[논문 리뷰] The MSSM with a softly broken U(2)^3 flavor symmetry

Andreas Crivellin, Lars Hofer외 1명|arXiv (Cornell University)|2011. 11. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 9인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 소프트 3차 항 A-항에 의한 U(2)^3 대칭의 붕괴만으로도 CKM 행렬과 쿼크 질량을 고리 보정을 통해 생성하는, MSSM 내에서 복사형 비보존(放射性flavor violation, RFV) 현상을 제안한다. 최소형 비보존(MFV)과는 달리, 이 모형은 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 및 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에 대해 비탈리케이션되지 않는 힉스 펜그린 기여를 허용하여, 중간 $ anh\beta$ 범위에서도 $B_s$ 혼합에서 새로운 CP 위반 위상이 존재할 수 있게 하며, 현재의 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 실험 제약 조건과도 일치한다.

ABSTRACT

In this article we review the phenomenological consequences of radiative flavor-violation (RFV) in the MSSM. In the model under consideration the U(3)^3 flavor symmetry of the gauge sector is broken in a first step to U(2)^3 by the top and bottom Yukawa couplings of the superpotential (and possibly also by the bilinear SUSY-breaking terms). In a second step the remaining U(2)^3 flavor symmetry is softly broken by the trilinear A-terms in order to obtain the measured quark masses and the CKM matrix of the Standard Model (SM) at low energies. The phenomenological implications of this model depend on the actual choice of the SUSY breaking A-terms. If the CKM matrix is generated in the down sector (by A^d), Bs->mu^+mu^- receives non-decoupling contributions from Higgs penguins which become important already for moderate values of tan(beta). Also the Bs mixing amplitude can be significantly modified compared to the SM prediction including a potential induction of a new CP-violating phase (which is not possible in the MSSM with MFV).

연구 동기 및 목표

• 최소형 비보존(MFV)과 $B_d$ 및 $B_s$ 혼합에서의 새로운 CP 위반 힌트 사이의 갈등을 해결하기 위해.
• K 및 D 물리학에서의 엄격한 제약 조건과 충돌하는 $U(3)^3$ 대칭의 갈등을 해결하기 위해.
• A-항이 $U(2)^3$ 대칭을 붕괴시키는 프레임워크에서, 고리 억제를 통해 경량 쿼크 질량의 작음을 설명하기 위해.
• $U(2)^3$ 대칭 붕괴 A-항의 현상학적 결과를 탐색하고, 특히 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 및 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에서의 영향을 분석하기 위해.
• 이 모형이 표준 MFV와 달리 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에서 새로운 CP 위반 위상을 생성할 수 있음을 입증하기 위해.

제안 방법

• 초기 수퍼포텐셜 양자수 상수 $Y^{u(0)}$ 및 $Y^{d(0)}$ 가 $U(2)^3$ 대칭을 유지하며, $A$-항이 유일한 $U(2)^3$ 대칭 붕괴 원인임을 가정한다.
• A^{u,d} 행렬을 대각화하기 위해 $U(2)$ 변환을 수행하여, $A$-항이 특정한 비대칭적 형태를 갖는 비약한 기저를 고정한다.
• 1차 고리 보정을 통해 효과적 쿼크 질량과 CKM 행렬 요소를 유도하며, $m_q \propto A^{q}_{ii}/\mu_A$ 및 $V_{cb} \propto A^{d}_{23}/\mu_A$ 라는 관계를 도출한다.
• 히iggs 이중 펜그린 진폭 $\Gamma^{LR}_{sb}$ 및 $\Gamma^{LR}_{bs}$ 를 계산하여, MFV와 달리 RFV에서는 $m_s/m_b$ 에 의해 억제되지 않는다는 것을 보여준다.
• $V^R_{32} \propto A^{d*}_{32}/\mu_A$ 를 도입하여 효과적 결합을 매개변수화함으로써, 직접적으로 $V_{ts}$ 와 비교 가능하게 한다.
• $\text{Br}(B_s \to \mu^+\mu^-)$ 의 실험적 제약 조건을 활용하여 매개변수 공간을 제약하고, $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합과의 상관관계를 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 A-항이 유일한 비보존 원인인 $U(2)^3$ 대칭을 갖는 MSSM이 고리 보정을 통해 관측된 CKM 행렬과 쿼크 질량을 생성할 수 있는가?
• RQ2 이 모형은 표준 MFV 시나리오에서 부재한 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에서 새로운 CP 위반 위상을 허용하는가?
• RQ3 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 붕괴 확률이 현재 실험 제약 조건을 위반하지 않으면서도 MFV 예측을 초월해 강화될 수 있는가?
• RQ4 이 RFV 프레임워크에서 $\tan\beta$ 가 증가함에 따라 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에 기여하는 힉스 펜그린 기여는 MFV와 비교해 어떻게 스케일링되는가?
• RQ5 이 모형 하에서 $m_H$–$\tan\beta$ 평면에서 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 와 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합 간의 상관관계는 어떠한가?

주요 결과

• 모형은 A-항의 고리 보정을 통해 CKM 행렬과 쿼크 질량을 생성하며, 경량 쿼크 질량의 작음을 고리 억제를 통해 설명한다.
• CKM 행렬이 $A^{d}_{23}$ 를 통해 아래 쿼크 측에서 생성될 경우, $\Gamma^{LR}_{sb}$ 는 $A^{d}_{23}/\mu_A$ 에 비례하게 되며, 중간 $ anh\beta$ 범위에서 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 에서 비탈리케이션되지 않는 효과를 유도한다.
• $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합 진폭은 비억제된 $\Gamma^{LR}_{bs}$ 로 인해 크게 수정될 수 있으며, 이는 이 프레임워크에서 $\Gamma^{LR}_{sb}$ 와 쿼크 질량 비율에 의해 관련되지 않는다는 점에서 중요하다.
• A-항에 의해 유도된 $V^R_{32}$ 결합이 $V_{ts}$ 에 의해 제약되지 않기 때문에, MFV와 달리 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에서 새로운 CP 위반 위상이 존재할 수 있다.
• $m_H = 400\,\text{GeV}$, $\tan\beta = 11$, $\epsilon_b = 0.0075$ 일 때, 현재의 $\text{Br}(B_s \to \mu^+\mu^-) \leq 1.08 \times 10^{-8}$ 제약 조건과도 일치하면서도 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에서 새로운 위상을 설명할 수 있는 영역이 존재한다.
• $B_s \to \mu^+\mu^-$ 와 $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합 간의 상관관계는 LHCb가 탐색하고 있으며, $B_s$-$\bar{B}_s$ 혼합에서 신호가 관측된다면 $B_s \to \mu^+\mu^-$ 에서 측정 가능한 강화가 유도될 것이다.