[논문 리뷰] The speed of light need not be constant

Asher Peres|ArXiv.org|2002. 10. 19.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 3인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 빛의 속도가 반드시 일정할 필요가 없다고 주장하며, 그 불변성에 대한 전통적 가정에 도전한다. 임의의 비선형 좌표 변환에 대해 맥스웰 방정식의 불변성과 텐서 장의 차원 분석을 통해 전기적 전하 $e$와 플랑크 상수 $ℓ$이 절대적 상수임을 증명하고, $c$—비록 299,792,458 m/s로 정의되어 있지만—곡률이 있는 시공간이나 초기 우주 조건에서는 기본 메트릭이 방정식에 존재하지 않기 때문에 변할 수 있음을 밝힌다.

ABSTRACT

Recent observations of the fine structure of spectral lines in the early universe have been interpreted as a variation of the fine structure constant. From the assumed validity of Maxwell equations in general relativity and well known experimental facts, it is proved that $e$ and $\hbar$ are absolute constants. On the other hand, the speed of light need not be constant.

연구 동기 및 목표

• 빛의 속도가 우주적 또는 강한 중력장 조건에서 항상 일정하다는 가정을 도전하기 위해.
• 관측된 미세 구조 상수의 변동이 $e$, $\hbar$, 또는 $c$의 변화에서 기인하는지에 대한 논란을 해결하기 위해.
• 기본 장 방정식과 차원 분석을 통해 $e$와 $\hbar$의 절대적 일관성을 확립하기 위해.
• 빛의 속도 $c$가 기본 상수는 아니며, 메트릭에 의존하는 유도된 양이며 시공간에서 변할 수 있음을 보여주기 위해.
• 변하는 $c$가 초기 우주 물리학에 미치는 영향과 스펙트럼 선 이동의 해석에 미치는 영향을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 임의의 좌표에서 맥스웰 방정식의 형태를 사용: $F_{\mu\nu,\rho} + F_{\nu\rho,\mu} + F_{\rho\mu,\nu} = 0$ 및 $\mathcal{F}^{\mu\nu}{}_{,\nu} = \mathcal{J}^\mu$, 메트릭을 가정하지 않고.
• 텐서 장에 대해 차원 분석을 적용하여 좌표 변환에 대한 불변성에 기반해 절대 차원을 정의한다.
• 전기적 전하 $e$가 그 유량 적분 $Q = \int \mathcal{J}^\mu dS_\mu$가 임의의 좌표 변화에 대해 스칼라이기 때문에 불변임을 보여준다.
• 초전도체에서 관측된 자기 플럭스 양자화 $h/2e$와의 연결을 통해 $\hbar$가 절대적 상수임을 확립한다.
• $\mathcal{F}^{\mu\nu} = \sqrt{-g}\,g^{\mu\rho}g^{\nu\sigma}F_{\rho\sigma}$를 통해 메트릭을 통해 $c$가 유도됨을 보여주며, 이는 기본 방정식에 고정되어 있지 않기 때문에 $c$가 기본적이지 않다는 주장을 펼친다.
• 초기 우주에서 로렌츠 불변성이 없고 선호되는 프레임가 존재함을 고려해 진공이 유전체 매질처럼 행동할 수 있으며, 이로 인해 표준 값 $c = 299,792,458$ m/s와 다른 효과적인 빛의 속도를 가질 수 있음을 제안한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 빛의 속도는 비관성 또는 강한 중력장에서 시공간 내에서 변할 수 있는가?
• RQ2 왜 전기적 전하 $e$와 플랑크 상수 $\hbar$는 절대적 상수로 간주되지만 $c$는 그렇지 않은가?
• RQ3 메트릭이 $c$의 값에 어떤 역할을 하는가? 그리고 이는 더 기본적인 원리에서 유도될 수 있는가?
• RQ4 맥스웰 방정식이 임의의 좌표 변환에 대해 불변임으로써 $e$와 $\hbar$의 일관성이 어떻게 유도되는가?
• RQ5 관측된 미세 구조 상수의 변동이 초기 우주에서 빛의 속도가 변했기 때문일 수 있는가?

주요 결과

• 전기적 전하 $e$는 그 유량 적분이 임의의 좌표 변환에 대해 불변이기 때문에 절대적 상수이며, 이는 절대 차원 [Q]를 확립한다.
• 플랑크 상수 $\hbar$는 초전도체에서 관측된 자기 플럭스 양자화 $h/2e$의 단위로 나타나며, 이는 실험적으로 입증되어 절대적 상수임을 뒷받침한다.
• 빛의 속도 $c$는 기본 상수가 아니며, 시공간 메트릭에 의존하는 유도된 양이며 일반 상대성 이론에서 변할 수 있다.
• 형태가 $F_{\mu\nu,\rho} + F_{\nu\rho,\mu} + F_{\rho\mu,\nu} = 0$ 및 $\mathcal{F}^{\mu\nu}{}_{,\nu} = \mathcal{J}^\mu$인 맥스웰 방정식은 임의의 비선형 좌표 변환에 대해 불변이므로, 기본 법칙을 위반하지 않고도 $c$가 변할 수 있다.
• 초기 우주에서는 로렌츠 불변성이 실패하고 선호되는 프레임가 존재하므로 진공이 유전체 매질처럼 행동할 수 있으며, 이로 인해 표준 값 $c = 299,792,458$ m/s와 다른 효과적인 빛의 속도를 가질 수 있다.
• 1983년 빛의 속도를 통한 미터 정의는 시간 동기화에서 순환적 의존성을 만든다. 이는 거리와 시간을 정의하기 위해 빛 신호에 의존하기 때문에 $c$의 보편성을 떨어뜨린다.