[논문 리뷰] The transverse momentum spectrum of low mass Drell-Yan production at next-to-leading order in the parton branching method

A. Bermúdez Martínez, Patrick Connor외 13명|arXiv (Cornell University)|2020. 01. 01.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 62인용 수 13

한 줄 요약

이 논문은 저에너지 중심질량 에너지에서의 저질량 Drell-Yan 생성의 횡방향 운동량 스펙트럼을 기술하기 위해 다음차순정오차(NLO) 계산과 함께 Parton Branching(PB) 방법을 적용한다. PB-TMD 진화를 통해 다수의 소프트 글루온 방출을 포함함으로써 NuSea, R209 및 PHENIX의 실험 데이터와 뛰어난 일치를 보이며, 내재된 횡방향 운동량 폭을 qs ≈ 0.3–0.4 GeV로 결정한다. 이 값은 LHC 및 HERA 적용 사례와 일관된다.

ABSTRACT

It has been observed in the literature that measurements of low-mass Drell-Yan (DY) transverse momentum spectra at low center-of-mass energies $\sqrt{s}$ are not well described by perturbative QCD calculations in collinear factorization in the region where transverse momenta are comparable with the DY mass. We examine this issue from the standpoint of the Parton Branching (PB) method, combining next-to-leading-order (NLO) calculations of the hard process with the evolution of transverse momentum dependent (TMD) parton distributions. We compare our predictions with experimental measurements at low DY mass, and find very good agreement.In addition we use the low mass DY measurements at low $\sqrt{s}$ to determine the width $q_s$ of the intrinsic Gauss distribution of the PB-TMDs at low evolution scales. We find values close to what has earlier been used in applications of PB -TMDs to high-energy processes at the Large Hadron Collider (LHC) and HERA. We find that at low DY mass and low $\sqrt{s}$ even in the region of $p_t/m_{DY} \sim 1$ the contribution of multiple soft gluon emissions (included in the PB-TMDs) is essential to describe themeasurements, while at larger masses ($m_{DY} \sim m_{Z}$) and LHC energies the contribution from soft gluons in the region of $p_t/m_{DY}\sim 1$ is small.

연구 동기 및 목표

• 낮은 √s에서 양자점성역학(QCD)의 고차항 계산과 저질량 Drell-Yan 횡방향 운동량 측정치 사이의 괴리 문제를 해결하기 위해, 병렬 NLO 계산이 실패하는 영역에서의 문제를 해결한다.
• 낮은 에너지에서의 저질량 Drell-Yan 생성에서 다수의 소프트 글루온 방출과 비점성역학적 내재된 횡방향 운동량(kT)의 역할을 조사한다.
• 저에너지 Drell-Yan 데이터로부터 PB-TMD의 내재된 가우시안 분포 폭(qs)을 추출하여 고에너지 적용 사례와의 일관성을 확보한다.
• 이전에 LHC 에너지에서 검증된 PB-TMD 형식이 넓은 에너지 범위에서 저질량 Drell-Yan 스펙트럼을 정확히 기술할 수 있는지 테스트한다.
• PB-TMD 접근법과 파트론 쇼워 방법을 비교하여 비점성역학적 매개변수 조정 및 진화 스케일 처리 방식의 차이를 평가한다.

제안 방법

• 비점성역학적 시작 스케일 µ₀ ≈ 1 GeV에서 출발하여, 횡방향 운동량 의존성(TMD) 파트온 분포를 Parton Branching(PB) 방법으로 진화시킨다.
• MadGraph5 aMC@NLO를 통해 하드 산란 과정의 NLO 계산을 PB-TMD와 MC@NLO 매칭 프레임워크를 사용해 통합한다.
• Sudakov 형식 인자에 소프트 글루온 해상도 파rameter zM을 적용하여, 편미분 진화 커널 Kba를 통해 다수의 소프트 글루온 방출을 재정렬한다.
• 요소화된, 풍미에 의존하지 않는 내재된 kT 분포를 가우시안 형태 exp(−|k²_T,0|/2σ²), σ² = q²_s/2로 설정하여 비점성역학 효과를 모델링한다.
• NuSea (√s = 38.8 GeV), R209 (√s = 62 GeV), PHENIX (√s = 200 GeV)의 저질량 Drell-Yan 데이터에 대해 내재 폭 qs를 피팅하여 최적의 값을 추출한다.
• 낮은 중심질량 에너지 범위, 특히 낮은 √s 및 낮은 mDY 영역에서 실험적 pT 스펙트럼과 예측값을 광범위하게 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 병렬 NLO 계산이 실패하는 낮은 √s에서 저질량 Drell-Yan 횡방향 운동량 스펙트럼을 NLO 하드 산란과 함께 PB-TMD 형식이 기술할 수 있는가?
• RQ2 낮은 mDY 및 낮은 √s 조건에서 PB 진화에 의해 재정렬된 다수의 소프트 글루온 방출이 pT 스펙트럼 형상에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ3 저에너지 Drell-Yan 데이터에 의해 제약을 받는 PB-TMD의 내재된 횡방향 운동량 폭 qs의 최적 피팅 값은 무엇인가?
• RQ4 낮은 질량 Drell-Yan에서 낮은 √s 조건과 LHC에서의 고질량 Z 보손 생성 간에 소프트 글루온 복사 및 내재된 kT의 중요도는 어떻게 다를까?
• RQ5 PB-TMD 접근법과 파트론 쇼워 방법은 비점성역학 효과 및 진화 스케일 의존성 처리 방식에서 어떻게 다를까?

주요 결과

• NLO 매칭을 사용한 PB-TMD 접근법은 NuSea, R209 및 PHENIX의 저질량 Drell-Yan pT 스펙트럼을 χ²/ndf ≈ 1로 잘 기술하며, 데이터와 뛰어난 일치를 보인다.
• 내재된 횡방향 운동량 폭은 qs ≈ 0.3–0.4 GeV로 결정되었으며, 이는 이전에 PB-TMD Set 2에서 사용된 0.5 GeV보다 약간 작은 값이다.
• 낮은 DY 질량과 낮은 √s 조건에서, PB-TMD 진화에 포함된 다수의 소프트 글루온 방출은 pT/mDY ∼ 1 영역에서도 pT 스펙트럼을 기술하는 데 필수적이다.
• 반면, mDY ∼ mZ 및 LHC 에너지 조건에서는 pT/mDY ∼ 1 영역에서의 소프트 글루온 기여는 작으며, 이는 비점성역학 효과의 에너지 및 질량에 따른 강한 의존성을 시사한다.
• PB-TMD 방법은 초기 진화 스케일 µ₀를 변경하지 않고도 √s = 38.8 GeV부터 13 TeV까지 광범위한 에너지 범위에서 데이터를 성공적으로 기술한다.
• 이 결과는 병렬 NLO만으로는 낮은 질량과 낮은 에너지 조건에서 부족하며, 재정렬된 소프트 복사가 필수적임을 보여주어 'qt 위기' 문제를 해결한다.