[논문 리뷰] The structure of infectious disease outbreaks across the animal-human interface

Sarabjeet Singh, David J. Schneider외 1명|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 16.

Zoonotic diseases and public health참고 문헌 22인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 동물-인간 간 상호작용에서 조건부 전파를 분석하기 위해 확률적 메타집단 모델을 개발한다. 이는 종 간 전파 역학을 명시적으로 모델링하며, 스포일러 확률과 시기, 스포일러 발생 시 동물 집단의 유병률, 인간 집단의 전파 크기 분포와 같은 핵심 전파 특성을 분석적으로 유도한다. 그 결과, 인간 간 전파가 임계값 이하일지라도 지속적인 동물에서 인간으로의 스포일러 전파에 의해 큰 인간 전파가 발생할 수 있음을 밝혀냈다.

ABSTRACT

Despite the enormous relevance of zoonotic infections to world- wide public health, and despite much effort in modeling individual zoonoses, a fundamental understanding of the disease dynamics and the nature of outbreaks arising in such systems is still lacking. We introduce a simple stochastic model of susceptible-infected- recovered dynamics in a coupled animal-human metapopulation, and solve analytically for several important properties of the cou- pled outbreaks. At early timescales, we solve for the probability and time of spillover, and the disease prevalence in the animal population at spillover as a function of model parameters. At long times, we characterize the distribution of outbreak sizes and the critical threshold for a large human outbreak, both of which show a strong dependence on the basic reproduction number in the animal population. The coupling of animal and human infection dynamics has several crucial implications, most importantly al- lowing for the possibility of large human outbreaks even when human-to-human transmission is subcritical.

연구 동기 및 목표

• 조직적 질병 역학에 대한 기본적 이해의 부족에도 불구하고 그들의 주요 공중보건 영향을 감안할 때 이를 해결하고자 한다.
• 동물-인간 간 전파를 모델링하는 데 있어 빈도가 낮은 문제를 메우기 위해, 결합된 동물-인간 전파를 위한 확률적이고 분석적으로 접근 가능한 모델을 개발하고자 한다.
• 특히 스포일러와 장기적인 인간 전파에 중점을 두어, 조직적 전파의 확률, 시기, 크기를 특성화하고자 한다.
• 큰 인간 전파가 인간 간 전파 외에도 지속적인 동물 저류체에 의해 발생할 수 있음을 입증하고자 한다.
• 동물 집단의 역학이 인간 전파를 가능하게 하는 데 기여하는 정도를 정량화하고자 한다.

제안 방법

• 동물과 두 개의 인간 하위집단에서의 감염-치료-감염 가능성을 고려한 다형태의 분포 과정 모델을 수립한다.
• 확률 과정 이론의 해석적 해를 활용하여 스포일러 발생 시기와 스포일러 발생 시 동물 집단의 유병률에 대한 정확한 분포를 도출한다.
• 일반화된 다형태 전파 프레임워크를 적용하여 인간 전파 크기의 渐近 분포를 계산한다.
• 다형태 전파에 대한 중심극한정리에서 유도된 분산-공분산 행렬을 활용하여 최종 전파 크기의 불확실성을 정량화한다.
• 다음과 같은 별도의 전파율을 가진 매개변수화를 도입한다: $\beta_{aa}$ (동물-동물), $\beta_{ah}$ (동물-인간), $\beta_{hh}$ (인간-인간), 그리고 각각의 핵심 전파수치인 $R_0^{aa}$, $R_0^{ah}$, $R_0^{hh}$를 포함한다.
• 최종 인간 전파 크기의 분산에 대해 명시적인 표현을 도출하며, 이는 동물 저류체와 인간 전파의 기여를 포함한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 설정에서 동물에서 인간으로의 스포일러 발생 확률과 기대 시기는 무엇인가?
• RQ2 스포일러 발생 시점에서 동물 집단의 감염 유병률은 모델 매개변수에 어떻게 의존하는가?
• RQ3 인간 간 전파가 임계값 이하일 때에도 큰 인간 전파가 발생할 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ4 최종 인간 전파 크기의 분포는 동물 저류체의 역학에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 관측된 전파 프로파일에서 전파의 원천(동물 저류체 대비 인간 간 전파)을 어느 정도로 식별할 수 있는가?

주요 결과

• 스포일러 발생 확률과 시기는 분석적으로 해석 가능하며, 동물-동물 및 동물-인간 전파율에 의존한다.
• 스포일러 발생 시점에서 동물 집단의 감염 유병률은 $R_0^{aa}$와 $\beta_{ah}$에 따라 달라지는 랜덤 변수이다.
• 인간 간 전파가 임계값 이하일지라도 $R_0^{aa} > 1$ 이고 $R_0^{ah}$ 가 충분히 높을 경우 반복적인 스포일러 사건에 의해 큰 인간 전파가 발생할 수 있다.
• 최종 인간 전파 크기의 분포는 동물 저류체의 $R_0^{aa}$에 의해 강하게 영향을 받으며, 큰 전파가 발생할 임계 조건은 이 매개변수에 따라 달라진다.
• 모델은 비식별성(non-identifiability)을 드러내며, 최종 크기와 시기를 관측할 경우 동물에서 인간으로의 스포일러 전파만으로도 발생하는 전파 프로파일과 인간 간 전파로 발생하는 전파 프로파일이 통계적으로 구별되지 않는다.
• 최종 인간 전파 크기의 분산에는 동물 저류체 역학이 상당한 기여를 하며, 이는 $\frac{\rho(R_0^{ah})^2 f_a(2-f_a)(1-f_h)^2}{N_h(1-R_0^{aa}(1-f_a))^2(1-R_0^{hh}(1-f_h))^2}$ 항을 통해 정량화되며, 이는 동물 기반 전파에 기인한 불확실성을 반영한다.