[논문 리뷰] The renormalization group step scaling function of the 2-flavor SU(3) sextet model

Anna Hasenfratz, Yuzhi Liu외 1명|arXiv (Cornell University)|2015. 07. 29.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 46인용 수 23

한 줄 요약

이 연구는 클로버 개선된 nHYP 스미어링된 윌슨 페르미온과 유한체적 기울기 흐름 계획을 사용하여 2-플레버 SU(3) 섹세트 모델의 양자역학적 군 단계 스케일링 함수를 계산한다. $g^2 \approx 5.5$까지 비퇴화 4-루프 $\overline{\textrm{MS}}$ 양자역학적 예측과 강한 일치를 보이나, 동일한 정규화 계획을 사용한 최근의 스태그레더 페르미온 연구와 >3σ의 긴장이 드러나, 적분 고정점 근처의 격자 페르미온 형식에서의 보편성에 대한 우려를 제기한다.

ABSTRACT

We investigate the discrete $β$ function of the 2-flavor SU(3) sextet model using the finite volume gradient flow scheme. Our results, using clover improved nHYP smeared Wilson fermions, follow the (non-universal) 4-loop $\overline{ extrm{MS}}$ perturbative predictions closely up to $g^2 \approx 5.5$, the strongest coupling reached in our simulation. At strong couplings the results are in tension with a recently published work using the same gradient flow renormalization scheme with staggered fermions. Since these calculations define the discrete $β$ function in the same continuum renormalization scheme, they should lead to the same continuum predictions, irrespective of the lattice fermion action. In order to test systematic effects in our computation we compare two different lattice operators, three different flow definitions, and two volume extrapolations. We find agreement among these different approaches in the continuum limit when the gradient flow parameter $c\gtrsim0.35$. Considering the potential phenomenological impact of this model, it is important to understand the origin of the disagreement between our work and the staggered fermion results.

연구 동기 및 목표

• 윌슨 페르미온을 사용하여 2-플레버 SU(3) 섹세트 모델에서 양자역학적 군 단계 스케일링 함수를 비퇴화적으로 계산한다.
• 기울기 흐름 계획에서 격자 연산자, 기울기 흐름 정의, 체적 외삽에 기인한 체계적 오차를 조사한다.
• 동일한 정규화된 결합 계획을 사용한 최근의 스태그레더 페르미온 연구와의 상당한 긴장(>3σ)을 해결한다.
• 다양한 격자 이산화 및 흐름 매개변수에 대해 단계 스케일링 함수의 연속체 극한 외삽의 견고성을 시험한다.
• 적분 고정점 근처의 강한 상호작용 게이지-페르미온 체계에서 격자 페르미온 형식의 보편성 여부를 탐색한다.

제안 방법

• 유한체적 기울기 흐름 계획을 사용하여 정규화된 결합을 정의하고, 단계 스케일링 함수는 기울기 흐름 에너지 밀도를 통해 계산한다.
• 절단 효과를 줄이고 치랄 대칭 성질을 향상시키기 위해 클로버 개선된 nHYP 스미어링 윌슨 페르미온을 사용한다.
• 격자 연산자 두 종류—플라킷트와 클로버—를 비교하여 기울기 흐름 결합에서의 체계적 오차를 평가한다.
• t-이동된 결합 기반의 세 가지 다른 기울기 흐름 계획을 사용하여 흐름 정의 및 격자 잔여물에 대한 민감도를 시험한다.
• 여러 격자 크기를 사용하여 체적 외삽을 수행하여 연속체 극한에서의 유한체적 효과를 평가한다.
• 기울기 흐름 매개변수 $c \gtrsim 0.35$에서 체계적 오차가 최소화되는 조건에서 연속체 극한을 추출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 윌슨 페르미온을 사용하여 계산된 단계 스케일링 함수는 2-플레버 SU(3) 섹세트 모델에서 양자역학적 예측과 일치하는가?
• RQ2 이 연구 결과가 동일한 정규화 계획을 사용한 최근의 스태그레더 페르미온 연구보다 2-루프 양자역학적 이론 예측에서 더 큰 이탈을 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ3 격자 연산자, 흐름 정의, 체적 외삽에 기인한 체계적 오차가 연속체 극한에서 제어 가능한가?
• RQ4 윌슨과 스태그레더 페르미온 결과 간의 관측된 >3σ 긴장은 공통된 오류 원인을 특정함으로써 해결될 수 있는가?
• RQ5 잠재적인 균일성 또는 걷는 이론의 잠재적 고정점 근처에서, 윌슨과 스태그레더 페르미온 형식 간의 연속체 물리의 보편성이 유지되는가?

주요 결과

• 윌슨 페르미온을 사용하여 계산된 단계 스케일링 함수는 $g^2 \approx 5.5$까지 비퇴화 4-루프 $\overline{\textrm{MS}}$ 양자역학적 예측과 밀접하게 일치한다.
• 기울기 제곱 $g^2 \approx 4.0-6.0$ 영역에서 2-루프 양자역학적 $\beta$-함수 예측에서 상당한 이탈이 나타나며, 이는 4-루프 $\overline{\textrm{MS}}$ 결과와 일치한다.
• 기울기 흐름 매개변수 $c \gtrsim 0.35$에서는 다양한 격자 연산자, 흐름 정의, 체적 외삽이 일관된 연속체 극한 결과를 도출한다.
• 동일한 기울기 흐름 정규화된 결합 계획을 사용한 최근의 스태그레더 페르미온 연구와의 결과 간에 >3σ의 긴장이 존재한다. 이는 양측이 동일한 연속체 정규화 계획을 사용하고 있음에도 불구하고 그렇다.
• 관측된 이질성은 2-플레버 SU(3) 섹세트 모델의 적분 영역에서 윌슨과 스태그레더 페르미온 형식 간의 보편성 파국 가능성을 시사한다.
• 결과는 이 모델이 적분 고정점 근처일 수 있음을 암시하며, 단계 스케일링 함수가 매우 작게 수렴하여 느린 걷기 또는 균일한 동역학이 가능함을 나타낸다.