[논문 리뷰] The randomized measurement toolbox

Andreas Elben, Steven T. Flammia외 5명|arXiv (Cornell University)|2022. 03. 21.

Quantum Computing Algorithms and Architecture인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 랜덤 단일 큐비트 측정과 이후 고전적 후처리를 통해 복잡한 다큐비트 양자 상태를 효율적으로 특성화할 수 있는 랜덤 측정 도구상자를 소개한다. 반복적으로 양자 상태를 준비하고 랜덤으로 선택된 기저에서 측정함으로써, 국소 연산자 기대값, 비국소 순서 매개변수, 전역 성질을 로그 수준의 실험 비용으로 정확하게 추정할 수 있으며, 이는 전체 상태 톰그래피에 비해 자원 요구량을 크게 줄인다.

ABSTRACT

Increasingly sophisticated programmable quantum simulators and quantum computers are opening unprecedented opportunities for exploring and exploiting the properties of highly entangled complex quantum systems. The complexity of large quantum systems is the source of their power, but also makes them difficult to control precisely or characterize accurately using measured classical data. We review recently developed protocols for probing the properties of complex many-qubit systems using measurement schemes that are practical using today's quantum platforms. In all these protocols, a quantum state is repeatedly prepared and measured in a randomly chosen basis; then a classical computer processes the measurement outcomes to estimate the desired property. The randomization of the measurement procedure has distinct advantages; for example, a single data set can be employed multiple times to pursue a variety of applications, and imperfections in the measurements are mapped to a simplified noise model that can more easily be mitigated. We discuss a range of use cases that have already been realized in quantum devices, including Hamiltonian simulation tasks, probes of quantum chaos, measurements of nonlocal order parameters, and comparison of quantum states produced in distantly separated laboratories. By providing a workable method for translating a complex quantum state into a succinct classical representation that preserves a rich variety of relevant physical properties, the randomized measurement toolbox strengthens our ability to grasp and control the quantum world.

연구 동기 및 목표

• 표준 톰그래피로는 실현 불가능한 복잡하고 고도로 얽힌 다큐비트 양자 상태를 효율적으로 특성화하는 데 도전하는 것.
• 현재의 노이지 중간 규모 양자(NISQ) 장치와 호환되는 측정 프로토콜을 활용한 실용적인 양자 시스템 탐색 프레임워크를 개발하는 것.
• 적응형 고전적 후처리를 통해 단일 실험 데이터셋으로 국소 및 비국소 순서 매개변수와 같은 다양한 물리적 성질을 추출할 수 있도록 하는 것.
• 측정 오차를 다루기 쉽게 만들기 위해 측정 오차를 다룰 수 있는 다루기 쉬운 랜덤 노이즈 모델로 매핑함으로써 노이즈 모델링을 단순화하는 것.
• 효율적인 양자에서 고전으로의 변환을 통해 고전 기계가 양자 시스템 행동을 학습하고 예측할 수 있도록 양자 계산과 고전 계산을 연결하는 것.

제안 방법

• 랜덤으로 선택된 기저(예: 파울리 기저)에서 단일 큐비트 측정을 반복적으로 수행하여 측정 데이터를 생성하는 양자 상태의 반복적 준비.
• 동일한 데이터셋에 대한 고전적 후처리를 활용해 국소 연산자 기대값과 전역 관측량의 기대값을 포함한 다양한 물리적 성질을 추정하는 것.
• 비국소성 및 얽힘과 관련된 성질을 효율적으로 탐지하기 위해 측정 이전에 전역 랜덤 유니터리 변환을 적용하는 것.
• 랜덤 측정의 통계적 성질을 활용해 노이즈를 단순화된 디폴라라이징 유사 노이즈 모델로 매핑하여 보다 효과적인 오차 보정을 가능하게 하는 것.
• 보존 법칙에 의해 유도되는 블록 구조를 가진 전역 랜덤 유니터리 변환을 사용하여 큐디트, 페르미온 및 보존 시스템으로 이 프레임워크를 확장하는 것.
• 랜덤 측정 데이터와 고전 기계학습 알고리즘을 통합하여 알려지지 않은 양자 행동과 성질을 예측하는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 단일 세트의 랜덤 측정 데이터를 사용해 양자 상태의 다양한 물리적 성질을 재사용하여 추정할 수 있는가?
• RQ2 전체 상태 톰그래피에 비해 랜덤 측정이 다체 양자 시스템의 특성화에 있어 실험적 비용과 고전적 처리 비용을 어떻게 줄일 수 있는가?
• RQ3 근접한 양자 장치에서 랜덤 측정 프로토콜이 노이즈의 영향을 어느 정도 완화할 수 있는가?
• RQ4 랜덤 측정 데이터가 고전 기계학습이 양자 시스템 행동을 예측할 수 있도록 효율적인 고전적 표현으로 기능할 수 있는가?
• RQ5 이 프레임워크는 큐디트, 페르미온, 보존과 같은 비큐비트 시스템으로 어떻게 일반화될 수 있는가?

주요 결과

• 랜덤 측정 도구상자는 큐비트 수에 관계없이 국소 연산자 L개의 기대값을 O(log L)회의 측정 반복만으로 추정할 수 있어 자원 요구량을 극적으로 줄인다.
• 랜덤 측정은 낮은 수의 실험 런과 고전적 후처리로도 얽힘 엔트로피와 같은 비국소 순서 매개변수 및 전역 성질을 효율적으로 추정할 수 있다.
• 이 방법은 측정 오차를 단순화된 노이즈 모델로 매핑하여 노이즈가 있는 양자 장치에서 더 효과적인 오차 보정을 가능하게 한다.
• 이 프레임워크는 트랩된 이온, 초냉각 원자, 초전도 큐비트에서 실험적으로 실현되었으며, 현재의 양자 플랫폼에서의 실용성을 입증했다.
• 이 방법은 랜덤 측정 데이터를 양자 상태의 고전적 표현으로 사용함으로써 고전 기계학습 모델이 양자 시스템 행동을 예측할 수 있도록 한다.
• 보존 법칙에 의해 유도되는 블록 구조를 가진 전역 랜덤 유니터리 변환을 사용함으로써 큐디트 및 페르미온 시스템으로의 확장도 가능하며, 핵심 프레임워크의 효율성을 유지한다.