[논문 리뷰] The next generation: Impact of high-order analytical information on effective one body waveform models for noncircularized, spin-aligned black hole binaries

Alessandro Nagar, P. Rettegno|arXiv (Cornell University)|2021. 08. 04.

Pulsars and Gravitational Waves Research참고 문헌 36인용 수 60

한 줄 요약

이 논문은 효과적일인체(EOB) 웨이브폼 모델을 개선하여 스핀이 정렬된 블랙홀 이중성에 대해 고차원 후뉴턴(5PN 이하) 분석 정보를 EOB 포텐셜에 통합하고 고급 패드에 근거한 재정렬 기법을 사용한다. 이 모델은 준원형 궤도와 타원형 궤도의 비틀림에 걸쳐 1% 미만의 EOB/수치역학적 모의 실패율을 달성하며, 극한의 스핀 조건에서 최대 오차가 3% 미만이며, 이전 모델 대비 산란 각도와 웨이브폼 역학에서 수치역학적 모의와의 일치도를 향상시킨다.

ABSTRACT

We explore the performance of an updated effective-one-body (EOB) model for spin-aligned coalescing black hole binaries designed to deal with any orbital configuration. The model stems from previous work involving the \TEOBResumS{} waveform model, but incorporates recently computed analytical information up to fifth post-Newtonian (PN) order in the EOB potentials. The dynamics is then informed by Numerical Relativity (NR) quasi-circular simulations (incorporating also recently computed 4PN spin-spin and, optionally, 4.5PN spin-orbit terms). The so-constructed model(s) are then compared to various kind of NR simulations, covering either quasi-circular inspirals, eccentric inspirals and scattering configurations. For quasi-circular (534 datasets) and eccentric (28 datasets) inspirals up to coalescence, the EOB/NR unfaithfulness is well below $1\%$ except for a few outliers in the high, positive, spin corner of the parameter space, where however it does not exceed the $3\%$ level. The EOB values of the scattering angle are found to agree ($\lesssim 1\%$) with the NR predictions for most configurations, with the largest disagreement of only $\sim 4\%$ for the most relativistic one. The inclusion of some high-order analytical information in the orbital sector is useful to improve the EOB/NR agreement with respect to previous work, although the use of NR-informed functions is still crucial to accurately describe the strong-field dynamics and waveform.

연구 동기 및 목표

• 비원형화된 궤도, 즉 타원형 궤도와 초광속 충돌을 포함한 스핀이 정렬된 블랙홀 이중성에 대해 더 정확한 효과적일인체(EOS) 웨이브폼 모델을 개발하기 위해.
• 최근 계산된 5PN 이하의 고차원 분석 정보를 EOB 포텐셜(A, D, Q)에 통합하여 EOB/수치역학적 모의 일치도를 향상시키기 위해.
• 이전 버전에서 관측된 실패율 수준(~1%)이 최신 TEOBResumS 모델(~0.1%)보다 현저히 높은 준원형 극한에서 모델 성능을 향상시키기 위해.
• 4PN 스핀-스핀 상호작용과 4.5PN 스핀-오비트 상호작용의 고차원 영향이 EOB 역학과 웨이브폼 정확도에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• SXS 카탈로그의 534개 준원형, 28개 타원형, 산란 구성에 이르기까지 광범위한 수치역학적 모의 시뮬레이션과의 검증을 통해 모델을 검증하기 위해.

제안 방법

• 5PN 정확도의 분석 정보를 EOB 포텐셜 A, D, Q에 통합하여 최신 5PN 차수까지의 페르미온 전개를 사용하였다.
• 이전의 패드 근사식(P15를 A용, P03을 D용으로 사용)을 고차수 대각형(P33) 및 근사 대각형(P32) 패드 재정렬로 대체하여 포텐셜의 안정성과 수렴성을 향상시켰다.
• ac6(ν) 계수에 대해 수치역학적 모의에 기반한 함수를 도입하여 이전의 분석식보다 수치역학적 모의 데이터와 더 잘 일치하도록 하였다.
• 고차원 스핀 효과를 통합: EOB 해밀토니안에 4PN 스핀-스핀 상호작용을 포함하고 4.5PN 스핀-오비트 항의 영향을 탐색하였다.
• SXS 카탈로그에서 확보한 534개 준원형, 28개 타원형, 산란 구성의 수치역학적 모의 웨이브폼에 대해 모델을 검증하였으며, EOB/수치역학적 모의 실패율과 산란 각도의 차이를 계산하였다.
• 최대 실패율(Fmax)과 산란 각도 일치도를 주요 평가 지표로 사용하였으며, 잡음 방사 영향을 최소화하기 위해 두 번째 아파스트론에서 통합을 시작하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 5PN 정확도의 분석 정보를 EOB 포텐셜에 통합함으로써 준원형 블랙홀 이중성에 대한 EOB 웨이브폼 정확도를 크게 향상시킬 수 있는가?
• RQ2 이전의 저차수 근사식(P15, P03) 대신 고차수 패드 재정렬(P33을 A용, P32를 D용으로 사용)을 사용함으로써 EOB/수치역학적 모의 비교에서 수렴성 향상과 실패율 감소가 이루어지는가?
• RQ3 ac6(ν) 계수에 대해 수치역학적 모의에 기반한 校정을 사용할 경우 분석식을 사용한 경우에 비해 성능 향상 정도는 어느 정도인가?
• RQ4 모델은 타원형 및 초광속 구성에서 어떻게 성능을 발휘하는가, 특히 산란 각도 예측 능력은 어떠한가?
• RQ5 고스핀 외곽과 다양한 질량비 조건을 포함하여 다양한 조건에서 EOB/수치역학적 모의 실패율을 1% 이하로 유지할 수 있는가?

주요 결과

• 업데이트된 EOB 모델은 SXS 웨이브폼 534개의 준원형 구성에서 EOB/수치역학적 모의 실패율이 1% 이하이며, SXS:BBH:1362에서 최대 실패율 0.68%, SXS:BBH:1374에서 최소 실패율 0.10%를 기록하였다.
• 타원형 궤도(28개 데이터셋)에 대해서도 EOB/수치역학적 모의 실패율이 1% 이하를 유지하였으며, SXS:BBH:324에서 최고 수준인 1.12%를 기록하였고, 오직 하나의 이상치만 1%를 초과하였다.
• 고스핀, 양스핀 영역에서는 실패율이 최대 3%까지 상승하지만, 테스트된 모든 구성에서 이 임계값 이하를 유지하였다.
• 대부분의 구성에서 모델이 예측한 산란 각도는 수치역학적 결과와 약 1% 이내로 일치하였으며, 가장 상대론적인 경우에서 최대 4%의 차이가 발생하였다.
• 5PN 정확도의 포텐셜과 향상된 패드 재정렬(P33, P32)을 사용함으로써 이전 EOB 모델 대비 정확도가 크게 향상되었으며, 특히 준원형 극한에서 두드러졌다.
• 4PN 스핀-스핀 및 4.5PN 스핀-오비트 항의 통합은 역학의 정밀도를 더욱 향상시켜 웨이브폼과 산란 각도 예측에서 수치역학적 모의와의 일치도를 향상시켰다.