[논문 리뷰] The Quantum-Like Brain Operating on Subcognitive and Cognitive Time Scales

Andrei Khrennikov|arXiv (Cornell University)|2007. 07. 08.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 69인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 뇌 기능의 양자 유사(Quantum-like, QL) 모델을 제안하며, 이는 하위인지(초미세, 약 4.6 ms)와 인지적(粗역, 약 100 ms 이내)이라는 두 가지 별개의 시간 척도에서 작동한다. 뇌는 물리적 양자 과정을 필요로 하지 않고 양자역학의 수학적 체계를 활용하여 불완전한 정서적 정보를 확률적 진폭을 통해 표현하고 처리함으로써 더 빠르고 비고전적인 인지 기능을 수행한다. 주요 기여는 QL 인지가 뇌의 신경생리학적 시간 척도, 특히 뇌파(EEG) 리듬과 연관지워졌다는 점이며, 감마 파형이 가장 높은 QL 특성(κ ≈ 1.84)을 보이며 의식적 사고에서의 양자 유사 처리를 시사한다.

ABSTRACT

We propose a {\it quantum-like} (QL) model of the functioning of the brain. It should be sharply distinguished from the reductionist {\it quantum} model. By the latter cognition is created by {\it physical quantum processes} in the brain. The crucial point of our modelling is that discovery of the mathematical formalism of quantum mechanics (QM) was in fact discovery of a very general formalism describing {\it consistent processing of incomplete information} about contexts (physical, mental, economic, social). The brain is an advanced device which developed the ability to create a QL representation of contexts. Therefore its functioning can also be described by the mathematical formalism of QM. The possibility of such a description has nothing to do with composing of the brain of quantum systems (photons, electrons, protons,...). Moreover, we shall propose a model in that the QL representation is based on conventional neurophysiological model of the functioning of the brain. The brain uses the QL rule (given by von Neumann trace formula) for calculation of {\it approximative averages} for mental functions, but the physical basis of mental functions is given by neural networks in the brain. The QL representation has a {\it temporal basis.} Any cognitive process is based on (at least) two time scales: subcognitive time scale (which is very fine) and cognitive time scale (which is essentially coarser).

연구 동기 및 목표

• 뇌에서 물리적 양자 시스템이 존재하지 않더라도 양자역학의 수학적 체계를 활용하여 정서적 과정을 설명하는 양자 유사(Quantum-like, QL) 인지 모델을 개발하는 것.
• 뇌의 양자 과정이 아닌 불완전한 자료의 정보 처리에 초점을 맞추어 QL 인지와 감소주의적 양자 뇌 모델을 구분하는 것.
• QL 모델을 뇌파 리듬과 같은 신경생리학적 시간 척도와 통합하여, 의식이 신경 활동의 확률적 표현을 통해 어떻게 발생하는지를 설명하는 것.
• 기본 시간 양자 Q₀ = 4.6 ms를 기반으로 하위인지 및 인지적 시간 척도의 계층을 수립하여 정신 기능의 다중 척도 QL 표현을 가능하게 하는 것.
• QL 처리가 감마 대역 활동에서 가장 두드러지며(κ ≈ 1.84), 불완전한 정보 처리에 높은 일관성을 보이며, 저주파 대역(알파, 테타, 델타)은 고전적 유사 처리를 보임을 입증하는 것.

제안 방법

• 정신 기능에 대한 근사 평균을 계산하기 위해 바르트만-빈델의 추적 공식을 사용하며, 뉴런 활동의 확률적 표현에 양자역학 규칙을 적용한다.
• 실험적 EEG 데이터에서 유도된 기초 단위인 하위인지 시간 척도 Q₀ = 4.6 ms(약 220 Hz)를 QL 처리에서 양자화된 시간 척도의 기본 단위로 정의한다.
• 양자 해상도 Q₀를 도입하고, 인지적 시간 척도를 정수 배수로 정의한다: t_cogn = N × Q₀, 웨버 법칙 제약에 따라 N ≤ 30이다.
• QL-ness 파라미터 κ = Q₀ / t_cogn를 도입하여 뇌파 대역(알파, 베타, 감마, 테타, 델타)에서의 양자 유사 처리 정도를 정량화한다.
• 의식을 무의식적 뉴런 활동의 QL 투영으로 모델링하며, 정신적 파동함수는 복소 확률 진폭을 나타낸다.
• 모델의 숨겨진 변수는 뉴런 상태이지만, QL 계산은 개별 뉴런의 초월 상태가 아니라 뉴런 집단의 동적 상호작용에서 기인한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 뇌에서 물리적 양자 과정이 존재하지 않는 한, 양자역학의 수학적 체계를 인지에 적용할 수 있는가?
• RQ2 하위인지 및 인지적 시간 척도는 뇌의 불완전한 정보를 처리하는 데 있어 양자 유사 처리와 어떻게 관련되는가?
• RQ3 뇌파 주파수 대역(알파, 베타, 감마, 테타, 델타)은 고전적 유사와 양자 유사 정보 처리를 어떻게 구분하는가?
• RQ4 의식의 QL 모델은 감소주의적 양자 뇌 이론과 어떻게 다를까? 특히 무의식적 과정과 의식적 과정의 역할 측면에서.
• RQ5 하위인지 시간 척도의 계층은 정신 기능의 다중 척도성과 그에 따른 QL 표현을 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 하위인지 시간 척도는 Q₀ = 4.6 ms로 확인되며, 이는 약 220 Hz의 주파수와 대응되며 실험적 EEG 데이터에서 유도되었다.
• QL-ness 파라미터 κ = Q₀ / t_cogn는 양자 유사 처리 정도를 정량화하며, 감마 대역(t_cogn ≈ 2.5 ms)에서 가장 높은 값(κ ≈ 1.84)을 보이며 강력한 QL 특성을 나타낸다.
• 알파 대역 처리(t_cogn ≈ 87 ms)는 κ ≈ 0.055를 보이며, QL-ness가 최소이며 고전적 유사 정보 처리를 나타낸다.
• 테타 대역(t_cogn ≈ 125 ms)과 델타 대역(t_cogn ≈ 500 ms)은 각각 κ ≈ 0.037 및 0.009를 보이며, QL-ness가 거의 없음을 시사하며 고전적 인지와 일치한다.
• 인지적 시간 척도는 Q₀의 정수 배수(t_cogn = N × Q₀)로 제한되며, 웨버 법칙에 따라 N ≤ 30이므로 행동 일관성이 보장된다.
• 모델는 동일한 인지적 시간 척도가 다양한 하위인지 시간 척도를 통해 다양한 심리적 기능을 지원할 수 있는 다중 척도 QL 프레임워크를 지지하며, '하위인지'와 '인지적'은 과제에 따라 상대적인 개념이 된다.