[논문 리뷰] The multiple re-entrant localization in a phase-shift quasiperiodic chain

Shan-Zhong Li, Zhi Li|arXiv (Cornell University)|2023. 05. 21.

Theoretical and Computational Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 비정규적 격자 위치 사이의 조절 가능한 위상차를 도입함으로써 단계 이동 아브리-안드레-허퍼(ABH) 모델을 제안하며, 비정규적 퍼텐셜 내에서의 주기성의 부분적 복원에 기인한 메커니즘으로 인해 증가하는 비정규적 강도에 따라 국소화 및 확장된 상태 사이를 여러 번 왕복하는 다중 재입자 국소화(MREL)를 나타낸다. 이로 인해 이동 경계와 중간 상태가 가능해지며, 전반적인 국소화가 약화된다.

ABSTRACT

Inspired by the recently discovered phenomenon of re-entrant localization (REL) [Roy et al., PRL 126, 106803 (2021)], we propose a new approach to induce REL, i.e., to control the quasiperiodic potential's phase-shift between odd and even sites, as thus the system can be dubbed as a phase-shift AAH model. We then analyze the participation ratios and corresponding scaling behaviors, and the results reveal that multiple re-entrant localization (MREL) phenomenon occurs. Furthermore, by depicting the behavior of extension dynamics, we obtain a whole visualized process of the system entering and re-entering the localized phase multiple times. Finally, we exhibit the distribution of quasiperiodic potential with different phase-shift and quasiperiodic parameter, and show the reason for the occurrence of MREL phenomenon, i.e., the introduction of phase-shift enables a part of eigenstates to escape from the localized phase, thus weakening the ``localizibility'' of the system.

연구 동기 및 목표

• 복잡한 퍼텐셜 수정을 초월하여 비정규적 시스템에서 재입자 국소화(REL)를 유도할 수 있는 새로운 실험적으로 접근 가능한 길을 탐색하기 위해.
• 1차원 비정규적 사슬에서 하위격자 간의 단계 이동이 국소화 성질과 이동 경계의 발생에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 참여 비율, 척도 분석, 확장 역학을 통해 다중 재입자 국소화(MREL)의 존재를 입증하기 위해.
• MREL의 물리적 기원을 단계 이동에 의해 유도된 구조적 주기성과 비정규적 퍼텐셜 조절 분석을 통해 설명하기 위해.
• 초기 실험적 장벽을 낮추기 위해, 레이저 제어를 통해 초냉각 원자에서 실현 가능한 단계 이동만으로도 이 현상이 유도될 수 있음을 보여주기 위해.

제안 방법

• 비정규적 퍼텐셜이 홀수 및 짝수 격자 위치에서 다른 단계 값을 가지는 단계 이동 AAH 모델을 제안하며, 조절 가능한 매개변수 Δ를 도입한다.
• 국소화 정도를 정량화하고 단계 전이를 식별하기 위해 참여 비율(IPR)과 정규화된 참여 비율(NPR)을 사용한다.
• 유한한 크기 척도 분석을 적용하여 시스템 내에서 확장, 국소화, 중간 상태를 구분한다.
• 파동패킷의 확산 시간적 진화를 시각화하고 재입자 행동을 관찰하기 위해 확장 역학을 시뮬레이션한다.
• 다양한 무리수 매개변수 α와 단계 이동 Δ에 대해 비정규적 퍼텐셜 구조를 구성하여 주기성 복원을 분석한다.
• REL 영역에서 국소화와 확장 행동 간 전이를 특징짓기 위해 고유상태의 프랙탈 차원 Γ를 활용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정규적 사슬에서 홀수 및 짝수 위치 사이의 단계 이동이 비정규적 퍼텐셜의 형태를 수정하지 않고도 다중 재입자 국소화(MREL)를 유도할 수 있는가?
• RQ2 단계 이동의 도입이 비정규적 구조와 시스템의 국소화 성질에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 무리수 매개변수 α의 선택이 MREL과 이동 경계의 유도 또는 억제에 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 단계 이동 AAH 모델은 중간 상태와 이동 경계를 지지할 수 있으며, 이들은 단계와 비정규성의 상호작용으로 어떻게 발생하는가?
• RQ5 MREL 현상은 다양한 비정규적 매개변수에 대해 안정적인가? 그리고 초냉각 원자와 같은 현재의 플랫폼을 통해 실험적으로 실현 가능한가?

주요 결과

• 단계 이동 AAH 모델은 비정규적 강도 λ가 증가함에 따라 국소화 및 확장된 상태 사이를 여러 번 왕복하는 다중 재입자 국소화(MREL)를 나타낸다.
• α = (√13 + 3)/2 및 Δ = 3π/5일 때, 중간 영역에서 참여 비율 ξ > 0 이며 프랙탈 차원 Γ ≈ 1로 명확한 MREL이 관찰된다.
• Δ = 3π/4일 경우, 하위격자 간 주기성이 복원되어 부분적으로 확장 상태가 복원되며, 이로 인해 MREL이 가능해진다.
• 단계 이동의 도입은 전반적인 비정규적 퍼텐셜 구조를 억제하여 전반적인 국소화 능력을 약화시키며, 고유상태가 국소화에서 벗어나도록 허용한다.
• 단계에 의한 주기성 복원으로 인해 이동 경계가 시스템에 나타나며, 척도 행동과 프랙탈 차원 분석을 통해 확인된다.
• 실험적으로 실현 가능한 단계 이동을 통해 모델은 이전의 복잡한 퍼텐셜 설계가 필요한 REL 실현 방식보다 더 접근 가능하다.