[논문 리뷰] The Phantom of the New Oscillatory Cosmological Phase

Damien A. Easson, Alexander Vikman|arXiv (Cornell University)|2016. 07. 04.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 40인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 팽창하는 우주에서 k-에너지 스칼라 장에 의해 구동되는 주기적이고 진동하는 상인 '우주적 시간 결정'의 실현 가능성에 대해 조사한다. 이러한 상이 존재하기 위해서는 영역 에너지 조건(NEC) 위반과 프라임 다이브(phantom divide)를 횡단해야 하며, 이는 짧은 스케일에서 양자 양상의 무한한 성장을 유도함을 보여준다. 또한 안정적인 한계 순환은 위상공간 내에서 특이점 주위를 감싸야 가능하며, 이 경우 양상은 무한히 강하게 결합되거나 초광속이 된다고 증명한다.

ABSTRACT

We study a recently proposed new cosmological phase where a scalar field moves periodically in an expanding spatially-flat Friedmann universe. This phase corresponds to a limiting cycle of the equations of motion and can be considered as a cosmological realization of a "time-crystal". We show that this phase is only possible, provided the Null Energy Condition is violated and the so-called Phantom divide is crossed. We prove that in general k-essence models: i) this crossing causes infinite growth of quantum perturbations on short scales, and ii) exactly periodic solutions are only possible, provided the limiting cycle encircles a singularity in the phase plane. The configurations neighboring this singular curve in the phase space are linearly unstable on one side of the curve and superluminal on the other side. Moreover, the increment of the instability is infinitely growing for each mode by approaching the singularity, while for the configurations on the other side, the sound speed is growing without limit. We illustrate our general results by analytical and numerical studies of a particular class of such k-essence models.

연구 동기 및 목표

• 팽창하는 우주에서 k-에너지 스칼라 장이 안정적이고 정확히 주기적인 우주적 상(시간 결정과 유사)을 지지할 수 있는지 조사한다.
• 특히 에너지 조건 위반에 중점을 두어 이러한 한계 순환의 존재 조건을 규명한다.
• 특히 프라임 다이브(w = −1) 근처에서의 안정성과 양자 행동을 분석한다.
• 위상공간 특이점과 초광속 전파가 효과적 장 이론의 일관성에 미치는 영향을 탐색한다.
• 초광속 또는 불안정한 구성이 존재하는 상황에서 이러한 시간 결정 상이 물리적으로 타당하고 UV 완비 가능한 이론에서 실현 가능한지 평가한다.

제안 방법

• 에너지-모멘텀 텐서와 보존 법칙을 사용하여 평탄한 프리드만 우주에서 k-에너지 스칼라 장의 역학을 분석한다.
• 프리드만 방정식을 적용하여 에너지 밀도 진동 조건을 유도하며, 주기적인 에너지 밀도 변화에 필수적인 NEC 위반 조건을 보여준다.
• 벤디크슨–두라크 정리를 적용하여 k-에너지 모델에서의 한계 순환은 ∂ε/∂X = 0이 되는 곳에서 특이점을 둘러싸야 하며, 이 경우 캐논성 운동량이 유일하지 않다는 것을 증명한다.
• 프라임 다이브 횡단 상황에서의 양자 양상을 분석하여 짧은 스케일에서의 성장이 무한해짐을 보여준다.
• 세 개의 자유 매개변수를 가진 특정 유형의 k-에너지 모델에 대해 분석적 및 수치적 연구를 수행하여 위상공간 궤적과 한계 순환을 시각화한다.
• 특이선을 기준으로 한쪽은 음성 음속을 가진 기울기 불안정성, 다른 쪽은 발산하는 음속을 가진 초광속 전파를 보이는 구성 간 비교를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 팽창하는 우주에서 k-에너지 스칼라 장이 기본 에너지 조건 위반 없이 안정적이고 정확히 주기적인 우주적 상(시간 결정)을 지지할 수 있는가?
• RQ2 특히 에너지 조건에 관해 이러한 한계 순환 존재에 필요한 조건은 무엇인가?
• RQ3 시스템이 프라임 다이브(w = −1)를 횡단할 경우 양자 양상은 어떻게 행동하며, 이로 인해 불안정성이 발생하는가?
• RQ4 ∂ε/∂X = 0에서 발생하는 위상공간 특이점은 한계 순환 존재에 있어 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 초광속 또는 불안정한 구성이 존재하는 상황에서 시간 결정 상이 초광속성이나 불안정성과 함께 UV 완비되고 로렌츠 불변인 효과적 장 이론에 일관되게 통합될 수 있는가?

주요 결과

• k-에너지 우주론에서의 한계 순환은 팽창 우주에서 에너지 밀도 진동이 증가와 감소를 반복해야 하므로 반드시 영역 에너지 조건(NEC) 위반을 수반한다.
• 프라임 다이브(w = −1) 횡단은 짧은 스케일에서의 양자 양상 성장이 무한해지며, 이는 시스템 내에서 본질적인 불안정성을 나타낸다.
• 한계 순환 존재는 ∂ε/∂X = 0에서 발생하는 위상공간 특이점을 둘러싸야 가능하며, 이 경우 캐논성 운동량의 유일성이 깨진다.
• 특이선 한쪽에서는 기울기 불안정성과 함께 지수적으로 증가하는 모드를 보이고, 다른 쪽에서는 발산하는 음속을 가진 초광속 전파를 보인다.
• 시간 결정 해는 표준 로렌츠 불변 진공과 초광속 구성과 분리되어 있으며, 각 섹터에 대해 별개의 효과적 장 이론이 필요하다는 것을 시사한다.
• 세 개의 매개변수를 가진 특정 k-에너지 모델의 수치 분석은 오직 일부 매개변수 영역에서만 안정적인 한계 순환이 가능하며, 벤디크슨–두라크 정리로부터 유도된 이론적 제약과 일치함을 확인한다.