[논문 리뷰] The strongest gravitational lenses: II. Is the large Einstein radius of MACS J0717.5+3745 in conflict with LCDM?

J.-C. Waizmann, Matthias Redlich외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 07. 03.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 1인용 수 16

한 줄 요약

이 연구는 MACS J0717.5+3745의 매우 큰 에인슈타인 반경(55±3 arcsec)이 표준 ΛCDM 천체역학 모형과 모순되는지 조사한다. 몽테카를로 시뮬레이션과 극단값 통계를 이용해 반분석적 허브 인구에 대해 분석한 결과, 관측된 반경은 ΛCDM와 일치하며, 천체배경에 따라 발생 확률이 11–61%로 나타났다. 이는 극단적인 렌즈 효과가 모델링에 민감하게 의존하는 바, ΛCDM를 반증하기에는 충분하지 않음을 시사한다. 특히 질량 함수 및 허브의 삼축성과 같은 가정에 매우 민감하다.

ABSTRACT

Can the standard cosmological model be questioned on the basis of a single observed extreme galaxy cluster? Usually, the word extreme refers directly to cluster mass, which is not a direct observable and thus subject to substantial uncertainty. Hence, it is desirable to extend studies of extreme clusters to direct observables, such as the Einstein radius (ER). We aim to evaluate the occurrence probability of the large observed ER of MACS J0717.5 within the standard LCDM cosmology. In particular, we want to model the distribution function of the single largest ER in a given cosmological volume and to study which underlying assumptions and effects have the strongest impact on the results. We obtain this distribution by a Monte Carlo approach, based on the semi-analytic modelling of the halo population on the past lightcone. After sampling the distribution, we fit the results with the general extreme value (GEV) distribution which we use for the subsequent analysis. We find that the distribution of the maximum ER is particularly sensitive to the precise choice of the halo mass function, lens triaxiality, the inner slope of the halo density profile and the mass-concentration relation. Using the distributions so obtained,we study the occurrence probability of the large ER of MACS J0717.5, finding that this system is not in tension with LCDM. We also find that the GEV distribution can be used to fit very accurately the sampled distributions and that all of them can be described by a Frechet distribution. With a multitude of effects that strongly influence the distribution of the single largest ER, it is more than doubtful that the standard LCDM cosmology can be ruled out on the basis of a single observation. If, despite the large uncertainties in the underlying assumptions, one wanted to do so, a much larger ER (> 100 arcsec) than that of MACS J0717.5 would have to be observed.

연구 동기 및 목표

• 관측된 클러스터 질량을 추론하지 않고, MACS J0717.5+3745의 큰 에인슈타인 반경이 ΛCDM 모형과 일치하지 않는지 평가한다.
• 허브 질량 함수, 삼축성, 내부 밀도 기울기, 질량-농도 관계와 같은 핵심 천체물리적 가정이 최대 에인슈타인 반경 분포에 미치는 영향을 조사한다.
• 극한값 이론을 사용하여 ΛCDM 하에서 적색편이 범위 0.5 ≤ z ≤ 1.0 내에서 관측된 에인슈타인 반경의 발생 확률을 정량화한다.
• 모델링 입력의 불확실성 고려 시 관측된 렌즈 강도가 ΛCDM의 반증 테스트로 사용될 수 있는지 판단한다.
• MACS J0717.5+3745를 사례로 삼아, 역학적 융합 및 기타 복잡한 효과가 극단 렌즈 통계에 미치는 영향을 탐색한다.

제안 방법

• 반분석적 어두운 물질 허브 모델링을 사용해 과거 빛의 경로 상의 허브 인구를 몽테카를로 샘플링한다.
• 변동 가능한 내부 기울기와 질량-농도 관계를 가진 삼축성 NFW 유사 밀도 프로파일을 사용해 렌즈 효과를 모델링한다.
• 허브 특성과 적색편이에 따라 천체역학적 체적 내에서 단일 최대 에인슈타인 반경의 분포를 시뮬레이션한다.
• 수집된 최대 에인슈타인 반경 분포를 일반화된 극단값(GEV) 분포로 피팅하며, 특히 프레체트 유형(Fréchet; 유형-II) 분포를 식별한다.
• 피팅된 GEV 분포를 사용해 에인슈타인 반경 ≥55 arcsec를 관측할 누적 확률을 계산한다.
• σ₈의 불확실성을 고려하여 확률 추정치에 반영하고, 다른 가정에 대한 민감도를 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 ΛCDM 모형 하에서 적색편이 범위 0.5 ≤ z ≤ 1.0 내에서 55±3 arcsec 크기의 에인슈타인 반경을 관측할 확률은 얼마인가?
• RQ2 최대 에인슈타인 반경 분포는 허브 질량 함수, 삼축성, 내부 밀도 기울기, 질량-농도 관계에 대한 가정에 얼마나 민감한가?
• RQ3 MACS J0717.5+3745의 관측된 에인슈타인 반경은 ΛCDM에서 통계적 이심으로 간주될 수 있는가, 아니면 기대에 부합하는가?
• RQ4 현재 모델링 입력의 불확실성 고려 시, ΛCDM와의 괴리로 간주하기 위해 필요한 최소 에인슈타인 반경은 얼마인가?
• RQ5 MACS J0717.5+3745와 같은 역학적 융합은 극단 렌즈 사건의 가능성에 얼마나 기여하는가?

주요 결과

• MACS 조사 영역 내에서 관측된 에인슈타인 반경(55±3 arcsec)의 발생 확률은 11–42%로 추정되며, 전체 하늘에선 18–61%로 나타나 ΛCDM와의 심각한 괴리가 없음을 시사한다.
• 최대 에인슈타인 반경의 분포는 허브 질량 함수, 삼축성, 내부 밀도 기울기, 질량-농도 관계의 선택에 매우 민감하다.
• 일반화된 극단값(GEV) 분포는 최대 에인슈타인 반경의 수집된 분포에 정확한 피팅을 제공하며, 모든 수거된 분포가 잘 설명되는 프레체트(유형-II) 분포로 나타난다.
• 역학적 융합(예: MACS J0717.5+3745에서 관측된 바와 같이)은 큰 에인슈타인 반경의 발생 가능성을 높이며, 이는 ΛCDM와의 괴리 감소에 기여한다.
• ΛCDM와의 3σ 괴리로 간주하려면 적색편이 범위 0.5 ≤ z ≤ 1.0 내에서 최소 4×10¹⁵ M☉의 클러스터 질량가 필요하며, 이는 MACS J0717.5+3745에서 추정된 질량보다 현저히 높다.
• 극단 반경 분포가 모델링 가정에 매우 민감하게 반응하므로, 최대 에인슈타인 반경은 ΛCDM의 강력한 반증 테스트로 사용될 수 없다.