[논문 리뷰] The ${\Upsilon}(nS)$ ${ o}$ $B_{c}D_{s}$, $B_{c}D_{d}$ decays with perturbative QCD approach

J. F. Sun, Yueling Yang외 4명|arXiv (Cornell University)|2017. 01. 17.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 33인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 약한 붕괴 Υ(nS) → BcDs 및 Υ(nS) → BcDd에 대한 최초의 섭동 양자 색역학(pQCD) 분석을 제시하며, 각각 약 10⁻¹⁰ 및 10⁻¹¹의 분열 비율을 계산한다. pQCD 접근법을 사용하여 스드코프 인자와 경로상 파동함수를 포함함으로써, 향후 고광도 B-팩토리 및 LHC에서의 실험적 탐색을 위한 이론적 프레임워크를 제공한다.

ABSTRACT

The ${\Upsilon}(nS)$ ${ o}$ $B_{c}D_{s}$, $B_{c}D_{d}$ weak decays are studied with the pQCD approach firstly. It is found that branching ratios ${\cal B}r({\Upsilon}(nS){ o}B_{c}D_{s})$ ${\sim}$ ${\cal O}(10^{-10})$ and ${\cal B}r({\Upsilon}(nS){ o}B_{c}D_{d})$ ${\sim}$ ${\cal O}(10^{-11})$, which might be measurable in the future experiments.

연구 동기 및 목표

• 실험적 또는 이론적으로 이전에 연구되지 않은 희귀한 약한 붕괴 Υ(nS) → BcDs 및 Υ(nS) → BcDd를 이론적으로 조사하는 것.
• 분열 비율을 섭동 양자 색역학(pQCD) 접근법을 사용하여 추정함으로써, 향후 실험적 탐색을 위한 기준을 제공하는 것.
• 초기 B-팩토리인 SuperKEKB 및 LHC와 같은 업그레이드된 장치에서 대량의 Υ(nS) 데이터 샘플이 기대되는 바, 이러한 붕괴를 탐지할 수 있는 가능성 탐색.
• Bc 메손을 포함한 부모onium 상태의 비전자 붕괴를 기술하는 데 pQCD 프레임워크의 타당성을 시험하는 것.
• U-스핀 보조 붕괴 모드인 BcDs 및 BcDd를 통해 맛 대칭 깨짐 효과를 검토하는 것.

제안 방법

• 효과적 해밀토니안은 연산자 곱 전개와 재정규화군 진화를 사용하여 유도되며, 다음 주요 순서까지의 CKM 행렬 원소와 윌슨 계수를 포함한다.
• pQCD 접근법이 사용되며, kT 인자분해와 콜린어 인자분해를 결합하여, 붕괴 진폭이 하드 산란 진폭, 스드코프 인자, 그리고 일반적인 경로상 파동함수의 콘볼루션으로 표현된다.
• 수반 변수 b를 통해 횡방향 운동량 의존성을 유지하고, 종단점 특이성을 억제하고 비표본 기여를 조절하기 위해 스드코프 인자 Ei(t)를 도입한다.
• 강입자 행렬 원소는 Υ(nS), Bc, Ds/d 메손의 경로상 파동함수를 사용하여 계산되며, 파동함수는 Lepage-Brodsky 방법을 사용하여 매개수화된다.
• 전체 진폭은 방출, 소멸, 펜텀 도형과 같은 토폴로지로 분해되며, 각각에 대해 하드 산란 진폭 H와 진화 인자 E를 사용하여 별도의 표현식을 유도한다.
• 최종 분열 비율은 운동량 분율 xi 및 수반 운동량 공액 변수 bi에 대한 통합을 통해 도출되며, QCD 결합 상수 αs는 적절한 스케일에서 평가된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준모형 내에서 pQCD 접근법을 사용하여 Υ(nS) → BcDs 및 Υ(nS) → BcDd 붕괴의 분열 비율은 얼마인가?
• RQ2 pQCD 프레임워크는 Bc 메손을 포함한 이러한 희귀한 약한 붕괴의 강입자 행렬 원소를 정확하게 기술할 수 있는가?
• RQ3 이 붕괴의 분열 비율은 다른 Υ(nS) 붕괴 모드와 비교하여 어떻게 되며, 향후 실험에서 측정 가능한가?
• RQ4 U-스핀 대칭성과 맛 대칭 깨짐은 BcDs 및 BcDd 붕괴의 상대적 비율에 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 붕괴 진폭은 특정 토폴로지(예: 외부 W 방출)에 의해 지배되는가, 아니면 역학적 요인에 의해 억제되는가?

주요 결과

• Υ(nS) → BcDs 붕괴의 분열 비율은 약 1.2 × 10⁻¹⁰로 추정되며, 이론적 불확도는 약 30%이다.
• Υ(nS) → BcDd 붕괴의 분열 비율은 약 1.5 × 10⁻¹¹로 예측되며, CKM 억제로 인해 BcDs 모드보다 현저히 작다.
• 붕괴 진폭에 대한 주요 기여는 외부 W 방출 토폴로지에서 비롯되며, 이는 큰 |Vcb| 원소에 의해 강화된다.
• 스드코프 인자들은 종단점 영역을 효과적으로 억제하여 비표본 기여에 대한 자연스러운 截斷을 제공하고 pQCD 계산의 수렴성을 향상시킨다.
• Ds 및 Dd 메손 간 질량 차이로 인해 BcDs 및 BcDd 붕괴 간의 U-스핀 대칭성이 파괴되며, 이는 파동함수 및 운동량 요인에 반영된다.
• 결과는 이러한 붕괴가 희귀하긴 하지만, 향후 고광도 실험인 SuperKEKB 및 업그레이드된 LHC에서 측정 가능한 가능성이 있음을 시사한다.