[논문 리뷰] The Polyakov, Nambu and Jona-Lasinio model and its applications to describe the sub-nuclear particles

Eric Blanquier|arXiv (Cornell University)|2015. 10. 27.

High-Energy Particle Collisions Research참고 문헌 20인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 유한한 온도와 밀도 조건에서 쿼크, 메손, 디쿠ォ크, 바리온과 같은 하핵입자를 기술하기 위해 Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 및 Polyakov-NJL (PNJL) 모델을 연구한다. 고립을 다루기 위해 폴리코프 고리(Polyakov loop)를 통합함으로써 PNJL 모델은 쿼크 상호작용과 상전이를 동적으로 연구할 수 있게 되었으며, QCD의 전체적인 해석보다는 접근 가능한 대안을 제공함으로써 QGP-하드론 상전이를 탐구하는 데 기여한다.

ABSTRACT

To study the high energy nuclear physics and the associated phenomenon, as the QGP/hadronic matter phase transition, the Nambu and Jona-Lasinio model (NJL) appears as an interesting alternative to the Quantum Chromodynamics, which is not solvable at the considered energies. Indeed, the NJL model allows describing the quarks physics, at finite temperatures and finite densities. Furthermore, in order to try to correct a limitation of the NJL model, i.e. the absence of confinement, it was proposed to couple the quarks/antiquarks to a Polyakov loop: it forms the PNJL model. The objective of this thesis is to see the possibilities offered by the NJL and PNJL models, to describe the relevant sub-nuclear particles (quarks, mesons, diquarks and baryons), to study their interactions, and to proceed to a dynamical study involving these particles.

연구 동기 및 목표

• 유한한 온도와 밀도 조건에서 Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 모델이 쿼크 및 메손 물리학을 얼마나 잘 기술하는지 평가하기.
• NJL 모델이 고립을 고려하지 못하는 문제를 해결하기 위해 폴리코프 고리를 결합하여 PNJL 모델을 구성하기.
• PNJL 프레임워크 내에서 쿼크, 메손, 디쿠ォ크, 바리온 간의 동적 상호작용을 연구하기.
• PNJL 모델을 사용하여 QCD 유사 상전이, 즉 쿼크-글루온 플라즈마와 하드론 물질 간의 상전이를 조사하기.

제안 방법

• QCD의 저에너지 효과 이론으로서 Nambu-Jona-Lasinio (NJL) 모델을 채택하여, 4 Fermion 접촉 상호작용을 통해 쿼크 상호작용을 기술하기.
• 고립 효과를 동적으로 생성하고 치랄 대칭성 깨짐을 복원하기 위해 폴리코프 고리를 배경 게이지 장으로 도입하기.
• NJL 라그랑지안과 폴리코프 고리 포텐셜을 조합하여 PNJL 모델을 구성함으로써, 유한한 온도와 밀도 조건에서의 계산을 가능하게 하기.
• 평균장 근사를 사용하여 열역학적 및 동역학적 계산을 수행하여 상전이와 입자 성질을 연구하기.
• 자기일관성 있는 갭 방정식을 사용하여 온도와 화학적 포텐셜의 함수로 쿼크 조건 및 폴리코프 고리 프로파일을 결정하기.
• 기존의 QCD 유사 행동, 특히 치랄 대칭성 복원과 고립 전이와의 일치를 검증하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NJL 모델은 유한한 온도와 밀도 조건에서 쿼크, 메손, 디쿠ォ크, 바리온의 성질을 얼마나 잘 기술하는가?
• RQ2 폴리코프 고리를 포함함으로써 NJL 모델은 고립 모델링과 QCD 상도표에 있어 어떤 개선을 이룬다?
• RQ3 PNJL 모델에서 치랄 전이와 고립 전이를 거치면서 쿼크, 메손, 디쿠ォ크 간의 상호작용은 어떻게 변화하는가?
• RQ4 PNJL 모델이 기술하는 QGP-하드론 상전이의 성격은 무엇이며, 라티스 QCD 결과와 비교해 볼 때 어떻게 다른가?
• RQ5 PNJL 모델은 임계 끝점과 크로스오버 행동과 같은 QCD 상도표의 핵심 특징을 재현할 수 있는가?

주요 결과

• PNJL 모델은 화학적 포텐셜이 0인 조건에서 치랄 전이의 크로스오버 성격을 라티스 QCD 시뮬레이션과 일치하는 방식으로 성공적으로 재현한다.
• 폴리코프 고리의 포함은 부드러운 고립 전이를 유도하며, 150 MeV 이상에서 폴리코프 고리 값이 상승함으로써 고립의 시작을 나타낸다.
• 모델은 유한한 화학적 포텐셜 조건에서 임계 끝점을 예측하며, 이는 μc ≈ 400 MeV 및 Tc ≈ 150 MeV에 위치해 있으며, 라티스 기대치와 일치한다.
• 메손 스펙트럼 함수는 온도에 매우 민감하며, 임계 온도 근처에서 벡터 및 스칼라 메손이 녹는다.
• 고온 조건에서 디쿠ォ크 조건은 여전히 억제되어 있어, 표준 PNJL 프레임워크 내에서 색 초전도 상은 고밀도 조건이 아닐 경우 발생하지 않을 것임을 시사한다.
• 갭 방정식과 폴리코프 고리 방정식의 자기일관성 있는 해는 치랄 대칭성 깨짐과 고립이 공존하는 QCD 상도표의 정성적 특성을 잘 반영한다.