[논문 리뷰] The use of Generative Adversarial Networks to characterise new physics in multi-lepton final states at the LHC

Thabang Lebese, X. Ruan|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 31.

Computational Physics and Python Applications인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 LHC에서의 다중 렙톤 최종 상태, 특히 b-쿼크가 있는 반대 전하의 이중 렙톤에 대해, 기울기 보정이 있는 워셔스타인 GAN(WGAN-GP)을 사용하여 고해상도이자 계산적으로 효율적인 몬테카를로(MC) 이벤트를 생성하는 것을 제안한다. WGAN-GP로 생성된 이벤트는 전체 검출기 시뮬레이션 MC 샘플과 주요 운동량 관측량에서 강한 일치를 보이며, 모든 특성에서 상대 평균 차이가 4% 이하로 나타나, 반감도 기반 새로운 물리 탐색에의 활용 가능성을 검증한다.

ABSTRACT

Semi-supervision in Machine Learning can be used in searches for new physics where the signal plus background regions are not labelled. This strongly reduces model dependency in the search for signals Beyond the Standard Model. This approach displays the drawback in that over-fitting can give rise to fake signals. Tossing toy Monte Carlo (MC) events can be used to estimate the corresponding trials factor through a frequentist inference. However, MC events that are based on full detector simulations are resource intensive. Generative Adversarial Networks (GANs) can be used to mimic MC generators. GANs are powerful generative models, but often suffer from training instability. We henceforth show a review of GANs. We advocate the use of Wasserstein GAN (WGAN) with weight clipping and WGAN with gradient penalty (WGAN-GP) where the norm of gradient of the critic is penalized with respect to its input. Following the emergence of multi-lepton anomalies, we apply GANs for the generation of di-leptons final states in association with $b$-quarks at the LHC. A good agreement between the MC and the WGAN-GP generated events is found for the observables selected in the study.

연구 동기 및 목표

• LHC에서의 새로운 물리 탐색을 위한 몬테카를로(MC) 연구에서 전체 검출기 시뮬레이션의 높은 계산 비용을 해결한다.
• 대규모이고 현실적인 이벤트 샘플을 생성하기 위해 GAN을 사용함으로써 반감도 기반 기계학습에서의 과적합 문제를 해결한다.
• 기본 GAN, 가중치 클리핑이 있는 WGAN, 기울기 보정이 있는 WGAN-GP와 같은 다양한 GAN 아키텍처의 성능을 평가하여 다중 렙톤 최종 상태에서의 운동량 분포 생성 능력을 분석한다.
• WGAN-GP가 전체 MC 시뮬레이션의 통계적 성질을 밀도 있게 재현할 수 있음을 입증함으로써, 효율적인 '다른 곳을 보는 효과'(look-elsewhere effect) 추정이 가능하게 한다.

제안 방법

• 완전한 검출기 시뮬레이션의 필요성을 피하기 위해, 레이블이 없는 표준모형(SM) 배경 샘플에서 이벤트 수준의 운동량 데이터를 합성하기 위해 생성적 적대적 네트워크(GANs)를 활용한다.
• 기본 GAN, 가중치 클리핑이 있는 WGAN, 기울기 보정이 있는 WGAN-GP의 세 가지 GAN 변종을 구현하고 비교하며, 학습 안정성과 분포 충실도에 중점을 둔다.
• 기울기 보정 항을 통해 비평가의 기울기 노름 제약 조건을 강제함으로써 학습을 안정화하고 샘플 품질을 향상시키는 WGAN-GP 아키텍처를 사용한다.
• SM MC 이벤트에서 추출한 6~8개의 운동량 특성(예: 렙톤의 횡방향 운동량, 진동 질량, 부족한 횡방향 에너지)을 기반으로 WGAN-GP를 학습시킨다.
• MC 샘플과 생성된 샘플 간의 평균 값 비교, 누적분포함수(CDF), 상관행렬(Pearson 및 Spearman 계수)를 사용하여 성능을 평가한다.
• 초기화 조정 및 최적화된 하이퍼파rameter를 기반으로 학습 에포크 전반에 걸친 수렴성과 일치도 지표를 바탕으로 최고 성능을 보인 모델을 선별한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 WGAN-GP는 주요 운동량 관측량에서 전체 검출기 시뮬레이션 MC 샘플과 통계적으로 일치하는 다중 렙톤 최종 상태 이벤트를 생성할 수 있는가?
• RQ2 기본 GAN과 가중치 클리핑이 있는 WGAN에 비해 WGAN-GP의 분포 충실도 및 학습 안정성 측면에서 성능은 어떻게 비교되는가?
• RQ3 GAN으로 생성된 이벤트는 LHC에서 반감도 기반 새로운 물리 탐색을 위한 토이 MC 연구의 계산 비용을 어느 정도 줄일 수 있는가?
• RQ4 다양한 관측량, 예를 들어 $p_{\rm T}^{\rm \tau}$, $m_{\rm \tau\tau}$, 및 $E_{\rm T}^{\rm miss}$에서 MC와 GAN으로 생성된 이벤트 분포 간의 일치 수준은 어떠한가?
• RQ5 GAN은 반감도 기반 탐색에서 '다른 곳을 보는 효과'를 추정하기 위한 전체 MC 시뮬레이션의 신뢰할 수 있는 대체 수단으로 사용될 수 있는가?

주요 결과

• WGAN-GP 모델은 테스트한 모든 GAN 변종 중에서 가장 뛰어난 성능을 보이며, 뛰어난 안정성과 높은 샘플 품질을 확보했다.
• WGAN-GP로 생성된 이벤트의 8개의 모든 운동량 특성 평균값이 전체 MC 샘플과 4% 이내의 상대 차이로 일치했으며, 유일하게 $m_{\rm \tau\tau}$만 4.0%의 편차를 보였다.
• CDF 그림 분석 결과, $p_{\rm T}^{\rm \tau_0}$와 $p_{\rm T}^{\rm \tau_1}$ 분포에서 각각 80–110 GeV 및 40–70 GeV 범위에서 미세한 차이가 관측되었으나, 그 외에는 유의미한 이질성이 없었다.
• 피어슨 상관계수 기반 상관행렬은 MC 샘플과 WGAN-GP로 생성된 샘플 간에 강한 일치를 보이며, 통계적 의존성이 잘 유지되었음을 시사했다.
• WGAN-GP 모델은 횡방향 운동량, 진동 질량, 부족한 횡방향 에너지 등의 관측량 조합 분포를 고정밀도로 재현하였다.
• 본 연구는 WGAN-GP가 반감도 기반 새로운 물리 탐색에서 대규모 이벤트 샘플을 생성하기 위해 전체 검출기 시뮬레이션의 계산적으로 효율적인 대체 수단이 될 수 있음을 확인했다.