[논문 리뷰] The Muon Magnetic Moment in the TeV Scale Seesaw Models

Wei Chao|ArXiv.org|2008. 06. 05.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 8

한 줄 요약

이 논문은 테바 스케일의 시즈모 모델에서 뮤온 비례 자기모멘트($a_\mu$)의 보정을 조사하며, 힉스 삼중항을 가진 타입-II 시즈모 모델이 순수하게 $10^{-10}$ 정도의 양의 보정을 생성할 수 있음을 밝혀내어 실험과 표준모형 예측 간의 관측된 격리 차이를 완전히 설명할 수 있음을 시사한다. 반면, 타입-I 및 타입-III 시즈모 모델은 각각 $10^{-11}$ 및 $-10^{-10}$ 정도의 미미하거나 음의 보정을 낳으며, 이는 $a_\mu$ 이상 현상 해결에 덜 유망하다.

ABSTRACT

The reported discrepancy of the muon abnormal magnetic moment $a_μ^{}$ has impacts on the low energy phenomenology. In this paper we calculate the corrections to $a_μ$ in the standard model extended by the TeV scale seesaw models. We show that the correction induced by the type-I seesaw model is negative and of the order ${\cal O} (10^{-11})$, which can be neglected compared with $a_μ^{ m SM}$. The correction induced by the type-II seesaw model, which depends on the mass of the Higgs triplet $m_Δ$ and the Yukawa coupling $Y_Δ$, can be of the order ${\cal O}(10^{-10})$ and compensate for the discrepancy between $a_μ^{ m SM}$ and $a_μ^{ m exp}$. The correction induced by the type-III seesaw model is also negative and can be of the order ${\cal O}(10^{-10})$.

연구 동기 및 목표

• TeV 스케일의 시즈모 모델이 뮤온 비례 자기모멘트($a_\mu$)에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 시즈모 시나리오에서의 새로운 물리가 관측된 $a_\mu$의 실험적 값과 표준모형 예측 간 격리 차이를 설명할 수 있는지 확인하기 위해.
• 관측된 $a_\mu$ 이상 현상에 비추어 볼 때, 타입-I, 타입-II, 타입-III 시즈모 모델의 현상학적 타당성을 평가하기 위해.

제안 방법

• 각 시즈모 모델에서 무거운 입자를 포함하는 1-루프 도형을 사용하여 $a_\mu$의 반사적 보정을 계산하기 위해.
• 우측 수반 메이저라 네트론, 힉스 삼중항, 삼중항 페르미온의 기여를 계산하기 위해 효과적 장 이론 접근법을 사용하기 위해.
• 타입-III 시즈모 모델에서 $a_\mu$ 보정을 계산하기 위해 적분 표현 $I_4(m_{\rm H}^2, m_\Psi^2)$ 를 사용하기 위해.
• 타입-II 시즈모 기여에 대해 공식 $\Delta a^\text{II}_\mu = \frac{1}{8\pi^2}(Y_\Delta Y_\Delta^\dagger)_{\mu\mu} I_4(m_{\rm H}^2, m_\Delta^2)$ 를 적용하기 위해.
• 무거운 입자의 질량를 다양하게 변화시켜 $\Delta a_\mu$ 의 크기를 평가하기 위해 수치 분석을 수행하기 위해.
• 모델 간 보정 크기를 비교하여 관측된 $\Delta a_\mu \approx 22 \times 10^{-10}$ 를 충족시킬 수 있는 모델을 결정하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 TeV 스케일의 시즈모 모델이 관측된 뮤온 비례 자기모멘트의 격리 차이를 설명할 수 있는가?
• RQ2 타입-I 시즈모 모델에서 오른쪽 수반 메이저라 뉴트론이 유도하는 $a_\mu$ 보정의 크기와 부호는 무엇인가?
• RQ3 타입-II 시즈모 모델의 힉스 삼중항이 $a_\mu$ 이상 현상을 해결하기에 적절한 크기와 부호의 보정을 생성할 수 있는가?
• RQ4 타입-III 시즈모 모델에서 삼중항 페르미온의 $a_\mu$ 기여는 무엇이며, 관측된 격리 차이와 일치하는가?
• RQ5 보정의 크기와 부호에 기반해 $a_\mu$ 이상 현상에 대해 가장 타당한 설명을 제공하는 시즈모 모델은 무엇인가?

주요 결과

• 타입-I 시즈모 모델에서의 $a_\mu$ 보정은 음이며 순서적으로 $-\mathcal{O}(10^{-11})$ 이며, 관측된 $\Delta a_\mu \approx 22 \times 10^{-10}$ 와 비교해 매우 미미하다.
• 타입-II 시즈모 모델은 관측된 $a_\mu$ 실험적 값과 표준모형 예측 간 격리 차이를 완전히 설명할 수 있는 순서적으로 $\mathcal{O}(10^{-10})$ 의 양의 보정을 생성한다.
• 타입-II 시즈모 모델에서 이중적으로 양의 힉스 보손과 단일적으로 양의 힉스 보손의 보정은 순서적으로 $\mathcal{O}(10^{-10})$ 이며, 이는 $a_\mu$ 이상 현상을 해결할 수 있는 유망한 후보이다.
• 타입-III 시즈모 모델은 순서적으로 $-\mathcal{O}(10^{-10})$ 의 음의 보정을 생성하며, 이는 관측된 양의 격리 차이와 반대되므로 이론적으로 불리하다.
• 수치 분석 결과, $\Delta a^\text{II}_\mu$ 는 무거운 메이저라 뉴트론 질량 $M_1$ 과 비례하며, 실험 제약 조건에 의해 $m_\Delta$ 가 $200-500~\text{GeV}$ 범위일 경우 $M_1 < 310.5~\text{GeV}$ 로 제한된다.
• 이 연구는 타입-II 시즈모 모델이 관측된 격리 차이를 완전히 충족시킬 수 있는 보정을 제공하므로, $a_\mu$ 이상 현상을 설명하기 위해 가장 유망한 프레임워크임을 결론 내린다.