혼합 효율성을 향상시킨다는 것을 확립하는 것.
• 마이크로튜불 파동 전파 및 유체 흐름에 대한 실험 관측 결과와의 비교를 통해 모델을 검증하는 것.

제안 방법

• 마이크로튜불을 마이너스 끝이 세포막에 고정되어 있고 플러스 끝이 세 cytoplasm에 자유롭게 뻗어 있는 탄성 필라멘트로 모델링한다.
• 플러스 끝 쪽으로 이동하는 키네신 모터에서 발생하는 접선력에 의해 유체역학적 저항이 발생하며, 이로 인해 굽힘과 파동 전파가 유도된다.
• 유체역학적 흐름을 기술하기 위해 럼버케이션 근사법을 적용한 나비에-스토크스 방정식 기반의 2차원 유체역학 모델을 사용한다.
• 파동 전파를 위한 방정식을 유도하며, 측정된 파동 반지름 R과 각속도 ω로부터 효과적 저항 계수 ν 및 모터 힘 f_k를 도출한다.
• in vitro 이동 실험을 분석하여 힘과 저항 계수 파rameter를 추출하고, 이론적 예측과 실험 데이터를 비교한다.
• 서스턴-니엘슨 분류 정리를 적용하여 유체 흐름에서의 위상적 혼돈과 혼합 효율성을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 도라이프릴라 oocytes에서 세 cytoplasmic streaming 중 마이크로튜불의 파동 형태 비틀림을 유도하는 물리적 메커니즘은 무엇인가?
• RQ2 키네신 모터가 마이크로튜불에 작용하는 힘이 어떻게 전체 세질소의 유체 흐름과 혼란스러운 혼합을 일으키는가?
• RQ3 키네신 프로펠러 간의 유체역학적 결합이 유체 운반 효율을 향상시키는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 탄성 마이크로튜불에 작용하는 접선력이 어떻게 나선 대칭성을 붕괴시키는가?
• RQ5 실험적으로 측정된 파rameter(R, T)로부터 유도된 모터 힘과 유체 저항의 추정치가 얼마나 일관된가?

주요 결과

• 측정된 마이크로튜불 파동 반지름 R ≈ 1.33 ± 0.2 μm와 주기 T ≈ 12 ± 1 s로부터 유체 점도 ν ≈ 133 Ns/m²를 도출하였으며, 이는 세포질 점도와 일치한다.
• 파동 역학에서 유도된 효과적 모터 힘 f_k ≈ 9.3 × 10⁻⁵ N/m는 실험적으로 측정된 키네신 정지 힘 약 5 pN와 일치한다.
• 키네신 모터 간 평균 간격은 약 ~53 nm로 추정되며, 이는 높은 모터 밀도와 튜불린 다이머 크기(~8 nm)와 일치한다.
• 모델은 유체역학적 결합이 소수의 모터로도 대규모 유체 흐름을 이끌 수 있으며 혼합 효율성을 향상시킬 수 있음을 예측한다.
• 진행파를 유도하는 나선 비대칭성은 키네신에서 유래한 접선력의 직접적 결과이며, 대칭성 붕괴와 장파장 비틀림을 가능하게 한다.
• in vitro 이동 실험에서의 실험 데이터는 이론적 파동 해법과 정성적·정량적으로 일치하며, 모델의 물리적 타당성을 뒷받침한다.