[논문 리뷰] The VIMOS Public Extragalactic Redshift Survey (VIPERS): On the correct recovery of the count-in-cell probability distribution function

J. Bel, E. Branchini외 46명|arXiv (Cornell University)|2015. 05. 03.

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena참고 문헌 3인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 희박하고 마스킹된 VIPERS 분광조사를 위한 간접적 접근법을 제안하여 은하의 셀 내 개수 확률밀도함수(CPDF)를 정확하게 복원한다. 이는 비대칭 로그정규 분포(SLN) 모델을 기반으로 한 감마 전개($\Gamma_{\mathrm{e}}$)를 사용한다. 연구 결과, 낮은 표본 수($\bar{N} \approx 1$) 조건에서 $\Gamma_{\mathrm{e}}$ 모델이 진정한 CPDF를 더 잘 재구성함을 입증하였으며, 이는 은하 밀도 진화 측정과 각도 선택 효과 보정에 있어 강력한 성능을 발휘한다.

ABSTRACT

We compare three methods to measure the count-in-cell probability density function of galaxies in a spectroscopic redshift survey. From this comparison we found that when the sampling is low (the average number of object per cell is around unity) it is necessary to use a parametric method to model the galaxy distribution. We used a set of mock catalogues of VIPERS, in order to verify if we were able to reconstruct the cell-count probability distribution once the observational strategy is applied. We find that in the simulated catalogues, the probability distribution of galaxies is better represented by a Gamma expansion than a Skewed Log-Normal. Finally, we correct the cell-count probability distribution function from the angular selection effect of the VIMOS instrument and study the redshift and absolute magnitude dependency of the underlying galaxy density function in VIPERS from redshift $0.5$ to $1.1$. We found very weak evolution of the probability density distribution function and that it is well approximated, independently from the chosen tracers, by a Gamma distribution.

연구 동기 및 목표

• 희박하고 마스킹된 분광조사를 위한 은하의 셀 내 개수 확률밀도함수(CPDF)를 정확하게 복원하는 데 도전하는 것.
• 다양한 표본 밀도($\bar{N} \approx 1$ 및 $\bar{N} \approx 10$) 조건에서 직접(Richardson-Lucy) 및 파arametric(SLN 및 $\Gamma_{\mathrm{e}}$) 방법의 성능을 평가하는 것.
• 직접 복원이 낮은 표본 수로 실패할 경우, 파arametric 모델이 진정한 은하 분포를 더 잘 재구성할 수 있는지 테스트하는 것.
• VIMOS 기구의 간격으로 인한 각도 선택 효과를 관측된 CPDF에서 보정하는 것.
• 적색편이 $z = 0.5$에서 $1.1$ 사이에서 은하 밀도 함수의 적색편이 및 절대 B-대역 magnitude 의존성을 연구하는 것.

제안 방법

• VIPERS PDR1의 몽키 카탈로그를 사용하여 마스킹과 낮은 표본 수를 포함한 실제적인 설문 조건을 시뮬레이션한다.
• 세 가지 방법을 비교: 직접 Richardson-Lucy 복원(R-L), 비모수적 비대칭 로그정규 분포(SLN), 비모수적 감마 전개($\Gamma_{\mathrm{e}}$)를 통한 CPDF 재구성.
• 기존의 피팅 절차에 비해 계산 비용을 줄이는, SLN 및 $\Gamma_{\mathrm{e}}$ 모델에 대한 새로운 직접적 모수 추정 방법을 제안한다.
• 관측된 CPDF에 각도 보정을 적용하여, 설문이 완전하고 마스킹되지 않았을 경우의 진정한 기저 분포를 복원한다.
• 은하 수를 계산하기 위해 반경 $R = 4, 6, 8 h^{-1}$ Mpc인 구형 세포를 사용한다.
• 통계적 적합도 검정을 통해 몽키 카탈로그에서 재구성된 $P_N$을 진정한 분포와 비교하여 모델 성능을 테스트한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 낮은 표본 수 조건에서 직접적 방법과 파arametric 방법 중 어느 것이 진정한 셀 내 개수 확률밀도함수를 더 정확하게 복원하는가?
• RQ2 VIPERS에서 관측된 CPDF에 대해 $\Gamma_{\mathrm{e}}$ 파arametric 모델이 일반적으로 사용되는 SLN 모델보다 더 나은 적합도를 보이는가?
• RQ3 은하 밀도 분포의 모수는 적색편이와 절대 B-대역 magnitude 에 따라 어떻게 변화하는가?
• RQ4 VIMOS 기구의 각도 간격이 관측된 CPDF를 얼마나 심하게 왜곡시키며, 이를 효과적으로 보정할 수 있는가?
• RQ5 VIPERS에서 은하 장력 밀도 함수의 적색편이 진화는 어떠한가? 특히 $0.5 < z < 1.1$ 범위에서 어떻게 나타나는가?

주요 결과

• 표본 수가 낮을 경우($\bar{N} \approx 1$) 직접 Richardson-Lucy 방법은 진정한 CPDF에 수렴하지 못하지만, 표본 수가 높을 경우($\bar{N} \approx 10$)는 잘 작동한다.
• VIPERS PDR1 데이터에서 $\Gamma_{\mathrm{e}}$ 파arametric 모델이 SLN 모델보다 관측된 CPDF에 훨씬 더 좋은 적합도를 보이며, 특히 $R = 4, 6, 8 h^{-1}$ Mpc 척도에서 뚜렷하다.
• 은하 밀도 분포는 첫 두 적색편이 구간($z \sim 0.5-0.8$)에서는 거의 진화가 없었지만, 가장 높은 적색편이 구간($z \sim 0.8-1.1$)에서는 강한 진화가 관측되었다.
• VIMOS의 각도 간격을 보정한 CPDF는 기저 은하 분포를 더 정확하게 반영하며, 군집화 및 밀도 통계에 대한 신뢰성 있는 추론을 가능하게 한다.
• 제안된 $\Gamma_{\mathrm{e}}$ 및 SLN 모델에 대한 직접적 모수 추정 방법은 기존 피팅 절차에 비해 계산 시간을 크게 단축시켰다.
• 희박하고 마스킹된 설문에서 CPDF를 정확하게 복원하기 위해 파arametric 모델이 필수적임을 확인하였으며, 특히 VIPERS 데이터에는 $\Gamma_{\mathrm{e}}$ 모델가 가장 적합하다.