[논문 리뷰] The strange quark contribution to the spin of the nucleon

R. Horsley, Y. Nakamura외 8명|arXiv (Cornell University)|2019. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 4인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 래티스 QCD에서 피나만-헬만 정리의 응용을 통해 이질적인 스트레인지 쿼크 스핀 기여를 계산하는 새로운 방법을 제시한다. 이는 노이즈가 많은 스토하스틱 추정기를 피하는 데에 기여한다. 이 방법은 2점 상관함수를 통해 행렬원소를 계산하고, SU(3) 쿼크 맛 대칭 깨짐 전개를 활용하여 2 GeV에서 ∆s^dis_N ≈ −0.032(26)를 도출한다. 이는 바리온 옥텟 전반에 걸쳐 작은 일관된 스트레인지 쿼크 스핀 기여를 나타낸다.

ABSTRACT

Quark line disconnected matrix elements of an operator, such as the axial current, are difficult to compute on the lattice. The standard method uses a stochastic estimator of the operator, which is generally very noisy. We discuss and develop further our alternative approach using the Feynman-Hellmann theorem which involves only evaluating two-point correlation functions. This is applied to computing the contribution of the quark spin to the nucleon and in particular for the strange quark. In this process we also pay particular attention to the development of an SU(3) flavour breaking expansion for singlet operators.

연구 동기 및 목표

• 래티스 QCD에서 이질적인 쿼크 라인 행렬원소의 표준 스토하스틱 추정기에서 발생하는 수치적 노이즈 문제를 해결하기 위해.
• 피나만-헬만 정리를 활용하여 2점 상관함수만을 사용하여 노이만의 스트레인지 쿼크 스핀 기여를 계산하는 방법을 개발하고 적용하기 위해.
• 특히 이질적인 쿼크 라인 기여에 대해 스칼라 연산자에 대해도 SU(3) 맛 대칭 깨짐 전개를 확장하기 위해.
• 새로운 방법과 전개를 사용하여 래티스 데이터에서 이질적인 스트레인지 쿼크 행렬원소 ∆s^dis_N를 추출하기 위해.
• 2 GeV에서 MS 체계에서의 재규격화 상수 ZA와 ZS_A를 동일한 방법으로 산정하여 일관성 있는 결과를 도출하기 위해.

제안 방법

• 행동에 λO의 교란을 도입함으로써 노이만 행렬원소의 축합류 전류에 대해 피나만-헬만 정리를 적용하여, 에너지의 λ에 대한 도함수로부터 행렬원소를 추출할 수 있도록 한다.
• 상관함수의 허수부를 이용하여 위상 이동 φ(λ)를 추출하고, λ=0에서의 도함수를 통해 원하는 행렬원소 ∆qB를 얻는다.
• 연결된 및 이질적인 쿼크 라인에 대해 각각 이 방법을 구현하며, HMC 시뮬레이션에서 비에르미트성 편미분 행렬식으로 인해 이질적인 부분에 특별한 처리가 필요하다.
• 싱게트 축합류 전류 행렬원소에 대해 SU(3) 맛 대칭 깨짐 전개를 구성하고, ∆Σ^dis_B를 δml = ml − m로 표현하며, 계수 adis_0, adis_1 등으로 표현한다.
• X^dis_∆Σ = (1/3)(∆Σ^dis_N + ∆Σ^dis_Σ + ∆Σ^dis_Ξ)의 조합을 사용하여 adis_0를 추출하고, 비율을 통해 adis_1 및 rdis_1를 추정한다.
• ZA와 ZS_A를 동일한 피나만-헬만 접근법을 통해 계산하며, MS 체계에서 ZS_A(2GeV) = 0.8662(34)를 도출한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 피나만-헬만 정리는 래티스 QCD에서 스토하스틱 노이즈 없이도 이질적인 행렬원소를 효과적으로 계산하는 데에 사용될 수 있는가?
• RQ2 스트레인지 쿼크 스핀 기여 ∆s^dis_N의 크기와 맛 의존성은 어떠한가?
• RQ3 SU(3) 맛 대칭 깨짐 효과는 축합류 전류의 이질적인 행렬원소에 어떻게 나타나는가?
• RQ4 노이만 스핀 기여가 SU(3) 대칭 예측에서 얼마나 벗어나 있는가?
• RQ5 MS 체계에서 2 GeV에서의 ∆s^dis_N의 재규격화된 값은 얼마이며, 물리적 파이온 질량으로의 외삽은 어떻게 이루어지는가?

주요 결과

• 이 방법은 오직 2점 상관함수만을 사용하여 스트레인지 쿼크 스핀 기여를 성공적으로 계산하였으며, 표준 스토하스틱 추정기의 노이즈를 피할 수 있었다.
• MS 체계에서 2 GeV에서 이질적인 스트레인지 쿼크 행렬원소는 ∆s^dis_N ≈ −0.032(26)로 도출되었으며, 통계적 불확실성이 매우 작았다.
• SU(3) 맛 대칭 깨짐 전개는 adis_1 ≈ 0임을 나타내어, 바리온 옥텟 전반에 걸쳐 이질적인 부분에서 맛 대칭 깨짐 효과가 최소임을 시사한다.
• 관계 ∆s^dis_N ≈ (1/3)(∆s^dis_N + ∆s^dis_Σ + ∆s^dis_Ξ)가 성립함을 확인하여, 이질적인 스트레인지 쿼크 기여가 거의 맛 대칭임을 시사한다.
• 재규격화 상수는 동일한 방법으로 계산되었으며, ZA = 0.8458(8), ZS_A(2GeV) = 0.8662(34)로 도출되었고, (ZS_A − ZA)/ZS_A ≈ 2%로 매우 작아 최종 결과에서 무시할 수 있음을 정당화한다.
• 물리적 파이온 질량으로의 선형 외삽은 ∆s^dis_N가 일관되고 작은 음수 값을 가지며, 작은 스트레인지 쿼크 스핀 기여라는 결론을 지지한다.