[논문 리뷰] The Numerical Simulation of Ship Waves Using Cartesian Grid Methods with Adaptive Mesh Refinement

Douglas G. Dommermuth, Mark Sussman외 5명|arXiv (Cornell University)|2014. 10. 07.

Fluid Dynamics and Heat Transfer참고 문헌 14인용 수 18

한 줄 요약

이 논문은 복잡한 선박 파동 역학, 특히 파도 붕괴, 스프레이 형성 및 기체 혼입을 시뮬레이션하기 위해 적응형 메쉬 다운(AMR)을 적용한 카르테시안 격자 방법을 제시한다. 구조적 카르테시안 격자에서 패널화된 선체 기하구조를 사용해 선체를 암묵적으로 정의하고, 선체 근처에 해상도를 집중시키기 위해 AMR를 적용함으로써 사용자 입력과 계산 오버헤드를 최소화하면서도 자유 표면 유동 시뮬레이션의 높은 정확도를 달성하였다. 실험 데이터와의 검증 결과 상관계수는 최대 0.960에 이르렀다.

ABSTRACT

Cartesian-grid methods with Adaptive Mesh Refinement (AMR) are ideally suited for simulating the breaking of waves, the formation of spray, and the entrainment of air around ships. As a result of the cartesian-grid formulation, minimal input is required to describe the ships geometry. A surface panelization of the ship hull is used as input to automatically generate a three-dimensional model. No three-dimensional gridding is required. The AMR portion of the numerical algorithm automatically clusters grid points near the ship in regions where wave breaking, spray formation, and air entrainment occur. Away from the ship, where the flow is less turbulent, the mesh is coarser. The numerical computations are implemented using parallel algorithms. Together, the ease of input and usage, the ability to resolve complex free-surface phenomena, and the speed of the numerical algorithms provide a robust capability for simulating the free-surface disturbances near a ship. Here, numerical predictions, with and without AMR, are compared to experimental measurements of ships moving with constant forward speed, including a vertical strut, the DDG 5415, and a wedge-like geometry.

연구 동기 및 목표

• 파도 붕괴 및 기체 혼입을 포함한 복잡한 자유 표면 유동을 시뮬레이션하기 위한 강력하고 사용자 우호적인 수치 방법을 개발한다.
• 침습 경계 기법을 사용한 카르테시안 격자 접근을 통해 복잡한 몸체에 맞는 격자 생성의 필요성을 줄인다.
• 적응형 메쉬 다운(AMR)을 활용해 선체 근처의 미세한 유동 특징의 해상도를 향상시킨다.
• 수직 스텁과 쐐기형 선체를 포함한 다양한 선체 기하구조에 대한 파면 프로파일 실험 측정치와의 비교를 통해 방법을 검증한다.
• 도메인 분할과 기존의 AMR 프레임워크인 PARAMESH 및 BOXLIB를 활용해 효율적이고 병렬화된 시뮬레이션을 가능하게 한다.

제안 방법

• 선체 표면의 패널화를 통해 카르테시안 격자에 대한 부호 거리 함수를 생성함으로써, 전체 3차원 몸체에 맞는 격자 생성을 피한다.
• 자유 표면 인터페이스를 추적하기 위해 조각별 평면 재구성 기법을 사용한 2차 정확도의 체적 분율(VOF) 방법을 사용한다.
• 나비에-스토크스 방정식은 대류 항에 대해 3차 정확도의 슬롭-제한된 QUICK 스킴을 사용하고, 수렴성 없는 속도장에 투영하기 위해 변수 계수를 가진 푸아송 방정식을 조건화된 공액 기울기 방법으로 해결한다.
• 몸체력 방법을 통해 선체에서의 무착면 및 자유 슬립 경계 조건을 구현하며, 유입/유출 조건은 소스 항을 통해 설정한다.
• PARAMESH(NFA 코드용) 및 BOXLIB(clsVOF 코드용)를 사용한 도메인 분할을 통해 병렬 계산과 동적 AMR를 실현하고, 복합 투영 단계를 통해 굵은 격자와 미세 격자 간의 일관성을 확보한다.
• 파도 붕괴 및 난류가 발생하는 선체 근처에 AMR를 적용해 격점의 집중을 이루며, 난류가 덜 발생하는 영역에는 더 낮은 해상도의 격자를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AMR를 적용한 카르테시안 격자 방법이 파도 붕괴, 스프레이 및 기체 혼입과 같은 복잡한 자유 표면 현상을 선박 주변에서 정확하게 시뮬레이션할 수 있는가?
• RQ2 패널화된 선체 기하구조의 사용이 선박 파동 시뮬레이션에서 복잡한 3차원 격자 생성의 필요성을 얼마나 줄이는가?
• RQ3 AMR가 계산 비용을 크게 증가시키지 않으면서도 미세한 유동 특징의 해상도를 얼마나 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 다양한 격자 해상도가 특히 파도 역전 영역에서 자유 표면 고도와 변동성을 예측하는 데 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 적절한 질량 보존 및 재구성 조건을 갖춘 2차 VOF 스킴이 파도 붕괴를 더 정확하게 포착하기 위해 1차 스킴보다 우수한가?

주요 결과

• 楔형 기하구조에 대해 수치 예측과 QViz 실험 측정치 사이의 상관계수는 굵은 해상도에서 0.951에서 더 높은 해상도에서 0.957로 향상되었다.
• 근본 제곱 평균(rms) 변동성을 고려한 비교에서는 가장 높은 해상도에서 상관계수가 0.960으로 향상되어 표면 거칠기와 파도 분열을 더 잘 포착한 것으로 나타났다.
• 최고 해상도 시뮬레이션에서, 전면부의 선수 파도에서 중심선에서 약간 벗어난 영역에서 rms 변동성이 약간 증가했으며, 이는 실험 사진에서 관찰된 파도 역전 및 분열 영역과 일치했다.
• 이 방법은 스프레이 및 기체 혼입의 형성을 성공적으로 포착했으며, 표면 거칠기는 주로 파동 불안정성과 관성 효과와 관련된 미세한 변동성에 의해 지배되었다.
• 파도 붕괴를 정확히 모델링하기 위해 2차 VOF 스킴의 사용이 필수적임을 발견했으며, 1차 스킴은 이러한 역학을 억제하는 경향이 있었다.
• 프로세서 수에 따라 선형적으로 스케일링되는 것으로 나타났으며, CPU 시간은 격점 수에 비례하고 프로세서 수에 반비례하여 효율적인 병렬 성능을 확인했다.