[논문 리뷰] The thermodynamics of a gravitating vacuum

M. Heyl, H. J. Fahr외 1명|arXiv (Cornell University)|2014. 12. 09.

Cosmology and Gravitation Theories인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 천체물리학에서 표준 가정으로 여겨지는 진공 에너지 밀도의 일정성에 도전하며, 열역학적 일관성은 진공 에너지 밀도가 우주의 척도 인자 $R$에 따라 $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-2}$로 스케일링되어야 한다고 주장한다. 저자들은 중력적 진공 내 에너지 보존 원리를 통해 이 스케일링 법칙을 유도하며, 플랑크 시대 조건에서 스케일링했을 때 관측된 진공 에너지 밀도를 자연스럽게 도출함으로써 우주론 상수 문제를 해결한다.

ABSTRACT

In the present days of modern cosmology it is assumed that the main ingredient to cosmic energy presently is vacuum energy with an energy density $ε_\mathrm{vac}$ that is constant over the cosmic evolution. In this paper here we show, however, that this assumption of constant vacuum energy density is unphysical, since it conflicts with the requirements of cosmic thermodynamics. We start from the total vacuum energy including the negatively valued gravitational binding energy and show that cosmic thermodynamics then requires that the cosmic vacuum energy density can only vary with cosmic scale $R=R(t)$ according to $ε_\mathrm{vac}\sim R^{-ν}$ with only two values of $ν$ being allowed, namely $ν_\mathrm{1}=2$ and $ν_\mathrm{2}=5/2$. We then discuss these two remaining solutions and find, when requiring a universe with a constant total energy, that the only allowed power index is $ν_\mathrm{1}=2$. We discuss the consequences of this scaling of $ε_\mathrm{vac}$ and show the results for a cosmic scale evolution of a quasi-empty universe like the one that we are presently faced by.

연구 동기 및 목표

• 표준 천체물리학적 가정인 일정한 진공 에너지 밀도를 도전한다.
• 팽창하는 우주에서 진공 에너지의 열역학적 일관성을 조사한다.
• 에너지 보존 원칙을 충족하는 물리적으로 타당한 진공 에너지 밀도 스케일링 법칙을 유도한다.
• 플랑크 스케일에서의 기본 스케일링 법칙으로부터 관측된 진공 에너지 밀도를 자연스럽게 도출함으로써 우주론 상수 문제를 해결한다.

제안 방법

• 고정된 부피 내 총 에너지, 즉 중력 결합 에너지를 포함한다.
• 팽창하는 우주 내 에너지 보존을 요구하기 위해 우주 열역학을 적용한다.
• 로버트슨-워커 계량을 사용하여 실제 부피와 에너지 밀도의 스케일링을 표현한다.
• 조건 $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-\nu}$를 유도하고, 허용 가능한 $\nu$ 값으로 $\nu = 2$ 및 $\nu = 5/2$를 식별한다.
• 총 에너지가 일정하다는 조건을 도입하여 $\nu = 2$만이 유일한 타당한 해임을 선택한다.
• 현재 시점까지의 진공 에너지 밀도를 $R^{-2}$ 스케일링을 통해 플랑크 시점에서 스케일링하여 관측된 값과 일치시킨다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 팽창하는 우주에서 일정한 진공 에너지 밀도 가정은 열역학적으로 일관한가?
• RQ2 우주의 척도 $R(t)$에 따라 진공 에너지 밀도 $\epsilon_{\text{vac}}$가 어떻게 스케일링되어야 에너지 보존과 열역학적 조건을 만족하는가?
• RQ3 관측된 진공 에너지 밀도는 기본 스케일링 법칙으로부터 자연스럽게 도출될 수 있는가?
• RQ4 왜 $R^{-2}$ 스케일링은 우주론 상수 문제를 해결하는가?
• RQ5 이 모델에서 플랑크 스케일 진공 밀도의 물리적 의미는 무엇인가?

주요 결과

• 우주의 열역학과 에너지 보존을 만족하기 위해 진공 에너지 밀도는 반드시 $\epsilon_{\text{vac}} \sim R^{-2}$로 스케일링되어야 한다.
• $R^{-2}$ 스케일링은 현재 시점의 진공 에너지 밀도 $\rho_{\text{vac},0} \approx 10^{-26}~\text{kg/m}^3$를 도출하며, 관측 추정치와 일치한다.
• 이 모델은 총 진공 질량 $M_{\text{vac}} \approx 10^{53}~\text{kg}$를 예측하며, 관측 가능한 우주의 질량 구성과 일치한다.
• 플랑크 시점에서 진공 에너지 밀도는 $\rho_{\text{vac}}(t_p) = \rho_p = \frac{3}{8\pi} \frac{c^5}{\hbar G^2}$에 도달하며, 이는 플랑크 밀도이다.
• $\rho_{\text{vac},0}/\rho_p \approx 10^{-122}$의 비율은 $R^{-2}$ 스케일링을 통해 자연스럽게 설명되며, 이는 우주론 상수의 괴리 문제를 해결한다.
• $R^{-2}$ 스케일링은 표준 $\Lambda$CDM 모델의 일정한 $\epsilon_{\text{vac}}$에 대한 물리적으로 일관된 대안을 제공한다.