[논문 리뷰] The Physics of $K^0 -\bar K^0$ Mixing: $\widehat{B}_K$ and $ΔM_{LS}$ in the Chiral Quark Model

V. Antonelli, Stefano Bertolini외 2명|arXiv (Cornell University)|1996. 10. 03.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 쿼크 모델의 카이랄성과 양자 색역학의 비중간 효과를 고려하여, $̂{B}_K$ 매개변수와 $K^0-\bar{K}^0$ 질량 차이 $Δ M_{LS}$ 를 계산한다. 이는 일주기 보정된 카이랄 양자장론 이론과 글루온 응집에 기인한 비분리형 $O(\alpha_S N)$ 기여를 포함한다. 결과적으로 $̂{B}_K = 0.87 \pm 0.33$ 와 $Δ M_{LS}^{\text{th}}/\Delta M_{LS}^{\text{exp}} = 0.76^{+0.64}_{-0.34}$ 를 도출하였으며, 이는 장거리 효과가 뚜렷하고 $Δ M_{LS}$ 에 대한 $̂{B}_K$ 의 제약 조건을 제공함과 동시에 $Ε'/\epsilon$ 에 대한 $̂{Im}\lambda_t$ 를 제약한다.

ABSTRACT

We compute the $\widehat B_K$ parameter and the mass difference $ΔM_{LS}$ of the $K^0-\bar K^0$ system by means of the chiral quark model. The chiral coefficients of the relevant $ΔS=2$ and $ΔS=1$ chiral lagrangians are computed via quark-loop integration. We include the relevant effects of one-loop corrections in chiral perturbation theory. The final result is very sensitive to non-factorizable corrections of $O(α_S N)$ coming from gluon condensation. The size of the gluon condensate is determined by fitting the experimental value of the amplitude $K^+ o π^+π^0$. By varying all the relevant parameters we obtain $\widehat{B}_K= 0.87 \pm 0.33\ .$ We evaluate within the model the long-distance contributions to $ΔM_{LS}$ induced by the double insertion of the $ΔS = 1$ chiral lagrangian and study the interplay between short- and long-distance amplitudes. By varying all parameters we obtain $ΔM_{LS}^{th}/ΔM_{LS}^{exp} = 0.76 ^{+0.64}_{-0.34} .$ Finally, we investigate the phenomenological constraints on the Kobayashi-Maskawa parameter Im $λ_t$ entering the determination of $ε'/ε$.

연구 동기 및 목표

• 카이랄 쿼크 모형을 사용하여 $̂{B}_K$ 매개변수와 $K^0-\bar{K}^0$ 질량 차이 $Δ M_{LS}$ 를 계산한다.
• ΔS=2 및 ΔS=1 진폭에 대해 카이랄 양자장론의 일주기 보정을 포함한다.
• 글루온 응집에 기인한 비분리형 $O(\alpha_S N)$ 보정이 $̂{B}_K$ 와 $Δ M_{LS}$ 에 미치는 영향을 평가한다.
• 이중 삽입을 통한 $Δ S=1$ 카이랄 라그랑지안의 장거리 기여를 $Δ M_{LS}$ 에 평가한다.
• K^+ \to \pi^+\pi^0 붕괴 진폭에 대한 현상학적 피팅을 통해 Kobayashi-Maskawa 매개변수 $̂{Im}\lambda_t$ 를 제약한다.

제안 방법

• 쿼크 루프 통합을 통해 카이랄 쿼크 모형을 사용하여 ΔS=2 및 ΔS=1 전이에 대한 카이랄 라그랑지안 계수를 계산한다.
• 정확도 향상을 위해 카이랄 양자장론의 일주기 보정을 체계적으로 포함한다.
• 글루온 응집에 기인한 비분리형 기여 $O(\alpha_S N)$ 를 주요 이론적 불확실성의 원천으로 통합한다.
• 실험적 $K^+ \to \pi^+\pi^0$ 붕괴 진폭에 대한 피팅을 통해 글루온 응집 강도를 결정한다.
• 장거리 기여를 평가하기 위해 $Δ S=1$ 카이랄 라그랑지안 연산자의 이중 삽입을 수행한다.
• 이론적 불확실성을 추정하기 위해 매개변수 변동 분석을 수행하고, 결과를 실험 값과 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비추상적인 QCD 보정을 포함한 카이랄 쿼크 모형에서 $̂{B}_K$ 매개변수의 값은 무엇인가?
• RQ2 글루온 응집에 기인한 비분리형 $O(\alpha_S N)$ 보정은 $̂{B}_K$ 와 $Δ M_{LS}$ 에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 이중 삽입을 통한 $Δ S=1$ 라그랑지안의 장거리 효과는 $Δ M_{LS}$ 에 얼마나 기여하는가?
• RQ4 이론적 예측 값 $Δ M_{LS}^{\text{th}}$ 는 실험적 값과 얼마나 일치하는가?
• RQ5 이 모형은 $Ε'/\epsilon$ 에 대한 Kobayashi-Maskawa 매개변수 $̂{Im}\lambda_t$ 에 대해 어떤 제약 조건을 제공하는가?

주요 결과

• $̂{B}_K$ 매개변수의 계산 결과는 $0.87 \pm 0.33$ 로, 비분리형 $O(\alpha_S N)$ 보정에 기인한 글루온 응집이 주요 불확실성 원천임을 보여준다.
• 이론적 예측 값 $Δ M_{LS}^{\text{th}}$ 는 실험적 값의 $0.76^{+0.64}_{-0.34}$ 배이다.
• 글루온 응집에 기인한 비분리형 보정 $O(\alpha_S N)$ 는 $̂{B}_K$ 에서 주요 이론적 불확실성 원천으로 확인되었다.
• 이중 삽입을 통한 $Δ S=1$ 카이랄 라그랑지안의 장거리 기여는 무시할 수 없으며, 일관성을 확보하기 위해 포함되어야 한다.
• 이 모형은 $Ε'/\epsilon$ 의 표준 모형 예측에 관련된 $̂{Im}\lambda_t$ 에 대해 현상학적 제약 조건을 제공한다.
• $K^+ \to \pi^+\pi^0$ 붕괴 진폭에 대한 피팅을 통해 계산에 사용된 글루온 응집 강도가 결정되었다.