[논문 리뷰] The One Dimensional Matrix Model and String Theory

Sumit R. Das|ArXiv.org|1992. 11. 19.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 이중 스케일링 근사에서의 일차원 행렬 모형과 두 차원 스트링 이론 사이의 연결을 수립하며, 집합적 장의 변동이 선형 도우브론 배경에서 질량이 없는 '타치온'에 대응함을 보여준다. 또한 변환된 집합적 장이 블랙홀 배경에서 타치온을 묘사하는 이중적 해석을 제시하며, 블랙홀 특이점에서 고전적 및 양자적 변동이 여전히 비특이적임을 밝힌다.

ABSTRACT

We discuss the basic features of the double scaling limit of the one dimensional matrix model and its interpretation as a two dimensional string theory. Using the collective field theory formulation of the model we show how the fluctuations of the collective field can be interpreted as the massless "tachyon" of the two dimensional string in a linear dilaton background. We outline the basic physical properties of the theory and discuss the nature of the S-matrix. Finally we show that the theory admits of another interpretation in which a certain integral transform of the collective field behaves as the massless "tachyon" in the two dimensional string with a blackhole background. We show that both the classical background and the fluctuations are non-singular at the black hole singularity.

연구 동기 및 목표

• 일차원 행렬 모형의 이중 스케일링 근사를 두 차원 스트링 이론의 실현으로 설정하는 것.
• 집합적 장 변동을 선형 도우브론 배경에서 질량이 없는 '타치온'으로 해석하는 것.
• 특정 적분 변환을 통해 집합적 장를 변형하여 두 차원 블랙홀 기하학에서 타치온을 묘사하는 대안적 이중적 기술을 탐색하는 것.
• 블랙홀 특이점에서 고전적 및 양자적 변동의 정칙성 분석하는 것.
• 유도된 스트링 이론의 S-행렬 구조를 특성화하는 것.

제안 방법

• 일차원 행렬 모형의 대규모 N 역학을 기술하기 위해 집합적 장 이론의 형태를 사용한다.
• 집합적 장 변동이 선형 도우브론 배경을 가진 두 차원 스트링 이론에서 질량이 없는 '타치온' 모드로 식별된다.
• 집합적 장에 적분 변환을 적용하여 블랙홀 배경에 대응하는 이중적 기술을 도출한다.
• 선형 도우브론 및 블랙홀 프레임워크에서 고전적 배경과 양자적 변동을 분석한다.
• 산란 과정을 이해하기 위해 이론의 S-행렬 성질을 검토한다.
• 고전적 기하학과 양자적 변동이 모두 블랙홀 특이점에서 비특이적임을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일차원 행렬 모형의 이중 스케일링 근사는 어떻게 두 차원 스트링 이론을 실현하는가?
• RQ2 집합적 장 변동은 선형 도우브론 배경에서 타치온을 묘사하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 집합적 장의 대안적 적분 변환은 두 차원 블랙홀 기하학에서 타치온을 묘사할 수 있는가?
• RQ4 이 형태에서 블랙홀 특이점에서 고전적 및 양자적 변동은 정칙한가?
• RQ5 이중적 기술에서 이론의 S-행렬은 어떻게 행동하는가?

주요 결과

• 이중 스케일링 행렬 모형에서의 집합적 장 변동은 선형 도우브론 배경을 가진 두 차원 스트링 이론에서 질량이 없는 '타치온'으로 확인된다.
• 특정 적분 변환을 통해 집합적 장를 변형한 대안적 기술이 존재하며, 이는 두 차원 블랙홀 배경에서 타치온으로 행동한다.
• 변환된 기술에서 고전적 배경과 양자적 변동이 모두 블랙홀 특이점에서 비특이적으로 유지된다.
• 이론의 S-행렬은 이중적 기술과 일관되며, 선형 도우브론 배경과 블랙홀 배경 간의 이중성에 대한 지지를 받는다.
• 이 모형은 특이점에서 잘 행동하는 동역학을 보이는 두 차원 스트링 이론의 비추상적 실현을 제공한다.
• 결과는 행렬 모형이 블랙홀과 선형 도우브론 공간을 포함한 비정상 배경에서 스트링 이론의 핵심적 특성을 잘 캡처한다는 아이디어를 지지한다.