[논문 리뷰] The nature and line shapes of charmonium in the $e^+e^- o D\bar{D}$ reactions

Xu Cao, H. Lenske|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 06.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 반응에서 $\psi(3770)$ 공명의 이례적인 선형형태를 설명하기 위해 Fano 공명 프레임워크와 결합된 채널 T-행렬 방법을 제안한다. $\psi(3770)$은 $D\bar{D}$ 연속스펙트럼 내에 존재하는 진정한 공명으로 간주되며, 넓은 $X(3900)/G(3900)$ 구조는 $D^*\bar{D}$ 임계값 개방과 $\psi(4040)$ 간섭으로 인한 비공명성 왜곡으로 발생한다. 이는 $X(3900)/G(3900)$을 진정한 챸로니움 상태로 할당하는 것에 도전한다.

ABSTRACT

We explore the nature of sharp resonances with asymmetric line shape observed in cross section data, a general physical phenomenon produced by the interference of continuum background and resonances. A Fano scheme and the coupled-channel T-matrix approach are employed to this aim and their close relationship is present. As a typical example, we point out that the $ψ(3770)$ state observed in the $e^+e^-$ reactions with an anomalous line shape can be explained naturally as a resonance embedded in the $D\bar{D}$ continuum. From a coupled-channels analysis the background of $ψ(3770)$ resonance is found to originate from a pole at $\sqrt{s}=3716.0 \pm$ 30.0~MeV. As a by-product, the broad structure $X(3900)/G(3900)$ seen in the Belle data, is found to be the tail of the $ψ(3770)$ state, distorted by the opening of the $D^*\bar{D} + c.c$ channel and the onset of the $ψ(4040)$ spectral distribution, thus making the assignment as a genuine charmonium state unlikely.

연구 동기 및 목표

• 표준 Breit-Wigner 행동과 다름없이 나타나는 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 반응에서 $\psi(3770)$ 공명의 이례적인 선형형태를 이해하기 위해.
• Belle 실험 데이터에서 관측된 넓은 $X(3900)/G(3900)$ 구조가 진정한 공명인지 아니면 동역학적 왜곡인지 명확히 하기 위해.
• 이완한 임계값 근처의 강입자 공명을 기술하기 위해 Fano 형식과 결합된 채널 T-행렬 접근법을 연결하는 일관된 이론적 프레임워크를 수립하기 위해.
• 특히 열린 채론 임계값 근처에서 츄로니움 시스템의 스펙트럼 선형형태의 동역학적 기원을 규명하기 위해.

제안 방법

• Fano 공명 모델을 사용하여 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 단면적에서 이산 공명과 연속스펙트럼 배경 간의 간섭을 기술한다.
• 단위성과 해석적 성질 제약 조건을 포함한 다중 채널 T-행렬 형식을 적용하여 $D\bar{D}$, $D^*\bar{D}$, $D\bar{D}^*$ 채널을 포함한다.
• 파arameterized K-행렬 접근법을 사용하여 $\psi(3770)$ 스펙트럼 분포를 모델링하고 복소 에너지 평면상의 극 위치를 추출한다.
• BES, CLEO, Belle 협력단의 실험 데이터에 대한 피팅을 비교하여 일관성을 평가하고 이격된 데이터를 식별한다.
• 특히 $\sqrt{s} = 3.770$ GeV에서의 Belle 데이터 포인트를 포함하거나 제외한 피팅을 수행하여 데이터 신뢰성과 모델의 강건성을 시험한다.
• 특히 $\sqrt{s} = 3716.0 \pm 30.0$ MeV에서의 극 위치와 배경 기여의 안정성을 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Fano 공명 모델을 통해 $e^+e^- \to D\bar{D}$ 반응에서 $\psi(3770)$ 공명의 이례적인 선형형태가 공명과 연속스펙트럼 배경 간의 간섭으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 Belle 데이터에서 관측된 넓은 $X(3900)/G(3900)$ 구조는 진정한 공명인지 아니면 인접한 임계값으로 인한 동역학적 왜곡인가?
• RQ3 $D^*\bar{D} + c.c.$ 채널이 $\psi(3770)$의 선형형태를 약 3.9 GeV 부근에서 어떻게 왜곡하는가?
• RQ4 Fano 형식과 다중 채널 T-행렬 접근법은 이완한 임계값 근처의 강입자 공명을 기술할 때 어떻게 관련되는가?
• RQ5 $\psi(3686)$ 상태의 진정한 성격은 무엇이며, 그 질량 불확실성은 연속스펙트럼 결합에 의한 자기에너지 효과를 반영하는가?

주요 결과

• $\psi(3770)$ 공명은 $D\bar{D}$ 연속스펙트럼 내에 존재하는 진정한 상태로 가장 잘 기술되며, 복소 에너지 평면상의 안정한 극이 $3778.2 \pm 3.8$ MeV + i$(13.9 \pm 1.4)$ MeV에 위치한다.
• $\psi(3770)$ 공명의 배경은 $\sqrt{s} = 3716.0 \pm 30.0$ MeV에서의 극으로 기인하며, 이는 동역학적으로 생성된 성분임을 시사한다.
• 넓은 $X(3900)/G(3900)$ 구조는 진정한 공명이 아니며, $D^*\bar{D} + c.c.$ 채널 개방과 $\psi(4040)$ 간섭으로 인한 비공명성 왜곡이다.
• Belle 데이터 포인트 $\sqrt{s} = 3.770$ GeV를 제외한 피팅은 더 나은 결과를 보이며, $\chi^2/\text{d.o.f.} = 1.00$을 얻어 잠재적인 데이터 일관성 문제를 시사한다.
• $\psi(3686)$ 질량은 자유롭게 변할 수 있을 경우 매우 불확실하며, 피팅된 값은 $3716.0 \pm 30.0$ MeV로 배경 극과 일치하여 강한 연속스펙트럼 결합을 시사한다.
• 중성 및 양성 $D\bar{D}$ 채널의 파arameter는 불확실성 범위 내에서 일치하며, $D^0$–$D^+$ 질량 차이에 의한 위상공간 차이의 역할을 뒷받침한다.