[논문 리뷰] The Role of the Propensity Score in Fixed Effect Models

Dmitry Arkhangelsky, Guido W. Imbens|arXiv (Cornell University)|2018. 07. 01.

Advanced Causal Inference Techniques참고 문헌 15인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 관찰 연구에서 관측되지 않은 군집 수준의 이질성을 고려하여 평균 치료 효과를 추정하는 데 있어 고정효과 모형에 경향스코어 가중치를 통합함으로써 새로운 접근법을 제안한다. 기존 선형 고정효과 모형을 비선형적 공변수 평균에 대한 조정을 허용하고, 역확률가중치를 통해 추정을 강건화하며, 평균 공변수를 초월한 군집 수준의 특성까지 조정함으로써 교차 군집 비교에서의 편향을 감소시킨다.

ABSTRACT

We develop a new approach for estimating average treatment effects in the observational studies with unobserved group-level heterogeneity. A common approach in such settings is to use linear fixed effect specifications estimated by least squares regression. Such methods severely limit the extent of the heterogeneity between groups by making the restrictive assumption that linearly adjusting for differences between groups in average covariate values addresses all concerns with cross-group comparisons. We start by making two observations. First we note that the fixed effect method in effect adjusts only for differences between groups by adjusting for the average of covariate values and average treatment. Second, we note that weighting by the inverse of the propensity score would remove biases for comparisons between treated and control units under the fixed effect set up. We then develop three generalizations of the fixed effect approach based on these two observations. First, we suggest more general, nonlinear, adjustments for the average covariate values. Second, we suggest robustifying the estimators by using propensity score weighting. Third, we motivate and develop implementations for adjustments that also adjust for group characteristics beyond the average covariate values.

연구 동기 및 목표

• 관찰 연구에서 관측되지 않은 군집 수준의 이질성을 다루는 데 있어 선형 고정효과 모형의 한계를 해결하기 위해.
• 선형 조정이 평균 공변수 차이에 대해 완전히 교차 군집 비교 편향을 해소한다는 제한적인 가정을 극복하기 위해.
• 경향스코어 방법을 고정효과 추정에 통합함으로써 평균 치료 효과 추정을 위한 더 유연하고 강건한 프레임워크를 개발하기 위해.
• 평균 공변수 조정을 초월하여 군집 수준의 특성(예: 분산, 고차모멘트 등)까지 포함시킴으로써 고정효과 모형을 확장하기 위해.

제안 방법

• 군집 수준의 차이를 더 잘 포착하기 위해 평균 공변수 값의 비선형 함수를 사용한 고정효과 모형의 일반화를 제안한다.
• 고정효과 프레임워크 내에서 치료군과 대조군 간 비교의 편향을 줄이기 위해 경향스코어 기반의 역확률가중치를 도입한다.
• 극단적인 경향스코어를 가진 단위의 가중치를 낮춤으로써 고정효과 모형의 강건성을 제고하고, 근사 표본 성능을 향상시킬 수 있는 추정량을 개발한다.
• 평균 공변수를 초월한 군집 수준의 특성(예: 분산 또는 고차모멘트 등)까지 조정할 수 있도록 모형을 확장하여 관측되지 않은 이질성을 더 잘 반영한다.
• 두 단계 추정 절차를 사용한다: 먼저 경향스코어를 추정하고, 그 다음 비선형 조정을 적용한 가중치 고정효과를 적용한다.
• 모형 잘못 지정 시에도 일관성을 확보하기 위해 이중 강건 추정 전략을 구현한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관찰 연구에서 관측되지 않은 군집 수준의 이질성을 더 잘 반영하기 위해 고정효과 모형은 어떻게 개선될 수 있는가?
• RQ2 고정효과 모형에 경향스코어 가중치를 통합할 경우, 평균 치료 효과 추정의 편향은 어느 정도 감소하는가?
• RQ3 군집 수준의 공변수 평균에 대한 비선형 조정은 선형 고정효과 대비 치료 효과 추정의 타당성을 어떻게 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 평균 공변수를 초월한 군집 수준의 특성(예: 분산 등)을 포함하는 확장은 추정 효율성과 편향에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 모형 잘못 지정 하에 제안된 강건한 가중치 고정효과 추정량의 근사 표본 성능은 어떠한가?

주요 결과

• 제안된 방법은 비선형 조정과 경향스코어 가중치를 조합함으로써 관측되지 않은 군집 수준의 이질성을 고려함으로써 평균 치료 효과 추정의 편향을 감소시킨다.
• 고정효과 모형에 역확률가중치를 통합하면, 특히 관측되지 않은 군집 효과가 공변수와 상관관계가 있을 경우 더 강건한 추론이 가능해진다.
• 군집 간 공변수 분포에 상당한 변동이 있는 환경에서는 군집 수준의 공변수 평균에 대한 비선형 조정이 선형 조정보다 성능이 뛰어나다.
• 분산과 같은 고차모멘트를 포함한 확장된 모형은 평균 공변수 조정에만 의존하는 모형에 비해 더 낮은 편향을 기록한다.
• 이중 강건 추정 전략을 사용할 경우, 제안된 추정량은 근사 표본 성능이 향상되고 모형 잘못 지정 하에서도 일관성을 유지한다.