[논문 리뷰] The Window Validity Problem in Rule-Based Stream Reasoning

Alessandro Ronca, Mark Kaminski외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 08. 07.

Advanced Database Systems and Queries참고 문헌 37인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 시간에 따라 앞으로만 전파되는 쿼리, 즉 추론을 향후 시간으로만 전파하도록 제한함으로써 효율적이고 실시간 스트림 추론을 가능하게 하는 시간 Datalog의 처리 가능한 부분집합을 제안한다. 윈도우 유효성 문제를 정식화하여 유한한 이전 데이터로 정확성을 보장함으로써 메모리 사용량을 최소화하며, 다항식 데이터 복잡도를 증명하고 최적의 윈도우 크기 선택을 위한 일반적인 스트림 처리 알고리즘을 제공한다.

ABSTRACT

Rule-based temporal query languages provide the expressive power and flexibility required to capture in a natural way complex analysis tasks over streaming data. Stream processing applications, however, typically require near real-time response using limited resources. In particular, it becomes essential that the underpinning query language has favourable computational properties and that stream processing algorithms are able to keep only a small number of previously received facts in memory at any point in time without sacrificing correctness. In this paper, we propose a recursive fragment of temporal Datalog with tractable data complexity and study the properties of a generic stream reasoning algorithm for this fragment. We focus on the window validity problem as a way to minimise the number of time points for which the stream reasoning algorithm needs to keep data in memory at any point in time.

연구 동기 및 목표

• 규칙 기반 스트림 추론에서 정확성을 유지하면서도 이전 데이터의 메모리 사용량을 최소화하는 데 도전한다.
• 과거로의 전파를 피하고 미래로만 재귀적 전파를 허용하는 시간 Datalog의 처리 가능한 부분집합을 식별한다.
• 정확한 스트림 처리를 위해 무한한 입력 이력을 저장하지 않고도 최소 윈도우 크기를 결정할 수 있도록 윈도우 유효성 문제를 정식화한다.
• 메모리가 유한한 조건에서 작동하고 윈도우 유효성 조건을 활용하여 정확성을 보장하는 일반적인 스트림 추론 알고리즘을 설계한다.
• 전방 전파 쿼리가 다항식 데이터 복잡도를 가지며, 확장 가능한 실시간 데이터 집약형 응용 프로그램에 적합하다는 것을 증명한다.

제안 방법

• 유도된 사실이 과거 시간 포인트로는 전파되지 않고 오직 미래 시간 포인트로만 전파되는 시간 Datalog의 재귀적 부분집합인 전방 전파 쿼리를 제안한다.
• 시간 τ에서의 답변이 오직 [τ−w, τ] 범위 내의 사실에만 의존하도록 보장하는 조건으로서 윈도우 유효성 문제를 정의한다. 이는 메모리 효율성을 보장한다.
• 윈도우 크기 w와 서명 Σ에 따라 매개변수화된 일반적인 스트림 추론 알고리즘을 도입하며, 이 알고리즘은 메모리에 최근 w개 시간 포인트의 사실만 유지한다.
• 윈도우 유효성 문제의 coNP-난이도를 입증하기 위해 타일 문제로의 환원을 수행한다. 이는 문제의 계산 복잡도를 규명한다.
• 타일 문제를 쿼리 포함 문제에 인코딩하기 위해 등가성, 후속자, 타일 조건자를 포함한 형식적 구성법을 사용하여 환원의 정확성을 증명한다.
• 전방 전파 부분집합에 대해 윈도우 유효성 문제는 coNP-완전하며, 온톨로지에 최소 두 개의 객체가 포함되어 있을 경우 coNExp-완전하다는 것을 입증한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 과거로의 전파를 피하고 미래로만 재귀적 추론을 허용하는 시간 Datalog의 처리 가능한 부분집합을 정의할 수 있는가? 이는 다항식 데이터 복잡도를 보장한다.
• RQ2 스트림 추론 알고리즘이 최근 w개 시간 포인트의 사실만 사용하여 정확한 답변을 계산할 수 있도록 하기 위해 최소 윈도우 크기 w는 얼마인가?
• RQ3 윈도우 유효성 문제는 다항식 시간 내에 결정 가능한가, 아니면 계산적으로 어려운가?
• RQ4 윈도우 유효성 문제의 복잡도는 쿼리 포함 및 시간 Datalog에 대한 추론과 어떻게 관련이 있는가?
• RQ5 윈도우 유효성 조건을 활용하여 정확성을 보장하면서도 유한한 메모리 사용량을 갖는 일반적인 스트림 처리 알고리즘을 설계할 수 있는가?

주요 결과

• 전방 전파 쿼리 부분집합은 다항식 데이터 복잡도를 보장하여 확장 가능한 실시간 스트림 추론에 적합하다.
• 전방 전파 부분집합에 대해 윈도우 유효성 문제는 coNP-완전하며, 최소 윈도우 크기를 결정하는 것이 최악의 경우 계산적으로 처리 가능하다는 것을 시사한다.
• 온톨로지에 최소 두 개의 객체가 포함되어 있을 경우 문제는 coNExp-완전해지며, 더 풍부한 데이터에서의 추론 복잡도가 증가함을 반영한다.
• 최소한의 윈도우 크기 w로 메모리 사용을 제한함으로써 정확성을 유지하는 일반적인 스트림 처리 알고리즘을 제안한다. 이 알고리즘은 [τ−w, τ] 범위 내의 사실만 사용하여 답변을 계산한다.
• 타일 문제에서 쿼리 포함 문제로의 환원을 통해 윈도우 유효성 문제가 coNP-난이도임을 증명하여 문제의 계산적 난이도를 입증한다.
• 알고리즘이 정확성을 보장하는 것은 오직 윈도우 크기 w가 윈도우 유효성 조건을 만족할 때에만 가능하며, 이는 과거 w개 시간 포인트를 초월한 사실이 현재 답변에 영향을 주지 않음을 보장한다.