[논문 리뷰] The Rare Decays $K^+ o\pi^+ u\bar u$\ and $K_L o\mu^+\mu^-$\ Beyond Leading Logarithms

Gerhard Buchalla, Andrzej J. Buras|arXiv (Cornell University)|1993. 08. 13.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 17인용 수 86

한 줄 요약

이 논문은 희귀 케이온 붕괴 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 및 $K_L \to \mu^+\mu^-$에 대한 이르기까지 다음 주된 순서 QCD 분석을 제시하며, 분해비율 예측에서 이론적 불확실성을 크게 감소시킨다. 카이온 쿼크에 대해 두 루프 임계군 보정과 토프 쿼크에 대해 $O(\alpha_s)$ 보정을 포함함으로써, $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 에서 $|V_{td}|$ 추출의 불확실성은 약 30%에서 약 7%로 감소된다.

ABSTRACT

We analyze the branching ratio for the FCNC mode $K^+\ o\\pi^+\ u\\bar\ u$\\ in the standard model with QCD effects taken into account consistently to next-to-leading order. This involves a two-loop renormalization group analysis for the charm contribution, presented in this paper, and the calculation of $O(\\alpha_s)$ corrections to all orders in $m_t/M_W$ for the top-quark case that we have described elsewhere. The inclusion of next-to-leading corrections reduces considerably the theoretical uncertainty due to the choice of the renormalization scales, inherent in any calculation to finite order in perturbation theory. For $K^+\ o\\pi^+\ u\\bar\ u$\\ this point has not been discussed previously. In particular, the related uncertainty in the determination of $|V_{td}|$ from $B(K^+\ o\\pi^+\ u\\bar\ u)$ is reduced from $\\sim 30\\%$ to $\\sim 7\\%$ for typical values of the parameters. Simultaneously also the dependence of $B(K^+\ o\\pi^+\ u\\bar\ u)$ on the choice of $m_c$ is considerably reduced. We also give the next-to-leading order expression for the short-distance part of $K_L\ o\\mu^+\\mu^-$. Impacts of our calculations on the determination of the unitarity triangle are presented.

연구 동기 및 목표

• 붕괴 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 의 분해비율에 대한 재정규화 스케일 의존성으로 인한 이론적 불확실성을 줄이기 위해.
• 고차 QCD 보정을 포함함으로써 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 에서 $|V_{td}|$ 결정의 정밀도를 향상시키기 위해.
• 단거리 진폭에 대한 이르기까지 다음 주된 순서 표현을 $K_L \to \mu^+\mu^-$ 에 대해 제시하기 위해.
• 이 개선된 계산이 CKM 행렬의 단위 삼각형 결정에 미치는 영향을 평가하기 위해.

제안 방법

• 케이온 붕괴 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 에서 카이온 쿼크 기여에 대한 두 루프 재정규화군 분석을 수행하기 위해.
• 이전에 다른 곳에서 자세히 설명된 lin $m_t/M_W$ 에 대해 모든 순서의 $O(\alpha_s)$ 보정을 토프 쿼크 기여에 포함시키기 위해.
• 스케일 의존성을 줄이기 위해 국소적 계산에 이르기까지 다음 주된 순서 보정을 적용하기 위해.
• 효과 해밀토니안 내 전체 연산자 혼합을 다루기 위해 일관된 QCD 진화 및 매칭 절차를 사용하기 위해.
• QCD에서 이르기까지 다음 주된 순서로 $K_L \to \mu^+\mu^-$ 의 단거리 진폭을 평가하기 위해.
• 결과를 통합하여 단위 삼각형 제약 조건에 미치는 영향을 평가하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 이르기까지 다음 주된 순서 QCD 보정은 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 의 분해비율에 대한 이론적 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 카이온에 대해 두 루프 재정규화군 진화를 포함함으로써 붕괴 진폭의 스케일 의존성은 어느 정도 감소하는가?
• RQ3 $K_L \to \mu^+\mu^-$ 에 대한 단거리 기여에 대한 이르기까지 다음 주된 순서 표현은 무엇인가?
• RQ4 개선된 정밀도를 가진 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 분해비율은 $|V_{td}|$ 결정에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이러한 고차 보정은 단위 삼각형의 전반적인 피팅에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 재정규화 스케일 선택으로 인한 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 의 분해비율에 대한 이론적 불확실성은 약 30%에서 약 7%로 감소된다.
• 이르기까지 다음 주된 순서 보정으로 인해 쿼크 질량 $m_c$ 에 대한 분해비율 의존성이 크게 감소된다.
• 이러한 맥락에서 카이온 기여에 대한 완전한 두 루프 재정규화군 분 析가 처음으로 제시된다.
• 단거리 진폭에 대한 이르기까지 다음 주된 순서 표현이 유도되고 제공된다.
• 개선된 정밀도로 인해 $K^+ \to \pi^+ \mu\bar{\mu}}$ 는 $|V_{td}|$ 에 대한 민감도가 향상되고 단위 삼각형 피팅의 불확실성이 감소된다.
• 결과는 희귀 케이온 붕괴가 표준모형을 초월한 새로운 물리의 정밀한 탐지 수단으로서의 잠재력을 강화한다.