[논문 리뷰] The shape of the static potential with dynamical fermions

Francesco Knechtli, Björn Leder|arXiv (Cornell University)|2011. 12. 06.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions참고 문헌 15인용 수 10

한 줄 요약

이 논문은 두 개의 동적 윌슨 쿼크를 가진 격자 QCD에서 HYP-스무딩된 윌슨 루프를 사용하여 스트링 붕괴 거리 이하에서 정적 쿼크-반쿼크 잠재력을 분석한다. 격자 간격의 영향은 작고, 동적 쿼크의 영향으로 잠재력의 형태에 상당한 변화가 있음을 확인하였으며, 가장 작은 격자 간격(0.05 fm)에서는 매개변수 Λ를 추출하기 위한 양자역학적 매칭이 가능하지 않다는 점을 밝혔다.

ABSTRACT

We present the analysis of the static potential extracted from Wilson loops measured on CLS ensembles generated with Wilson gauge action and Nf=2 flavors of O(a) improved Wilson quarks at three different lattice spacings and a range of quark masses. The shape of the static potential at distances well below the string breaking region is studied in terms of renormalized couplings derived from the static force and its derivative. We comment on the (im)possibility of extracting the Lambda parameter at our smallest lattice spacing a=0.05 fm. Finally we give an update on the scale determination through r0.

연구 동기 및 목표

• 두 동적 윌슨 쿼크를 가진 전체 QCD에서 격자 양성치 이론을 사용하여 정적 잠재력을 정확히 결정하는 것.
• 여러 격자 간격과 쿼크 질량을 사용하여 정적 잠재력과 척도 매개변수 r₀의 격자 간격 효과 평가.
• 가장 작은 격자 간격(a = 0.05 fm)에서 러닝 커플링으로부터 Λ 매개변수를 추출할 수 있는지 조사하는 것.
• 정적 잠재력의 형태가 양자역학적 및 현상학적 모델( Cornell 및 Richardson 잠재력 포함)과 얼마나 잘 일치하는지 조사하는 것.
• 개선된 쿼크 액션과 정교한 분석 기법을 사용하여 척도 매개변수 r₀/a와 Λ 매개변수를 업데이트하는 것.

제안 방법

• 세 가지 격자 간격에서 Nf=2 O(a)-개선된 윌슨 쿼크와 윌슨 플라켓 게이지 작용을 사용한 CLS 앙상블에서 윌슨 루프를 계산한다.
• 정착 효과를 최소화하고 정적 잠재력에 대한 신호를 향상시키기 위해 게이지 링크에 HYP2 스무딩을 적용한다.
• 정적 잠재력 V(r)를 윌슨 루프 상관관계에서 추출하기 위해 세 개의 공간 스무딩된 연산자의 변량 기반과 일반화된 고유값 방법을 사용한다.
• 러닝 커플링을 c-스키마에서 계산하기 위해 정적 힘과 그 도함수를 사용한다. c(r) = (1/2) r³ F′(r)를 통해 양자역학적 이론과 비교할 수 있다.
• 치탈리미트에 대한 선형 외삽을 통해 척도 r₀를 결정하며, β = 5.2, 5.3, 5.5에서 r₀/a 값을 추출한다.
• 정적 힘에서 얻은 입력 커플링과 양자역학적 β-함수(2–4 루프)를 사용하여 재규격화군 방정식을 풀어 Λ 매개변수를 추정한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 a = 0.05 fm에서 동적 쿼크를 가진 격자 QCD에서 격자 간격 효과가 정적 잠재력에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 정적 잠재력의 형태가 양자역학적 QCD에 비해 동적 쿼크의 영향을 얼마나 변화시키는가?
• RQ3 가장 작은 격자 간격(a = 0.05 fm)에서 비양자역학적 데이터를 사용하여 러닝 커플링으로부터 Λ 매개변수를 신뢰성 있게 추출할 수 있는가?
• RQ4 정적 잠재력이 양자역학적 예측과 Cornell 및 Richardson 잠재력과 같은 현상학적 모델과 얼마나 잘 일치하는가?
• RQ5 여러 격자 간격과 쿼크 질량에서 척도 정확도 r₀의 결정 정확도는 어떠한가?

주요 결과

• 정적 잠재력의 격자 간격 효과는 작으며, HYP2와 HYP 정적 액션 간의 작은 차이로 확인되며, r₀[V^HYP2 - V^HYP] ≈ 2r₀(E_stat^HYP2 - E_stat^HYP) + O(a²)이다.
• β=5.2에서 r₀/a는 6.159(78), β=5.3에서 7.242(70), β=5.5에서 9.84(13)로 결정되었으며, 예비 Λ 매개변수 추정치로는 r₀Λ_MS̄^Nf=2 = 0.78(3)(5)이다.
• 정적 힘에서 유도된 러닝 커플링 α_qq(1/r)는 가장 작은 격자 간격에서 양자역학적 이론과 큰 괴리가 있음을 보이며, 비양자역학적 동역학이 지배함을 시사한다.
• 힘 도함수에서 유도된 기울기 c(r)는 동적 쿼크의 영향을 강하게 반영하며, 데이터는 Cornell 모델보다 Richardson 잠재력(r₀Λ = 0.73)과 더 잘 일치한다.
• a = 0.05 fm에서 재규격화군 방정식을 사용한 Λ 매개변수 추출이 2–4 루프 근사에서 수렴하지 않으며, 이는 양자역학적 매칭에 필요한 충분히 작은 커플링 값이 아니라는 것을 시사한다.
• 데이터는 비양자역학적 영역에 도달하기 위해 α_qq(1/r) ≈ 0.2 수준의 커플링이 필요하다고 시사하며, 현재 가장 작은 격자 간격에서는 이를 달성하지 못했다.