[논문 리뷰] The role of quantum coherence in energy fluctuations

Stefano Gherardini, Alessio Belenchia외 2명|arXiv (Cornell University)|2020. 06. 11.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics참고 문헌 2인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 표준 두점 측정(TPM) 기반의 파괴적 프로젝션 측정을 피하면서도 초기 양자 얽힘이 유지되는 종점 측정(EPM) 프로토콜을 제안하여 개방 양자 시스템에서의 에너지 변동을 정량화한다. 이 방법은 양자 얽힘 기여를 고전적 열적 변동에서 분리하여, 얽힘이 에너지 변동 통계에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 보여주지만, 초기 에너지 측정이 없기 때문에 불확실성이 증가함을 시사한다.

ABSTRACT

We discuss the role of quantum coherence in the energy fluctuations of open quantum systems. To this aim, we introduce an operational protocol, to which we refer to as the end-point-measurement scheme, allowing to define the statistics of energy changes as a function of energy measurements performed only after its evolution. At the price of an additional uncertainty on the value of the initial energies, this approach prevents the loss of initial quantum coherences and enables the estimation of their effects on energy fluctuations. We illustrate our findings using a three-level quantum system in interaction with thermal reservoirs.

연구 동기 및 목표

• 표준 측정 프로토콜이 초기 양자 얽힘을 파괴하는 개방 양자 시스템에서 에너지 변동을 정량화하는 데 도전하는 문제를 해결하기 위해.
• 초기 양자 얽힘을 유지하는 프로토콜을 개발하여, 에너지 변동에 기여하는 양자 얽힘 기여를 고전적 열적 효과에서 분리하기 위해.
• 에너지 변동 통계에 기여하는 얽힘 유도 기여와 밀도 행렬의 대각 성분(밀도 행렬의 종래의 인구 기여)을 분리하는 프레임워크를 제공하기 위해.
• 프로젝션 측정으로 인한 초기 상태 붕괴를 피하는 두점 측정(TPM) 기반의 대안을 제공하기 위해.
• 초기 에너지 측정이 필요 없기 때문에 구현이 단순화되어 실험적으로 실현 가능하도록 하기 위해.

제안 방법

• 초기 프로젝션 에너지 측정을 피하기 위해 최종 시간에만 에너지를 측정하는 종점 측정(EPM) 프로토콜을 제안한다.
• 양자 얽힘의 간섭 효과를 포함한 초기 상태의 전체 양자 동역학을 사용하여 에너지 변화 통계를 계산한다.
• 밀도 행렬의 초기 얽힘과 인구 기여(대각 성분)의 기여를 분리하는 형식을 통해 에너지 변동의 통계적 모멘트를 정의한다.
• 열적 분포 수를 전이 확률에 따라 변화시키는 마르코프 연립 방정식을 사용하여, 세 개의 열 reservoir에 연결된 삼중수준 시스템을 모델링하여 개방 양자 역학을 분석한다.
• 100개의 임의로 샘플된 초기 상태에 대해 수치 시뮬레이션을 통해 EPM 프로토콜을 TPM 및 MLL 기반과 비교한다.
• 두 번째 모멘트와 샤논 엔트로피를 통해 불확실성 증가를 정량화하며, EPM 분포가 임계 동역학에서 TPM 및 MLL 기반보다 더 높은 불확실성을 가지는 것으로 나타낸다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초기 양자 얽힘이 유지되는 조건에서 개방 양자 시스템의 에너지 변동을 어떻게 정량화할 수 있는가?
• RQ2 초기 인구와 독립적으로 양자 얽힘이 에너지 변동 통계에 기여하는 정도는 어느 정도인가?
• RQ3 초기 프로젝션 측정이 없는 것이 표준 프로토콜과 비교해 에너지 변화 통계의 불확실성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 비평형 양자 열역학의 맥락에서 얽힘 효과는 열 변동과 어떻게 다를 수 있는가?
• RQ5 EPM 프로토콜은 실험적 환경에서 TPM 기반의 실현 가능한 대안이 될 수 있는가?

주요 결과

• EPM 프로토콜은 양자 얽힘이 에너지 변동에 기여하는 기여를 성공적으로 분리하여, 얽힘이 에너지 변화 분포의 두 번째 모멘트에 상당한 영향을 미칠 수 있음을 입증한다.
• 대부분의 초기 상태와 시간 간격에서 EPM 프로토콜 하에서의 에너지 변동 두 번째 모멘트는 MLL 기반보다 더 크며, 유지된 얽힘으로 인한 불확실성 증가를 나타낸다.
• 같은 온도의 열 reservoir를 갖는 특정 삼중수준 시스템에서는 그림 S1의 부록에 나타나 있듯이, 두 번째 모멘트에 대한 얽힘 기여는 무시할 만큼 작다.
• EPM 확률 분포의 샤논 엔트로피는 항상 MLL 및 TPM 기반보다 높으며, 초기 측정이 없기 때문에 불확실성이 증가함을 확인한다.
• EPM, MLL, TPM 기반의 통계적 차이는 시스템이 비평형 안정 상태에 도달함에 따라 渐진적으로 사라지며, 모든 분포가 일치함을 보여준다.
• EPM 프로토콜은 에너지 변화 통계에서 양자 얽힘 효과와 열 변동을 완전히 분리할 수 있는 기능적인 프레임워크를 제공하며, 양자 열역학 분야에 새로운 도구를 제공한다.