[논문 리뷰] The $Z_c(3900)$ peak does not come from the "triangle singularity"

Qin-Rong Gong, Jing-Long Pang외 2명|arXiv (Cornell University)|2016. 12. 24.

Particle physics theoretical and experimental studies참고 문헌 2인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 $Z_c(3900)$ 피크가 $e^+e^-\to J/\psi\pi^+\pi^-$ 및 $e^+e^-\to (D\bar{D}^*)^\mp\pi^\pm$ 반응에서 삼각 특이성 메커니즘에 기인하는지 여부를 조사한다. 분산적 접근법을 사용하고 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 및 $4.26$ GeV에서의 BESIII 데이터를 피팅함으로써, 저자들은 삼각도형이 관측된 피크 구조를 재현하지 못함을 발견한다—특히, 데이터와는 반대로 4.26 GeV에서 더 높은 피크를 예측하기 때문이다. 대신, 분자 상태인 $D\bar{D}^*$ 상태의 할당이 훨씬 더 나은 피팅을 제공하며, 이는 $Z_c(3900)$가 테트라쿼크 유사 분자 상태임을 확인한다.

ABSTRACT

We compare contributions from the triangle diagram and the $D\bar D^*$ bubble chain to the processes of $e^{+}e^{-} ightarrow J/ψπ^{+}π^{-}$ and $e^{+}e^{-} ightarrow (D\bar D^*)^\mpπ^{\pm}$. By fitting the $J/ψπ$ maximum spectrum and the $D\bar D^*$ spectrum, we find that the triangle diagram cannot explain the new data from BESIII Collaboration at center of mass at 4.23GeV and 4.26GeV, simultaneously. On the contrary, the molecular assignment of $Z_c(3900)$ gives a much better description.

연구 동기 및 목표

• 이 논문은 $e^+e^-\to J/\psi\pi^+\pi^-$ 및 $e^+e^-\to (D\bar{D}^*)^\mp\pi^\pm$ 반응에서 관측된 $Z_c(3900)$ 피크가 비정상적인 삼각 특이성(ATS) 메커니즘에 기인하는지 테스트하는 것.
• BESIII 실험 데이터에서 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 및 $4.26$ GeV에서 삼각도형 진폭과 $D\bar{D}^*$ 분자 상태 그림 간의 비교.
• 삼각 특이성이 $J/\psi\pi$ 및 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 진동 질량 스펙트럼 양쪽 모두에서 관측된 피크 구조를 동시에 설명할 수 있는지 여부의 확인.
• 피크의 기원으로서 삼각 특이성이 타당한 설명이 아니라는 점을 배제함으로써 $Z_c(3900)$의 분자적 성격을 강화하는 것.

제안 방법

• 삼중점 루프 함수의 발산을 다루기 위해 피카르드-레프셰츠 표현과 $\overline{\text{MS}}-1$ 스킴에서의 차원 정규화를 사용한다.
• 삼각도형 진폭은 텐서 적분을 스칼라 일점, 이점, 삼점 함수로 분해하기 위해 Passarino-Veltman 감소 기법을 사용하여 계산된다.
• 복소 에너지 평면에서 진폭을 평가하며, 위크 회전의 해석성과 타당성을 보장하기 위해 $+i\epsilon$ 규정을 정확히 처리한다.
• 비극성 행렬 원소의 제곱은 텐서 진폭과 극화 프로젝터의 수축을 통해 계산되며, $J/\psi$ 및 $D^*$ 벡터 전류 결합을 포함한다.
• 이론적 예측은 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 및 $4.26$ GeV에서 BESIII 데이터의 $J/\psi\pi$ 및 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 진동 질량 스펙트럼에 피팅된다.
• 피크 높이와 형상에 기반한 정량적 피팅 품질 평가를 통해 삼각도형과 분자 상태 $D\bar{D}^*$ 모델 간의 비교가 수행된다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 비정상적인 삼각 특이성 메커니즘이 $J/\psi\pi$ 및 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 진동 질량 스펙트럼 양쪽에서 관측된 $Z_c(3900)$ 피크를 설명할 수 있는가?
• RQ2 삼각도형 진폭은 $\sqrt{s} = 4.23$ GeV 및 $4.26$ GeV에서 BESIII 데이터와 일치하는 피크 구조를 예측하는가?
• RQ3 4.23 GeV에서의 피크가 4.26 GeV에서의 피크보다 더 높은 것은 삼각 특이성 메커니즘과 호환되는가?
• RQ4 분자 상태인 $D\bar{D}^*$ 할당이 삼각도형보다 BESIII 데이터에 더 나은 피팅을 제공하는가?
• RQ5 삼각 특이성만으로는 $Z_c(3900)$의 $I(J^P) = 1(1^+)$ 양자수를 설명할 수 있는가?

주요 결과

• 삼각도형 진폭은 $\sqrt{s} = 4.26$ GeV에서 더 높은 피크를 예측하지만, 이는 BESIII 데이터가 4.23 GeV에서 더 높은 피크를 보이는 것과 정반대이다.
• 삼각 특이성 메커니즘은 $J/\psi\pi$ 및 $(D\bar{D}^*)^\pm$ 스펙트럼 양쪽에서 관측된 피크 구조를 동시에 재현하지 못한다.
• 분자 상태인 $D\bar{D}^*$ 모델은 삼각도형보다 BESIII 데이터에 훨씬 더 나은 피팅을 제공한다.
• 관측된 피크 행동—4.23 GeV에서 4.26 GeV보다 더 높은 피크—는 삼각 특이성이 $Z_c(3900)$ 피크의 기원이 될 수 없음을 배제한다.
• 결과는 $Z_c(3900)$의 $D\bar{D}^*$ 분자적 성격을 지지하며, 이는 이전의 극점 수세기 및 분산관계 기반 결론을 확인한다.
• 본 연구는 $Z_c(3900)$가 삼각 특이성에 기인한 운동학적 산물이 아니며, 진정으로 분자적 구조를 가진 공명 상태임을 입증한다.