[논문 리뷰] The role of von Neumann and Lüders postulates in the EPR-Bohm-Bell considerations: Did EPR make a mistake?

Andrei Khrennikov|arXiv (Cornell University)|2008. 01. 02.

Quantum Mechanics and Applications참고 문헌 2인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 EPR Paradox와 그 후행된 벨 유형의 비국소성 논증이 양자역학의 본질적 비국소성 때문이 아니라, 비퇴화 스펙트럼을 가진 관측량에 대해 루더스의 공리(바나흐-폰 노이만의 붕괴 공리의 수정형)를 잘못 적용했기 때문이라고 주장한다. 비퇴화 스펙트럼에만 유효한 원래의 바나흐-폰 노이만 붕괴 공리를 복원함으로써, 논문은 보 seeming 비국소성이 실제로는 비국소적 작용이 아닌 고전적 측정 동기화 효과임을 보여주며, EPR가 이 오류 있는 수학적 체계 하에서 얽힌 시스템에 현실의 요소를 할당한 데서 오류가 있었음을 시사한다.

ABSTRACT

We show that the projection postulate plays a crucial role in the discussion on the so called "quantum nonlocality", in particular in the EPR-argument. We stress that the original von Neumann projection postulate was crucially modified by extending it to observables with degenerate spectra (the Lüders postulate) and we show that this modification is highly questionable from a physical point of view, and it is the real source of "quantum nonlocality". The use of the original von Neumann postulate eliminates this problem: instead of "action at the distance"-nonlocality, we obtain a classical measurement nonlocality. It seems that EPR did mistake in their 1935-paper: if one uses correctly von Neumann projection postulate, no ``elements of reality'' can be assigned to entangled systems. Our analysis of the EPR and projection postulate makes clearer Bohr's considerations in his reply to Einstein.

연구 동기 및 목표

• EPR와 벨 유형의 비국소성을 일반적으로 받아들여지는 양자역학적 비국소성의 증거로 보는 해석을 도전한다.
• 루더스 공리(비퇴화 스펙트럼에 대한 바나흐-폰 노이만 붕괴 공리의 수정형)가 물리적으로 의심스럽고, 인식된 비국소성의 근본 원인임을 주장한다.
• 비퇴화 스펙트럼에만 유효한 원래의 바나흐-폰 노이만 공리를 정확히 적용할 경우, 얽힌 시스템에 대해 현실의 요소를 할당할 수 없음을 보여주어 EPR 논증의 핵심 주장을 무너뜨린다.
• EPR-벨 실험에서 관측되는 비국소성이 양자역학적 비국소적 작용이 아니라, 측정 설계에서 기인하는 고전적 동기화 효과임을 보여준다.
• 퇴화 스펙트럼 관측량에 대한 상태 붕괴에서 바나흐-폰 노이만 공리와 루더스 공리 사이를 구별할 수 있는 실험적 검증을 촉구한다.

제안 방법

• 비퇴화 스펙트럼에만 적용 가능한 바나흐-폰 노이만 원래 붕괴 공리를 통해 EPR-봄-벨 프레임워크를 분석한다.
• 퇴화 스펙트럼에 대해 순수 상태 붕괴를 가정하는 루더스 공리와 비퇴화 스펙트럼에서만 정의 가능한 후측정 상태를 유일하게 결정할 수 있는 바나흐-폰 노이만 원래 공리의 형태를 대비한다.
• 힐버트 공간 수학적 형식을 사용해 복합계와 얽힌 상태의 측정을 모델링하며, 바나흐-폰 노이만 공리 하에서 퇴화 관측량에 대해 후측정 상태가 유일하게 결정되지 않음을 보여준다.
• 양자역학의 조건부 확률 형식을 적용하여, 기존의 루더스 기반 정의가 퇴화 부분공간 내 기저 선택에 의존함을 보이며, 물리적 정당성 없이 모호함을 도입함을 밝힌다.
• 바나흐-폰 노이만 원래 공리를 사용해 EPR 논증을 재구성하며, 국소 측정 후 먼 측정계에 대해 현실의 요소를 할당할 수 없음을 보여준다.
• 퇴화 관측량에 대해 바나흐-폰 노이만의 통계적 혼합 붕괴와 루더스의 순수 상태 붕괴를 구별할 수 있는 실험적 검증을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 EPR 논증이 바나흐-폰 노이만 원래 붕괴 공리가 아닌 루더스 공리를 잘못 적용한 데서 비롯되었는가?
• RQ2 EPR와 벨 유형 실험에서 관측되는 비국소성이 양자역학 자체가 아니라 루더스 공리의 물리적 비합리성 탓인가?
• RQ3 EPR-벨 실험에서의 측정 비국소성은 비국소적 작용이 아니라 고전적 동기화 효과로 설명될 수 있는가?
• RQ4 루더스 공리를 조건부 확률 정의에 사용할 경우, 양자 상태 갱신에 물리적으로 정당하지 않은 모호성이 도입되는가?
• RQ5 퇴화 스펙트럼 관측량의 맥락에서 바나흐-폰 노이만 공리와 루더스 공리를 실험적으로 구별할 수 있는가?

주요 결과

• 비퇴화 스펙트럼에만 유효한 바나흐-폰 노이만 붕괴 공리를 퇴화 스펙트럼에 확장한 루더스 공리는 물리적으로 의심스럽고, EPR 및 벨 유형 논증에서 인식된 비국소성의 주요 원인이다.
• 비퇴화 스펙트럼에만 유효한 원래의 바나흐-폰 노이만 공리를 정확히 적용할 경우, 국소 측정 후에 얽힌 시스템에 대해 현실의 요소를 할당할 수 없으며, 이는 EPR 논증의 핵심 주장을 무너뜨린다.
• EPR-벨 실험에서 관측되는 비국소성은 양자역학적 비국소적 작용이 아니라, 실험 설계에서 기인하는 고전적 측정 동기화 효과이며, 양자 수학적 형식이 아니라 실험 설계에서 비롯된다.
• 기존의 루더스 기반 양자 조건부 확률 형식은 퇴화 부분공간 내 기저 선택에 의존하므로, 물리적 정당성 없이 모호함을 도입한다.
• 논문은 퇴화 관측량에 대해 바나흐-폰 노이만의 통계적 혼합 붕괴와 루더스의 순수 상태 붕괴를 구별할 수 있는 실험적 검증을 촉구하며, 아직 그러한 실험이 수행되지 않았음을 지적한다.
• 양자 텔레포테이션과 양자 알고리즘은 루더스 공리의 오용 탓일 수 있으며, 이는 비퇴화 경우에 순수 상태 붕괴를 가정하는 데서 기인하지만, 바나흐-폰 노이만 원래 형식과는 정반대이다.