[논문 리뷰] The static quark potential and scaling behavior of SU(3) l attice Yang-Mills theory

Silvia Necco|arXiv (Cornell University)|2003. 06. 05.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 4

한 줄 요약

이 박사학위논문은 순수한 SU(3) 양-밀스 이론에서 0.05에서 0.8 fm 사이의 거리 범위에서 정적夸克 포텐셜의 비섭동 라티스 연구를 수행한다. 개선된 라티스 작용(아와사키 및 DBW2)을 사용하여, 라티스 장치의 제곱형 주요 오차가 확인되었고, 力의 체계를 통해 α ≈ 0.3까지 섭동 이론이 유효하다는 것이 검증되었으며, r ≳ 0.5 fm에서 봉우리 끈 모델과 놀랄 만큼 잘 일치함을 확인하였다. 또한 r₀와 Tcr₀를 통한 스케일링에서 보편성이 확인되었다.

ABSTRACT

The potential between a static quark and antiquark in pure SU(3) Yang-Mills theory is evaluated non-perturbatively through computations on the lattice in the region from short to intermediate distances (0.05 fm < r < 0.8 fm). In the high energy regime the results are compared with the parameter-free prediction of perturbation theory obtained by solving the Renormalization Group equation at two and three loops. The choice of the renormalization scheme to define a running coupling turns out to be important for the accuracy of the perturbative prediction: by obtaining the running coupling through the force, perturbation theory is applicable up to alpha ~ 0.3, while from the static potential only up to alpha ~ 0.15. In the region where perturbation is supposed to be reliable, no large unexpected non-perturbative term is observed. In the second part of this work, universality and scaling behavior of different formulations of Yang-Mills theory on the lattice are discussed, in particular the Iwasaki and DBW2 actions. The deconfinement temperature T_c*r0 and the glueball masses (m_0++)*r0, (m_2++)*r0 are analyzed. Particular attention is dedicated to the violation of physical positivity which occur in these actions and the consequences in the extraction of physical quantities from Euclidean correlation functions.

연구 동기 및 목표

• 단거리에서 중간거리까지(0.05–0.8 fm) 순수한 SU(3) 양-밀스 이론에서 비섭동적으로 라티스 상에서 정적夸克 포텐셜을 평가하는 것.
• 라티스 장치와 보편성의 분석을 통해 개선된 라티스 작용(아와사키, DBW2)의 연속체 극한과 스케일링 행동을 연구하는 것.
• 정적夸克 포텐셜과 力의 다양한 에너지 스케일에서 섭동 이론과 봉우리 끈 모델의 타당성을 시험하는 것.
• 개선된 작용에서 관련 함수의 비물리적 양성 위반의 영향을 고려하여 글루볼 질량(0⁺⁺, 2⁺⁺)의 스케일링 행동을 평가하는 것.

제안 방법

• 다양한 라티스 간격에서 윌슨, 아와사키, DBW2 게이지 작용을 사용한 SU(3) 양-밀스 이론의 비섭동 라티스 시뮬레이션.
• 표준 스메어링 및 상관 함수 기법을 사용하여 윌슨 고리에서 정적夸克 포텐셜과 力을 추출하는 것.
• 라티스 데이터에 대한 매개변수화된 피팅을 통해 차원 없는 양수(r₀/a, V(r), F(r))의 연속체 외삽을 수행하는 것.
• 정적 포텐셜과 力을 이중 및 삼중 루프 달라링 커플링에 기반한 섭동 예측과 비교하고, 매개변수 없이 봉우리 끈 모델과 비교하는 것.
• 효과적 포텐셜 방법을 통해 임계 분리 온도 Tc를 평가하고, Tcr₀의 스케일링을 분석하여 보편성을 시험하는 것.
• 정육면체군의 비가역 표현과 유클리드 상관 함수를 사용하여 글루볼 질량을 분석하고, 라티스 전파함수의 비물리적 양성 위반에 주의를 기울이는 것.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 아와사키 및 DBW2와 같은 개선된 라티스 작용이 윌슨 플라켓 작용에 비해 정적夸克 포텐셜과 力의 라티스 장치를 얼마나 줄이는가?
• RQ2 섭동 이론이 정적夸克 포텐셜과 力을 얼마나 잘 기술하는가? 그리고 재규격화 체계 선택(q̄q 대 SF)이 이 일치에 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 봉우리 끈 모델이 정적夸克 포텐셜과 力의 장거리 행동을 얼마나 정확하게 기술하는가? 어느 거리에서부터 이 모델이 유효해지는가?
• RQ4 Tcr₀의 스케일링 행동은 다양한 라티스 작용 간에 보편적인가? 이는 양-밀스 이론에서 비섭동 관측량의 보편성을 확인하는가?
• RQ5 글루볼 질량(0⁺⁺, 2⁺⁺)의 스케일링 행동은 어떠한가? 그리고 개선된 작용에서 관련 함수의 비물리적 양성 위반은 물리적 질량 추출에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 정적夸克 포텐셜과 力의 주요 라티스 장치는 라티스 간격에 대해 제곱형이며, 이론적 기대와 일치함을 확인하였다.
• 달라링 커플링을 力의 체계로 정의할 경우 섭동 이론은 α ≈ 0.3까지 비섭동 데이터와 잘 일치하지만, 포텐셜 자체에서 유도된 경우는 α ≈ 0.15까지만 일치함을 확인하였다.
• r ≳ 0.5 fm에서 봉우리 끈 모델은 정적夸ark 포텐셜과 力을 놀랄 만큼 정확하게 기술하며, 이는 중간거리에서 장거리에서의 관련성을 시사한다.
• 연속체 극한에서 윌슨 플라켓, 아와사키, DBW2 작용 간에 Tcr₀가 완벽하게 일치함을 확인하였으며, 이는 보편성을 확인하는 데 기여하였다.
• 특히 유한한 라티스 간격에서, 아와사키 작용은 윌슨 작용에 비해 Tcr₀와 αq̄q(μ)에서 라티스 장치가 현저히 감소함을 확인하였다.
• 글루볼 질량 m₀⁺⁺r₀와 m₂⁺⁺r₀에는 명확한 스케일링 행동이 관찰되지 않았고, 개선된 작용에서 관련 함수의 비물리적 양성 위반이 물리적 질량 추출에 영향을 미친다는 것이 확인되었다.