[논문 리뷰] The Origin of the Large-Scale Structure in the Universe: Theoretical and Statistical Aspects

Yeinzon Rodríguez|ArXiv.org|2005. 07. 29.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 197인용 수 9

한 줄 요약

이 학위논문은 인플라톤과 커큐베이션 시나리오를 통해 우주의 대규모 구조의 기원을 조사하며, 비스펙트럼과 비선형 파arameter $f_{\rm NL}$ 을 통한 초기 우주의 비정규성에 초점을 맞춘다. 이 논문은 다성분 천천히 흐르는 인플레이션에서 $f_{\rm NL}$ 을 계산하는 데 유용한 도구로 $\delta N$ 형식을 도입하여, 두 번째 열적 인플레이션 단계가 존재함으로써 커큐베이션을 무겁게 만들 수 있고, 이로 인해 $H_\ast \sim 1$ TeV 수준이 되는 저에너지 인플레이션 가능성을 입증한다.

ABSTRACT

We review some theoretical and statistical aspects of the origin of the large-scale structure in the Universe, in view of the two most widely known and accepted scenarios: the inflaton and the curvaton scenarios. Among the theoretical aspects, we point out the impossibility of having a low inflationary energy scale in the simplest curvaton model. A couple of modifications to the simplest setup are explored, corresponding to the implementation of a second (thermal) inflationary period whose end makes the curvaton field `heavy', triggering either its oscillations or immediate decay. Low scale inflation is then possible to attain with H_\ast being as low as 1 TeV. Among the statistical aspects, we study the bispectrum B_ζ(k_1,k_2,k_3) of the primordial curvature perturbation ζwhose normalisation \fnl gives information about the level of non-gaussianity in ζ. In connection with \fnl, several conserved and/or gauge invariant quantities described as the second-order curvature perturbation have been given in the literature. We review each of these quantities showing how to interpret one in terms of the others, and analyze the respective expected \fnl in both the inflaton and the curvaton scenarios as well as in other less known models for the generation of primordial perturbations and/or non-gaussianities. The δN formalism turns out to be a powerful technique to compute \fnl in multi-component slow-roll inflation, as the knowledge of the evolution of some family of unperturbed universes is the only requirement. We present for the first time this formalism and apply it to selected examples.

연구 동기 및 목표

• 우주의 대규모 구조 형성의 이론적 및 통계적 측면을 분석하기 위해.
• 보조적 열적 인플레이션 단계를 포함한 수정을 통해 커큐베이션 시나리오에서 저에너지 인플레이션의 가능성 여부를 조사하기 위해.
• 다성분 천천히 흐르는 인플레이션에서 $f_{\rm NL}$ 을 계산하기 위해 $\delta N$ 형식을 적용하여 비정규성 추정에 대한 강력한 방법을 제공하기 위해.
• 인플라톤, 커큐베이션 및 기타 잘 알려지지 않은 모델 간의 $f_{\rm NL}$ 예측을 비교하여 게이지 불변 곡률 편미분의 해석을 명확히 하기 위해.
• 다양한 이차 곡률 편미분 양에 대한 문헌 내의 애매함을 해결하고, 이를 관측 가능한 비정규성과 연결하기 위해.

제안 방법

• 다성분 천천히 흐르는 인플레이션에서 비perturbed 우주의 진화만을 이용하여 비선형 파arameter $f_{\rm NL}$ 을 계산하기 위해 $\delta N$ 형식을 사용한다.
• 기본 곡률 편미분 $\zeta$ 의 비스펙트럼 $B_\zeta(k_1,k_2,k_3)$ 를 유도하며, 이때 $f_{\rm NL}$ 은 그 정규화 파aram터이다.
• 특정 모델, 즉 가장 단순한 커큐베이션 모델과 보조적 열적 인플레이션 단계를 포함한 수정된 모델에 이 형식을 적용한다.
• 2차 항 기여와 동역학적 적분을 포함한 운동량 공간 적분을 고려하여 $\zeta$-모드 함수의 3점 상관함수를 페르투르베이션 이론을 통해 계산한다.
• 스칼라 장 $\phi_i$ 의 고차 상관함수, 예를 들어 $\langle\delta_{\bf k_1}\phi_i \delta_{\bf k_2}\phi_j \delta_{\bf k_3}\phi_k\rangle$ 의 기여를 평가하여 $f_{\rm NL}$ 의 기여를 결정한다.
• 파wer 스펙트럼 진폭을 $N_{,i}$, 즉 $\delta N$-기능의 일阶 도함수로 표현하기 위해 $A_\zeta^2 = (H_*/2\pi)^2 \sum_i N_{,i}^2$ 의 관계를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 저에너지 인플레이션은 커큐베이션 시나리오에서 관측 제약 조건을 위반하지 않고 실현 가능한가?
• RQ2 보조적 열적 인플레이션 단계의 포함이 커큐베이션 장의 질량과 동역학에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 $\delta N$ 형식이 다성분 인플레이션 모델에서 $f_{\rm NL}$ 을 계산하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ4 다양한 게이지 불변 이차 곡률 편미분 양은 상호간에 어떻게 관련되어 있으며, 관측 가능한 $f_{\rm NL}$ 과 어떻게 연결되는가?
• RQ5 인플라톤 및 커큐베이션 시나리오에서의 $f_{\rm NL}$ 에 대한 정량적 예측은 무엇이며, 이는 잘 알려지지 않은 모델들과 어떻게 다를까?

주요 결과

• 가장 단순한 커큐베이션 모델은 커큐베이션 장이 여전히 가벼운 상태로 남아 있어 저에너지 인플레이션을 달성할 수 없다. 그러나 이 문제는 보조적 열적 인플레이션 단계를 도입함으로써 해결되며, 이로 인해 커큐베이션 장이 더 무거워진다.
• 보조적 열적 인플레이션을 통해 수축 시점의 허블 매개변수 $H_\ast$ 는 최소 1 TeV 수준까지 낮아질 수 있으며, 이는 저에너지 인플레이션을 가능하게 한다.
• $\delta N$ 형식은 다성분 천천히 흐르는 인플레이션에서 $f_{\rm NL}$ 을 계산하는 데 강력하고 효율적인 방법을 제공하며, 비퍼터베이션 우주의 진화만을 알면 된다.
• 유도된 $f_{\rm NL}$ 표현식은 두 가지 주요 기여를 포함한다: 하나는 $\sum_{ij} N_{,i}N_{,j}N_{,ij}$ 비례하는 항이며, 다른 하나는 운동량 공간 적분을 반영하는 $\ln(kL)$ 항이다.
• 스칼라 장 편미분의 3점 상관함수로부터 기인하는 수정 항 $\Delta f_{\rm NL}$ 이 존재하며, 이는 $f_{ijk}(k_1,k_2,k_3)$ 라는 파arameter로 기술되며 총 비정규성에 기여한다.
• 이 형식은 문헌에서 서로 다른 이차 곡률 편미분 정의를 성공적으로 조율하였으며, 적절한 해석 하에서 이들이 동치임을 보여준다.