[논문 리뷰] The twofold emergence of the $a_1$ axial vector meson in high energy hadronic production

Jean-Louis Basdevant, Edmond L. Berger|arXiv (Cornell University)|2015. 01. 19.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 1인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 COMPASS 실험에서 관측된 $a_1(1260)$ 공명에 대한 명백한 이중 피크 구조—이를 두 번째 $1^{++}$ 상태인 $a_1'(1420)$의 존재로 해석한 것—이 Drell-Deck 모델에서 궤도 운동량과 생성 역학의 상호작용을 통해 단일 $a_1$ 공명으로 설명될 수 있음을 보여준다. 특히 S파 $\rho\pi$와 P파 $f_0(980)\pi$ 최종 상태에서의 생성 앰플리튜드의 특성적인 구조는 두 채널 간의 급격한 위상 이동을 유도하지만, 두 개의 별개의 공명 상태가 필요로 하지 않는다.

ABSTRACT

The high statistics COMPASS results on diffractive dissociation $πN ightarrow πππN$ suggest that the isospin $I=1$ spin-parity $J^{PC}= 1^{++}$ $a_1(1260)$ resonance could be split into two states: $a_1(1260)$ decaying into an S-wave $ρπ$ system, and $a_1^\prime(1420)$ decaying into a P-wave $f_0(980)π$ system. We analyse the reaction by incorporating our previous treatment of resonant re-scattering corrections in the Drell-Deck forward production process. Our results show that the COMPASS results are fully consistent with the existence of a single axial-vector $a_1$ resonance. The characteristic structure of the production process, which differs in the two orbital angular momentum states, plays a crucial role in this determination. Provided the theoretical analysis of the reaction is done in a consistent manner, this single resonance produces two peaks at different locations in the two channels, with a rapid increase of the phase difference between their amplitudes arising mainly from the structure of the production process itself, and not from a dynamical resonance effect. In addition, this analysis clarifies questions related to the mass, width, and decay rates of the $a_1$ resonance.

연구 동기 및 목표

• COMPASS 데이터에서 관측된 두 개의 $J^{PC} = 1^{++}$ 축성자 공명 상태($a_1(1260)$ 및 $a_1'(1420)$)의 명백한 존재를 해결하기 위해.
• 관측된 이중 피크 및 $\pi N \to \pi\pi\pi N$ 디퍼랙티브 분해에서의 급격한 위상 변화가 단일 공명 상태에서 기인하는지, 아니면 두 개의 별개 상태에서 기인하는지 조사하기 위해.
• 최종 상태 상호작용 및 재산산 보정이 공명 피크 구조를 어떻게 형성하는지 명확히 하기 위해.
• 관측된 특징이 동역학적 공명 효과인지, 아니면 생성 앰플리튜드의 본질적 구조 때문인지 규명하기 위해.
• 유니타리 연립채널 방법을 사용하여 축성자 메손의 고에너지 강입자 생성을 일관된 이론적 프레임워크로 해석할 수 있도록 하기 위해.

제안 방법

• Drell-Deck 모델을 $\pi N \to \pi\pi\pi N$ 반응에서의 삼파이 상태 고에너지 전방 생성에 적응하여 적용하기 위해.
• 최종 상태 상호작용을 고려하기 위해 유니타리 연립채널 접근법을 사용하여 공명 재산산 보정을 통합하기 위해.
• 궤도 운동량 의존성 분석을 위해 앰플리튜드의 부분파 프로젝션(S파 및 P파)을 유도하기 위해.
• 모래단위 perturbation 이론을 $t_1$ (모멘텀 전이)에 대해 적용하여 앰플리튜드 구조를 계산하고, $\mathcal{O}(t_1/M^2)$ 항까지 유지하기 위해.
• 에너지 및 각도에 대한 앰플리튜드의 의존성을 결정하기 위해 $s$-채널 및 $t$-채널 운동량 변수를 명시적으로 계산하기 위해.
• $\Theta_1$ 매개변수를 도입하여 전방 운동역학에서의 이탈과 S파 및 P파 앰플리튜드 간 위상 이동에 미치는 영향을 모델링하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 관측된 $\pi f_0(980)$ 및 $\rho\pi$ 채널에서의 이중 피크 구조가 두 번째 공명 상태를 도입하지 않고도 단일 $a_1$ 공명으로 설명될 수 있는가?
• RQ2 S파와 P파 간의 위상 차이를 유도하는 궤도 운동량(S파 대비 P파)의 역할은 무엇인가?
• RQ3 Drell-Deck 생성 앰플리튜드의 구조—특히 180° 부근에서의 급격한 위상 변화—가 동역학적 공명 혼합이 아닌가, 어떤 정도로 결정되는가?
• RQ4 재산산 보정 및 최종 상태 상호작용은 $a_1(1260)$ 공명의 명백한 질량과 너비에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 이론적 프레임워크는 테트라쿠아크 같은 이국 상태를 요구하지 않고도 COMPASS 데이터를 표준 쿼크-반쿼크 비트론 구조와 일치시킬 수 있는가?

주요 결과

• COMPASS 데이터는 단일 $a_1(1260)$ 공명이 $\rho\pi$ (S파) 및 $f_0(980)\pi$ (P파) 최종 상태로 붕괴하는 것과 완전히 일치한다.
• 관측된 이중 피크 구조는 두 개의 별개의 공명 상태가 아니라, 생성 앰플리튜드의 다른 궤도 운동량 구조에서 기인한다.
• S파 $\rho\pi$와 P파 $f_0(980)\pi$ 앰플리튜드 간 약 180°의 급격한 위상 이동은 동역학적 공명 혼합이 아니라 생성 메커니즘의 운동량 구조에 의해 유도된다.
• 공명의 명백한 질량과 너비는 Deck 앰플리튜드의 구조로 인해 왜곡되며, 이에 따라 명시된 극점 매개변수는 재조정되어야 한다.
• 이론적 프레임워크를 통해 $a_1$이 $\pi f_0(980)$로 붕괴하는 분해비를 추정하였지만, 정확한 값은 향후 데이터 피팅에 남겨두었다.
• 이전에 간과되었던 Deck 앰플리튜드의 P파 구조가 관측된 위상 행동과 피크 간격을 생성하는 데 핵심적인 역할을 한다.