[논문 리뷰] The PDF perspective on the tracer-matter connection: Lagrangian bias and non-Poissonian shot noise

Oliver Friedrich, Anik Halder외 6명|arXiv (Cornell University)|2021. 07. 05.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 71인용 수 20

한 줄 요약

이 논문은 PDF 프레임워크 내에서 트레이서-물질 연결을 더 잘 기술하기 위해 라그랑주 편향 모델을 도입하며, 2차 항에서 ⟨δtracer|δm⟩를 보다 잘 포착하는 데에 유일한 유형의 오일러 기반 모델을 능가함을 보여준다. 또한 두 파rameter 비포isson성 샷노이즈 모델을 검증하여, N-체 시뮬레이션과 몽키 시뮬레이션 카탈로그에서 간선 밀도 및 물질 밀도 변동의 연합 PDF 모델링을 크게 향상시킨다.

ABSTRACT

We study the connection of matter density and its tracers from the PDF perspective. One aspect of this connection is the conditional expectation value $\langle \delta_{\mathrm{tracer}}|\delta_m angle$ when averaging both tracer and matter density over some scale. We present a new way to incorporate a Lagrangian bias expansion of this expectation value into standard frameworks for modelling the PDF of density fluctuations and counts-in-cells statistics. Using N-body simulations and mock galaxy catalogs we confirm the accuracy of this expansion and compare it to the more commonly used Eulerian parametrization. For halos hosting typical luminous red galaxies, the Lagrangian model provides a significantly better description of $\langle \delta_{\mathrm{tracer}}|\delta_m angle$ at second order in perturbations. A second aspect of the matter-tracer connection is shot-noise, \ie the scatter of tracer density around $\langle \delta_{\mathrm{tracer}}|\delta_m angle$. It is well known that this noise can be significantly non-Poissonian and we validate the performance of a more general, two-parameter shot-noise model for different tracers and simulations. Both parts of our analysis are meant to pave the way for forthcoming applications to survey data.

연구 동기 및 목표

• 물질과 트레이서 밀도 변동의 연합 확률밀도함수(PDF)의 맥락에서 조건부 기대값 ⟨δtracer|δm⟩의 모델링을 향상시키기 위해.
• 표준 PDF 모델링 프레임워크와 더 잘 맞는 라그랑주 편향 전개를 도입함으로써 오일러 기반 편향 매개변수화의 한계를 해결하기 위해.
• 평균 조건부 기대값 주위의 트레이서 밀도 산란을 설명하기 위해 일반화된 두 파rameter 샷노이즈 모델을 검증하기 위해.
• PDF 통계에서의 트레이서-물질 연결에 대해 물리적으로 타당한 강력한 모델을 제공함으로써 향후 설문 조사 데이터로부터 더 정확한 천체론적 추론을 가능하게 하기 위해.
• 편향 매개변수와 잡음 모델 간의 일관성을 확립함으로써 PDF와 2점 함수 통계 분석의 통합 분석을 위한 기초를 마련하기 위해.

제안 방법

• 물질과 트레이서 밀도 변동의 연합 PDF에서 유도된 누적모멘트 생성함수(CGF) 접근법을 사용하여 조건부 기대값 ⟨δtracer|δm⟩에 대한 라그랑주 편향 전개를 수립한다.
• 대칭 붕괴 및 안장점 근사 기반의 표준 PDF 모델링 프레임워크에 라그랑주 편향 모델을 통합함으로써 비선형 밀도장 진화를 일관되게 다룰 수 있도록 한다.
• 산란을 기술하기 위해 두 파rameter 샷노이즈 모델(세기 및 척도 의존성)을 사용하여 포isson성 가정을 초월한다.
• 고해상도 N-체 시뮬레이션(Quijote 및 T17)과 몽키 은하 카탈로그(Molino)를 사용하여 모델을 校정하고 시험하며, 예측값을 측정된 연합 PDF와 비교한다.
• 다양한 적색편이, 스무딩 스케일, 하이라이트 질량 밴드에서 라그랑주 및 오일러 기반 편향 모델의 파라미터 피팅을 수행하여 정확성과 일관성을 평가한다.
• 라그랑주 및 오일러 기반 파라미터 간의 일관성 관계를 검증하고, 2점 함수 측정값 및 분석적 편향 예측과 결과를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 PDF 모델링 맥락에서 표준 오일러 기반 매개변수화에 비해 라그랑주 편향 전개가 ⟨δtracer|δm⟩를 더 정확하게 기술하는가?
• RQ2 두 파rameter 비포isson성 샷노이즈 모델이 다양한 트레이서 및 시뮬레이션 설정에서 조건부 평균 주위의 트레이서 밀도 산란을 얼마나 잘 포착하는가?
• RQ3 최적 피팅된 라그랑주 및 오일러 기반 편향 파라미터는 상호 일관성이 있으며, 하이라이트 질량과 적색편이에 기반한 분석적 예측과 일치하는가?
• RQ4 연합 PDF p(δtracer, δm)는 2점 통계량으로만 접근 가능한 정보 외에 천체론적 정보를 얼마나 포함하고 있는가?
• RQ5 제안된 모델은 실제로 설문 조사 데이터에 관련된 투영 및 선형 방향 통계(예: 렌즈링 컨vergence 및 2차원 은하 밀도 지도)로 효과적으로 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 일반적인 밝은 빨간색 은하를 포함하는 하이라이트의 경우, 2차 항에서의 변동에 대해 라그랑주 편향 모델이 표준 오일러 기반 매개변수화보다 ⟨δtracer|δm⟩를 훨씬 더 잘 기술한다.
• 두 파rameter 비포isson성 샷노이즈 모델은 다양한 트레이서 및 시뮬레이션 설정에서 포isson성 노이즈에서의 이탈을 효과적으로 포착하며, 측정된 연합 PDF와의 비교를 통해 이를 확인하였다.
• 최적 피팅된 라그랑주 및 오일러 기반 편향 파라미터는 상호 일관성이 있으며, 하이라이트 질량에 기반한 분석적 예측과도 일치함을 입증하여 모델의 이론적 일관성을 검증하였다.
• 연합 PDF p(δtracer, δm)는 2점 함수 통계량과 보완적인 천체론적 정보를 포함하고 있으며, 특히 렌즈링 또는 다중 척도 분석과 조합될 경우 더욱 두드러진다.
• 이 모델은 렌즈링 컨버전스 및 2차원 은하 밀도와 같은 투영 및 선형 방향 통계로 쉽게 확장 가능하여, DES 및 LSST와 같은 실제 설문 조사 데이터에 직접 적용 가능하다.
• 이 프레임워크는 더 효율적이고 물리적으로 타당한 트레이서-물질 연결 모델링을 가능하게 하며, PDF 기반 사전 정보를 통해 2점 함수 분석에서의 잡음 매개변수를 제약할 잠재력을 지닌다.