[논문 리뷰] The Z1: Architecture and Algorithms of Konrad Zuse's First Computer

Raúl Rojas|arXiv (Cornell University)|2014. 06. 07.

History of Computing Technologies참고 문헌 5인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 1936–1938년에 제작된 세계 최초의 이진 기계 컴퓨터인 콘라드 츠제의 Z1에 대한 최초의 종합적인 아키텍처적 및 알고리즘적 분석을 제시한다. 기계적 3D 설계, 이진 부동소수점 산술, 마이크로명령 기반 제어 논리, 메모리 시스템을 상세히 기술하며, 조건부 분기 없이 펄스드 테이프 프로그램을 통해 산술 연산을 수행하는 방식을 드러내며, Z3와의 주요 차이점—예를 들어 정규화된 부동소수점 수에 대한 예외 회로가 없음—을 강조한다.

ABSTRACT

This paper provides the first comprehensive description of the Z1, the mechanical computer built by the German inventor Konrad Zuse in Berlin from 1936 to 1938. The paper describes the main structural elements of the machine, the high-level architecture, and the dataflow between components. The computer could execute the four basic arithmetic operations using binary floating-point numbers. Instructions were read from punched tape. A program consisted of a sequence of arithmetical operations, intermixed with memory store and load instructions, interrupted possibly by input and output operations. Numbers were stored in a mechanical memory. The machine did not include conditional branching in the instruction set. While the architecture of the Z1 is similar to the relay computer Zuse finished in 1941 (the Z3) there are some significant differences. The Z1 implements operations as sequences of microinstructions, as in the Z3, but does not use rotary switches as micro-steppers. The Z1 uses a digital counter and a set of conditions which trigger microinstructions for the exponent and mantissa units, as well as for the memory blocks. Microinstructions select one out of 12 layers in a machine with a 3D mechanical structure of binary mechanical elements. The exception circuits for mantissa zero, necessary for normalized floating-point, were lacking; they were first implemented in the Z3. The information for this article was extracted from careful study of the blueprints drawn by Zuse for the reconstruction of the Z1 for the German Technology Museum in Berlin, from some letters, and from sketches in notebooks. Although the machine has been in exhibition since 1989 (non-operational), no detailed high-level description of the machine's architecture had been available. This paper fills that gap.

연구 동기 및 목표

• 1936년에서 1938년 사이에 콘라드 츠제가 제작한 선구적인 기계 컴퓨터인 Z1의 최초의 고수준 아키텍처 기술을 제공하는 것.
• 원본 블루프린트와 문서를 바탕으로 Z1의 데이터 플로우, 제어 논리, 기계적 구조를 재구성하고 설명하는 것.
• Z1과 이후의 Z3 간의 차이점, 특히 마이크로명령 제어 및 부동소수점 처리 방식에서의 차이를 명확히 하는 것.
• Z1이 정규화된 부동소수점 수에 대한 예외 회로와 조건부 분기를 모두 갖추지 못했음을 문서화하며, 이는 Z3에서 후속으로 도입된 사항임을 밝히는 것.
• 기능하지 않는 기계지만 역사적으로 중요한 기계에 대한 중요한 정보 격차를 메우기 위해, 증거 기반의 상세한 기록을 제공하는 것.

제안 방법

• 베를린의 독일 기술 박물관에서 Z1 재구성 작업을 위해 사용된 콘라드 츠제의 원본 블루프린트, 펜슬 스케치, 일기장 기록 분석.
• 이진 기계 요소와 그 상호 연결 방식에 중점을 두어 Z1의 3차원 기계적 아키텍처를 역공학하는 것.
• 지수와 가수 단위를 제어하기 위한 마이크로명령 시퀀스를 식별하며, 디지털 카운터와 조건 기반 트리거를 사용하는 방식.
• 펄스드 테이프 입력을 통해 실행되는 산술, 로드, 스토어, I/O 연산을 포함한 명령어 세트 매핑.
• 기계적 메모리 시스템과 그 이진 부동소수점 수 저장 기능 분석.
• Z1의 제어 논리와 Z3의 제어 논리 간 비교를 통해, 로터리 스위치의 부재와 마이크로명령 선택을 위한 다층 기계적 구성 요소의 사용을 분석.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Z1의 기계적 아키텍처는 어떻게 이진 산술과 부동소수점 계산을 지원하도록 설계되었는가?
• RQ2 Z1에서 마이크로명령 실행을 지배하는 제어 메커니즘은 무엇이며, Z3의 접근 방식과 어떻게 다를까?
• RQ3 Z1이 정규화된 부동소수점 수에 대한 예외 회로를 갖추지 못한 이유는 무엇이며, 이는 계산의 신뢰성에 어떤 영향을 미쳤는가?
• RQ4 Z1은 펄스드 테이프와 기계적 구성 요소를 통해 프로그램을 어떻게 인코딩하고 실행했는가?
• RQ5 Z1과 이후에 제작된 Z3 간의 주요 아키텍처적 차이점은 무엇이며, 특히 명령어 실행 방식과 제어 논리에서 어떤 차이가 있었는가?

주요 결과

• Z1은 디지털 카운터와 조건 검사 기반으로 로터리 스위치를 사용하지 않고, 12층의 3차원 기계적 구조를 통해 마이크로명령 선택을 수행했다.
• 산술 연산은 지수와 가수 단위를 별도로 대상으로 하는 마이크로명령 시퀀스를 통해 수행되었으며, 명령어 세트에 조건부 분기가 포함되어 있지 않았다.
• 기계적 메모리 시스템을 통해 이진 부동소수점 수를 저장했으며, 정규화가 필요하지만, 0인 가수에 대한 예외 처리 기능이 없었다.
• Z1의 부동소수점 산술에서 가수 부분이 0인 경우에 대한 예외 회로가 없었는데, 이는 Z3에서 처음 도입된 중요한 제한 사항이었다.
• 1989년 이후로 기능하지 않아 왔음에도 불구하고, 원본 문서를 바탕으로 Z1의 설계는 완전히 재구성되었으며, 이로써 기계의 최초의 고수준 아키텍처 기술이 가능해졌다.
• 이 논문은 Z1의 마이크로명령 아키텍처가 Z3보다 단순했지만, 이후 전자 컴퓨터의 기초 원리를 담고 있음을 입증한다.