[논문 리뷰] The third type of fermion mixing and indirect limits on the Pati-Salam leptoquark mass

А. В. Кузнецов, Н. В. Михеев외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 10. 13.

Astrophysics and Cosmic Phenomena참고 문헌 1인용 수 3

한 줄 요약

이 논문은 쿼크-레프톤 대칭을 바탕으로 한 $SU(4)_V \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_R$를 기본으로 하는 표준모형의 패티-살라모형 유형의 확장에 대해 연구하며, 일관성을 확보하기 위해 기존의 표준 PMNS 및 CKM 혼합과는 다름없는 제3의 페르미온 혼합이 필요하다는 것을 보여준다. 최근의 붕괴 데이터를 활용하여 벡터 렙토퀀크의 질량에 대한 간접적 제약 조건을 업데이트하였으며, 비대칭 혼합 시나리오에서 $M_X > 41~\text{TeV}$를 도출하였다. 이는 새로운 LHC 데이터에 기반한 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 붕괴 측정치 덕분에 이전의 제약 조건보다 10배 이상 향상된 결과이다.

ABSTRACT

The low-energy manifestations of a minimal extension of the electroweak standard model based on the quark-lepton symmetry $SU(4)_V \otimes SU(2)_L \otimes G_R$ of the Pati-Salam type are analyzed. Given this symmetry the third type of mixing in the interactions of the $SU(4)_V$ leptoquarks with quarks and leptons is shown to be required. An additional arbitrariness of the mixing parameters could allow, in principle, to decrease noticeably the indirect lower bound on the vector leptoquark mass originated from the low-energy rare processes, strongly suppressed in the standard model.

연구 동기 및 목표

• 쿼크-레프톤 대칭을 기반으로 한 최소한의 패티-살라모형 유형의 표준모형 확장의 저에너지 현상에 대해 분석한다.
• SU(4)_V 렙토퀀크 상호작용에서 이전에 고려되지 않은 '제3의' 페르미온 혼합이 존재함을 밝히고 그 특성을 규명한다.
• 최신 실험적 한계를 활용하여 희귀 카이온 및 B-메손 붕괴에 대한 간접적 제약 조건을 유도한다.
• 비대칭적인 왼쪽과 오른쪽 혼합 행렬이 이러한 간접적 제약 조건의 강도에 미치는 영향을 평가한다.

제안 방법

• 모델은 $SU(4)_V \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_R$의 게이지 군을 사용하며, 페르미온들은 $SU(4)_V$와 $SU(2)_L$의 기본 표현에 따라 변환된다.
• 제3의 혼합은 왼쪽과 오른쪽 페르미온에 대해 독립적인 $SU(4)_V$ 혼합 행렬 $\mathcal{D}^{(L)}$과 $\mathcal{D}^{(R)}$에 기인한다.
• 렙토퀀크 결합을 포함하는 효과적 라그랑지안을 사용하여 $K^0_L \to e^\pm\mu^\mp$, $B^0_s \to \mu^+\mu^-$, $B^0_s \to e^+\mu^-$와 같은 희귀 과정의 이론적 진폭을 계산한다.
• 이론적 분해율을 CMS 및 LHCb에서의 $B^0_d$, $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 붕괴에 대한 실험적 상한과 비교하여 제약 조건을 유도한다.
• 대칭적 ($\mathcal{D}^{(L)} \sim \mathcal{D}^{(R)}$)과 비대칭적 ($\mathcal{D}^{(L)} \neq \mathcal{D}^{(R)}$) 혼합 시나리오를 구분하여 분석한다.
• 최종 제약 조건은 비대칭 혼합 가정 하에 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$와 $B^0_s \to e^+\mu^-$ 붕괴로부터 도출된 가장 엄격한 제약 조건을 통합하여 확보한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 SU(4)_V 렙토퀀크 모형에서 표준 CKM 및 PMNS 혼합 외에 제3의 페르미온 혼합이 수행하는 역할은 무엇인가?
• RQ2 독립적인 왼쪽 및 오른쪽 혼합 행렬이 벡터 렙토퀀크 질량에 대한 간접적 제약 조건에 미치는 영향은 어떠한가?
• RQ3 최근의 LHC 데이터가 희귀 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 붕괴에 미치는 영향으로 인해 간접 질량 제약 조건이 어떻게 변화하는가?
• RQ4 비대칭 혼합 시나리오가 렙토퀀크 질량에 대한 간접 하한 제약 조건을 크게 약화시킬 수 있는가?

주요 결과

• 저에너지 현상학과의 일관성을 유지하기 위해 $SU(4)_V \otimes SU(2)_L \otimes U(1)_R$ 모형에서 제3의 페르미온 혼합이 필수적이다.
• 대칭 혼합의 경우, 벡터 렙토퀀크 질량에 대한 간접 하한 제약 조건은 $M_X > 38~\text{TeV}$이다.
• 비대칭 혼합의 경우, $B^0_s \to \mu^+\mu^-$ 및 $B^0_s \to e^+\mu^-$ 붕괴 기여가 억제되면서 제약 조건이 향상되어 $M_X > 41~\text{TeV}$로 개선된다.
• LHCb에서의 새로운 데이터 $Br(B^0_s \to \mu^+\mu^-) < 3.8 \times 10^{-9}$는 제약 조건을 크게 강화하였으며, 비대칭 케이스에서는 $M_X > 94~\text{TeV} \cdot |\cos\chi_L|^{1/2}$로 도출되었다.
• 최종 제약 조건인 $M_X > 41~\text{TeV}$는 $B^0_s \to \mu^+\mu^-$와 $B^0_s \to e^+\mu^-$ 붕괴 한계에서 유도된 가장 강력한 제약 조건과 일관되며 강인하다.
• 결과적으로, 비대칭 혼합이 간접 하한 제약 조건을 크게 감소시키지 못하며, 예상과는 달리 제약 조건은 40 TeV를 초과한 채 유지된다.