[논문 리뷰] The R-package phtt: Panel Data Analysis with Heterogeneous Time Trends

Oualid Bada, Dominik Liebl|arXiv (Cornell University)|2014. 07. 24.

Spatial and Panel Data Analysis참고 문헌 26인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 Bai(2009)와 Kneip 등(2012)의 요인 구조를 활용하여 이질적인 시간 추세를 가진 고급 패널 데이터 모델을 구현하는 R 패키지 phtt를 소개한다. 이 패키지는 복수 기준을 통한 잠재 요인과 요인 차원의 추정을 가능하게 하여, 비스테이션너리하고 부드러운 시간에 따라 변하는 효과를 가진 대규모 n, 대규모 T 패널 데이터에 대한 강력한 도구를 제공한다.

ABSTRACT

The R-package phtt provides estimation procedures for panel data with large dimensions n, T, and general forms of unobservable heterogeneous effects. Particularly, the estimation procedures are those of Bai (2009) and Kneip, Sickles, and Song (2012), which complement one another very well: both models assume the unobservable heterogeneous effects to have a factor structure. Kneip et al. (2012) considers the case in which the time varying common factors have relatively smooth patterns including strongly positive auto-correlated stationary as well as non-stationary factors, whereas the method of Bai (2009) focuses on stochastic bounded factors such as ARMA processes. Additionally, the phtt package provides a wide range of dimensionality criteria in order to estimate the number of the unobserved factors simultaneously with the remaining model parameters.

연구 동기 및 목표

• 시간에 따라 변화하지 않는 개인 효과를 가정하는 전통적인 패널 모델의 한계를 해결하기 위해, 대규모 T 패널 데이터에서는 이러한 가정이 비현실적이게 된다.
• 시간에 따라 변화하는 개인 효과가 요인 구조를 따르는 비모수적 이질성에 대한 탄력적인 프레임워크를 개발하기 위해.
• 두 가지 상호보완적인 추정 접근 방식을 통합: Bai(2009)의 확률적 유계 요인(예: ARMA)과 Kneip 등(2012)의 부드럽고 가능성이 비스테이션너리인 요인.
• 현대 패널 데이터 분석을 위한 통합된 R 패키지로, 강력한 추정, 진단, 모델 선택 도구를 제공하기 위해.
• 다양한 차원 기준을 활용하여 알려지지 않은 잠재 요인 수를 추정할 수 있도록 지원하기 위해.

제안 방법

• 정적 및 약한 의존성이 있는 시간에 따라 변화하는 효과에 적합한 반복 최소제곱법을 위한 Eup() 함수를 구현한다.
• 비모수적 스무딩을 통한 시간에 따라 변화하는 효과의 이중단계 반모수 추정을 위한 KSS() 함수를 구현한다.
• 요인과 로딩의 유일성을 확보하기 위해 정규화 조건을 적용: 요인은 단위 분산, 요인 간 및 로딩 간 직교성.
• 모든 모델에서 주성분 분석을 통해 초기 요인 구조를 추정하고 반복적으로 추정치를 개선한다.
• 문헌에서 다수의 요인 차원 선택 기준을 계산하고 비교하기 위해 OptDim() 함수를 통합한다.
• 모델 진단 및 해석을 위한 표준 R 메서드(print, summary, plot, coef, residuals)를 지원한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 대규모 횡단적 및 시간 차원을 가진 패널 데이터 모델은 시간에 따라 변화하는 개인 효과를 어떻게 처리할 수 있는가?
• RQ2 이질적인 시간 추세를 允허함으로써 패널 데이터 추정의 정확성과 해석 가능성은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ3 고차원 패널 데이터에서 알려지지 않은 요인 수는 어떻게 일관되게 추정할 수 있는가?
• RQ4 Bai(2009)와 Kneip 등(2012)의 모델은 서로 다른 유형의 시간에 따라 변화하는 효과를 다루는 데 어떻게 상호보완적인가?
• RQ5 요인 회전과 로딩 표준화는 추정된 공통 요인의 경제적 해석 가능성은 어떻게 향상시키는가?

주요 결과

• Cigar2.KSS 모델에서 첫 두 개의 공통 요인이 시간에 따라 변화하는 개인 효과의 총 분산의 90.6%를 설명한다(각각 66.32% 및 24.28%).
• KSS 모델은 개인 효과의 비모수적 스무딩을 통해 부드럽고 비스테이션너리한 시간 추세를 성공적으로 포착한다.
• Eup() 함수는 약한 의존성과 이방산성 하에서도 강력한 추정을 가능하게 하여, 기존 모델의 적용 범위를 초월한다.
• OptDim() 함수는 다양한 차원 기준에 접근할 수 있도록 하여 요인 차원의 데이터 기반 선택을 지원한다.
• 요인 회전(예: varimax)과 로딩 표준화를 통해 부호 및 척도의 불확실성을 해결함으로써 해석 가능성을 향상시킨다.
• 패키지의 구현은 기존 소프트웨어의 격차를 메우며, 이전까지 R에서 이용할 수 없었던 Kneip 등(2012)의 방법을 제공한다.