[논문 리뷰] The New Charm-Strange Resonances in the D^- K^+ Channel

R.M. Albuquerque, Stéphan Narison외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 3인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 NLO 양자 색역학(양자 chromodynamics, QCD) 보정과 6차원 이하의 조건수 기여를 포함한 QCD 라플라스 합 규칙을 사용하여, $D^{-}K^{+}$ 채널에서의 $0^+$ 및 $1^-$ 열린-charm 테트라쿠아크 및 분자 상태의 질량과 붕괴 상수를 예측한다. $X_0(2866)$ 및 $X_J(3150)$ 공명은 $0^+$ 테트라모레(M ≈ 2743 MeV)와 그 첫 번째 반경운동 자극 상태(M ≈ 3678 MeV) 사이의 최소 혼합 모델에서 기인하며, 미세한 혼합 각도 $\theta_0 \approx 5.2^\circ$를 가진다. 유사하게, $X_1(2904)$ 및 $X_J(3350)$ 상태는 $1^-$ 채널에서 유사한 혼합에 기인할 수 있으며, 혼합 각도 $\theta_1 \approx 9.1^\circ$를 가진다. 이러한 모델의 유효성을 검증하기 위해서는 양자 수의 실험적 확인이 필요하다.

ABSTRACT

We evaluate the masses and decay constants of the $0^+$ and $1^-$ open-charm $(\bar{c}\bar{d})(us)$ tetraquarks and molecular states from QCD spectral sum rules (QSSR) by using QCD Laplace sum rule (LSR). This method takes into account the stability criteria where the factorized perturbative NLO corrections and the contributions of quark and gluon condensates up to dimension-6 in the OPE are included. We confront our results with the $D^- K^+$ invariant mass recently reported by LHCb from $B^+ o D^+(D^- K^+)$ decays. We expect that the resonance near the $D^- K^+$ threshold can be originated from the $0^{+}(D^-K^+)$ molecule and/or $D^- K^+$ scattering. The $X_0(2900)$ scalar state and the resonance $X_J(3150)$ (if $J = 0$) can emerge from a minimal mixing model, with a tiny mixing angle $θ_0 \simeq (5.2 \pm 1.9)^0$, between a scalar Tetramole $({\cal T}_{\!\!{\cal M}0})$ (superposition of nearly degenerated hypothetical molecules and compact tetraquarks states with the same quantum numbers), having a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}0}} = 2743(18)$ MeV, and the first radial excitation of the $D^- K^+$ molecule with mass $M_{(DK)_1} = 3678(310)$ MeV. In an analogous way, the $X_1(2900)$ and the $X_J(3350)$ (if $J = 1$) could be a mixture between the vector Tetramole $({\cal T}_{\!\!{\cal M}1})$, with a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}1}} = 2656(20)$ MeV, and its first radial excitation having a mass $M_{{\cal T}_{\!\!{\cal M}1}} = 4592(141)$ MeV with an angle $θ_0 \simeq (9.1 \pm 0.6)^0$. A (non)-confirmation of these statements requires experimental findings of the quantum numbers of the resonances at $3150$ and $3350$ MeV.

연구 동기 및 목표

• 최근 관측된 $X_0(2866)$ 및 $X_1(2904)$ 공명을 LHCb 데이터를 통해 $B^+ \to D^+ (D^-K^+)$ 붕괴에서 해석하기 위해.
• QCD 합 규칙을 사용하여 $D^{-}K^{+}$ 채널에서의 $0^+$ 및 $1^-$ 열린-charm 테트라쿠아크 및 분자 상태의 질량과 붕괴 상수를 결정하기 위해.
• $X_J(3150)$ 및 $X_J(3350)$ 공명이 기본 상태 테트라모레와 그 첫 번째 반경운동 자극 상태 사이의 최소 혼합으로 설명될 수 있는지 조사하기 위해.
• 예측된 관측 결과를 실험적 진동 질량 분포와 비교하여 이러한 혼합 모델의 타당성을 검증하기 위해.

제안 방법

• 최적의 매개변수 선택을 위해 유한에너지 합 규칙 형식과 안정성 기준을 포함한 QCD 라플라스 합 규칙(LSR)을 적용한다.
• 운영자 곱 전개(OPE)에서 6차원까지의 다음 차수 보정(NLO) 양자역학적 보정과 쿼크 및 글루온 조건수의 비양자역학적 기여를 포함한다.
• $0^+$ 및 $1^-$ 양자 수를 가진 고립된 테트라쿠아크 상태와 분자 상태의 상호작용 전류를 정의하며, 다양한 디쿠아크-아nt디쿠아크 및 메손-메손 구성요소를 포함한다.
• 스펙트럼 밀도를 계산하고, 라플라스 변환을 적용하여 보렐 변환을 통해 물리적 관측량인 질량과 붕괴 상수를 추출한다.
• 3.15 및 3.35 GeV 근처의 넓은 공명을 기술하기 위해, 테트라모레(거의 딱 맞는 분자와 고립된 테트라쿠아크의 초위상)와 그 첫 번째 반경운동 자극 상태 사이의 최소 두 성분 혼합 모델을 구성한다.
• 테트라모레 상태의 질량과 결합 상수에 기하 평균 값을 사용하여 물리적 혼합 상태를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측된 $X_0(2866)$ 및 $X_J(3150)$ 공명은 $0^+$ 테트라모레와 그 첫 번째 반경운동 자극 상태 사이의 최소 혼합 모델로 설명될 수 있는가?
• RQ2 테트라모레와 그 반경운동 자극 상태 사이의 예측 혼합 각도는 얼마이며, 관측된 $X_J(3150)$ 상태와 일치하는가?
• RQ3 $X_1(2904)$ 및 $X_J(3350)$ 공명은 $1^-$ 테트라모레와 그 반경운동 자극 상태 사이의 유사한 방식으로 설명될 수 있는가?
• RQ4 $D^{-}K^{+}$ 분자 상태와 그 반경운동 자극 상태는 관측된 $X_0$ 및 $X_1$ 피크에 기여하는 역할을 하는가?
• RQ5 QCD 합 규칙으로부터 예측된 질량과 붕괴 상수는 $D^{-}K^{+}$ 진동 질량 데이터와 LHCb에서의 결과와 어떻게 비교되는가?

주요 결과

• 예측된 $0^+$ 테트라모레 상태의 질량은 $M_{{\cal T}_{\!{\cal M}0}} = 2743(18)$ MeV이며, 붕괴 상수는 $f_{{\cal T}_{\!{\cal M}0}} \approx 229(12)$ keV이다.
• 질량이 $M_{(DK)_{1}} = 3678(310)$ MeV인 $0^+$ $D^{-}K^{+}$ 분자의 첫 번째 반경운동 자극 상태와 붕괴 상수 $f_{(DK)_{1}} \approx 211(51)$ keV를 가진다.
• 테트라모레와 그 반경운동 자극 상태 사이의 혼합 각도는 $\theta_0 \simeq (5.2 \pm 1.9)^\circ$로 추정되며, 매우 작은 혼합을 나타낸다.
• $1^-$ 테트라모레 상태의 질량은 $M_{{\cal T}_{\!{\cal M}1}} = 2656(20)$ MeV이며, 붕괴 상수는 $f_{{\cal T}_{\!{\cal M}1}} \approx 229(12)$ keV이다.
• 첫 번째 반경운동 자극 상태인 $1^-$ 테트라모레의 질량은 $M_{({\cal T}_{\!{\cal M}1})_{1}} \simeq 4592(141)$ MeV이며, 붕괴 상수는 $f_{({\cal T}_{\!{\cal M}1})_{1}} \approx 223(35)$ keV이다.
• $1^-$ 채널의 혼합 각도는 $\theta_1 \simeq (9.1 \pm 0.6)^\circ$이며, 작지만 무시할 수 없는 혼합을 나타낸다.