[논문 리뷰] The Vulnerability of Cyber-Physical System under Stealthy Attacks

Tianju Sui, Yilin Mo외 3명|arXiv (Cornell University)|2020. 02. 04.

Smart Grid Security and Resilience참고 문헌 30인용 수 4

한 줄 요약

이 논문은 감지 잔차 모니터링을 회피하는 스텔스 공격 및 엄격한 스텔스 공격을 당할 수 있는 확률적 선형 사이버-물리 시스템(CPS)의 취약성을 분석한다. 이러한 공격은 센서나 액추에이터에 악성 신호를 주입하여 탐지되지 않도록 한다. 본 논문은 이러한 공격 하에서 시스템의 불안정화가 발생할 수 있는 필요 및 충분 조건을 제시하고, 탐지 불가능한 시스템의 성능 한계를 설정하며, 경계된 잔차 변화가 있는 상황에서도 안정된 시스템이 스텔스 공격으로 인해 불안정해질 수 있음을 보여준다.

ABSTRACT

In this paper, we study the impact of stealthy attacks on the Cyber-Physical System (CPS) modeled as a stochastic linear system. An attack is characterised by a malicious injection into the system through input, output or both, and it is called stealthy (resp.~strictly stealthy) if it produces bounded changes (resp.~no changes) in the detection residue. Correspondingly, a CPS is called vulnerable (resp.~strictly vulnerable) if it can be destabilized by a stealthy attack (resp.~strictly stealthy attack). We provide necessary and sufficient conditions for the vulnerability and strictly vulnerability. For the invulnerable case, we also provide a performance bound for the difference between healthy and attacked system. Numerical examples are provided to illustrate the theoretical results.

연구 동기 및 목표

• 감지 잔차 모니터링을 회피하는 스텔스 공격 및 엄격한 스텔스 공격에 대한 사이버-물리 시스템(CPS)의 취약성을 조사하기 위해.
• 이러한 공격으로 인해 CPS가 불안정해질 수 있는 필요 및 충분 조건을 규명하기 위해.
• 공격 하에서 탐지 불가능한 시스템의 성능 저하를 정량화하고, 건강한 상태와 공격을 받은 상태 사이의 시스템 상태 차이에 대한 상한을 제공하기 위해.

제안 방법

• 프로세스 노이즈와 측정 노이즈를 포함한 확률적 선형 시스템으로 CPS를 모델링한다.
• 스텔스 공격을 감지 잔차에 경계된 변화를 유도하는 공격으로 정의하고, 엄격한 스텔스 공격을 잔차 변화가 0인 공격으로 정의한다.
• 전달 함수 분석과 스펙트럼 노름 경계를 사용하여 공격 하에서의 시스템 행동을 특성화한다.
• 공격 신호의 역동적 행동을 분석하기 위해 시스템 전달 함수의 모레-펜로즈 가역행렬을 적용한다.
• 임펄스 응답의 $ \ell_1 $-스parseness 노름을 사용한 모순 기반 증명을 통해 시스템 응답의 유계성을 확립한다.
• 시스템 전달 함수 $ S(z) $, $ T(z) $, 및 $ R(z) $ 에 대한 조건을 유도하여 취약성 또는 탐지 불가능성 여부를 판단한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 확률적 선형 CPS가 감지 잔차에 경계된 변화를 유도하는 스텔스 공격을 받을 수 있는 조건은 무엇인가?
• RQ2 CPS가 감지 잔차 변화가 없는 엄격한 스텔스 공격에 취약해지는 조건은 언제인가?
• RQ3 탐지 불가능한 시스템의 경우, 건강한 상태와 공격을 받은 상태 사이의 시스템 상태 차이에 대한 성능 한계는 무엇인가?
• RQ4 시스템 전달 함수 $ S(z) $, $ T(z) $, 및 $ R(z) $ 는 스텔스 공격의 탐지 가능성과 영향력에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ5 경계된 잔차 변동이 있는 상황에서도 시스템이 공격 하에서 안정성을 유지하기 위한 수학적 조건은 무엇인가?

주요 결과

• CPS는 스펙트럼 노름 $ \|T(e^{j\omega})\mu\| $ 가 어떤 $ \mu $ 에 대해 $ \|S(e^{j\omega})\mu\| $ 를 초과할 경우에만 스텔스 공격에 취약하다. 이는 불안정화 가능성을 시사한다.
• 잔차가 공격 하에서도 그대로 유지될 경우, 시스템은 엄격하게 취약하다. 이는 공격 신호가 감지 잔차 맵의 영공간(null space)에 존재할 때만 발생한다.
• 탐지 불가능한 시스템의 경우, 오차 $ \Delta e_t $ 의 $ \ell_2 $-노름과 공격 신호 $ \Delta z_t $ 의 $ \ell_2 $-노름 비율은 유한한 값으로 유계이므로 시스템 안정성이 보장된다.
• $ S(z)S^\dagger(z) $ 의 역 $ z $-변환은 유한한 $ \ell_1 $-스파arsity 노름을 가지며, 이는 시스템이 공격 신호에 대해 유계된 응답을 유지함을 의미한다.
• 증명 과정에서 오차 전달 함수 $ R(z) $ 의 임펄스 응답이 무한한 $ \ell_1 $-스파arsity 노름을 가질 경우, 시스템은 취약해지며, 이는 탐지 불가능성 가정과 모순된다.
• 분석 결과, 스텔스 공격는 표준 잔차 기반 방법으로는 탐지되지 않더라도 시스템을 불안정하게 만들 수 있음을 확인하였으며, 이는 심각한 보안 격차를 드러낸다.