[논문 리뷰] Theoretical and experimental study of stimulated and cascaded Raman scattering in ultra-high-Q optical microcavities

Tobias J. Kippenberg, S. M. Spillane외 2명|ArXiv.org|2004. 11. 04.

Photonic and Optical Devices인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 섬유 테이퍼 커플링을 통해 기록적인 저잡음 라만 레이저 임계값을 달성한 초고 품질 인자(Q)를 가진 실리카 마이크로캐비티에서 자극 및 계단식 라만 산란에 대한 이론적 및 실험적 연구를 제시한다. 마이크로토이로이드에서 단일 모드 라만 발진이 62 μW 이하의 임계값으로 구현되었으며, 이는 모드 부피 감소와 고 Q 인자 덕분이며, 스펙트럼 순도와 효율성 면에서 구형 마이크로캐비티를 능가한다.

ABSTRACT

Stimulated Raman scattering (SRS) in ultra-high-Q surface-tension-induced spherical and chip-based toroid microcavities is considered both theoretically and experimentally. These microcavities are fabricated from silica, exhibit small mode volume (typically 1000 $μm^{3}$) and possess whispering-gallery type modes with long photon storage times (in the range of 100 ns), significantly reducing the threshold for stimulated nonlinear optical phenomena. Oscillation threshold levels of less than 100 $μ$% -Watts of launched fiber pump power, in microcavities with quality factors of 100 million are observed. Using a steady state analysis of the coupled-mode equations for the pump and Raman whispering-gallery modes, the threshold, efficiencies and cascading properties of SRS in UHQ devices are derived. The results are experimentally confirmed in the telecommunication band (1550nm) using tapered optical fibers as highly efficient waveguide coupling elements for both pumping and signal extraction. The device performance dependence on coupling, quality factor and modal volume are measured and found to be in good agreement with theory. This includes analysis of the threshold and efficiency for cascaded Raman scattering. The side-by-side study of nonlinear oscillation in both spherical microcavities and toroid microcavities on-a-chip also allows for comparison of their properties. In addition to the benefits of a wafer-scale geometry, including integration with optical, electrical or mechanical functionality, microtoroids on-a-chip exhibit single mode Raman oscillation over a wide range of pump powers.

연구 동기 및 목표

• 초고 품질 인자 온도의 광학 마이크로캐비티에서 저잡음 비선형 광학을 위한 자극 및 계단식 라만 산란을 연구하기.
• 라만 임계값, 모드 제어 및 효율성 측면에서 칩 기반 마이크로토이로이드와 구형 마이크로캐비티의 성능을 비교하기.
• 1550 nm 통신 대역에서 섬유 테이퍼 커플링을 사용한 이론적 모델을 실험적으로 검증하기.
• 품질 인자, 모드 부피 및 커플링 강도가 라만 발진 임계값과 효율성에 미치는 영향을 정량화하기.
• 넓은 펌프 파워 범위에서 마이크로토이로이드에서 단일 모드 라만 레이저 작동을 구현하여 실용적 응용 가능성을 제시하기.

제안 방법

• 초고 품질 공진기에서 펌프 및 라만 웨이브기어 모드의 연립 모드 방정식을 사용한 이론적 모델링.
• 정 steady-state 분석을 통해 자극 라만 산란의 임계 조건, 변환 효율 및 계단식 행동을 유도하기.
• 유한 요소 방법 수치 시뮬레이션을 통해 소형 직경에 따라 마이크로토이로이드의 효과적 모드 부피를 계산하기.
• 마이크로스피어 및 마이크로토이로이드에서 라만 신호의 효율적 자극 및 추출을 위한 섬유 테이퍼 커플러를 사용한 실험적 구현.
• 다양한 Q 인자, 커플링 강도 및 모드 부피에서 펌프 임계 전력, 출력 전력 및 스펙트럼 특성을 측정하기.
• 동일 조건에서 마이크로토이로이드와 마이크로스피어의 라만 발진을 비교하여 스펙트럼 및 전력 효율성 우수성 평가하기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 초고 품질 마이크로캐비티에서 자극 라만 산란의 이론적 임계값은 무엇이며, Q 인자, 모드 부피 및 커플링 강도는 이에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ2 이 마이크로캐비티에서 계단식 라만 산란은 어떻게 행동하는가? 라만 순서가 증가함에 따라 임계값 및 효율성의 스케일링 법칙은 무엇인가?
• RQ3 마이크로토이로이드와 구형 마이크로캐비티는 라만 레이저 임계값, 스펙트럼 순도 및 단일 모드 작동 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ4 섬유 테이퍼 커플링은 이러한 시스템에서 초저잡음 라만 레이저 작동을 가능하게 하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ5 기하 설계를 통해 마이크로토이로이드의 모드 부피는 어느 정도까지 감소시킬 수 있으며, 이는 라만 임계값에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 섬유 테이퍼 커플링을 사용한 마이크로토이로이드에서 실험적으로 62 μW의 라만 레이저 임계값을 달성하였으며, 이는 자유공간에서 펌프된 마이크로드롭렛에 비해 거의 세 자리수 감소한 것이다.
• 마이크로토이로이드는 구형 마이크로캐비티에 비해 더 강한 횡방향 봉쇄 및 더 낮은 모드 부피 덕분에 넓은 펌프 파워 범위에서 단일 모드 라만 발진을 나타낸다.
• N번째 순서의 계단식 라만 발진의 임계값은 순서 N의 세제곱에 비례하며, 효율은 N의 제곱에 반비례한다.
• 짝수 순서의 스토크스 필드는 생성된 전력이 펌프 전력에 선형적으로 의존하는 반면, 홀수 순서의 스토크스 필드는 제곱근에 비례한다.
• 수치 시뮬레이션 결과, 소형 직경이 감소함에 따라 마이크로토이로이드의 효과적 모드 부피가 크게 감소하며, 특히 강한 횡방향 봉쇄 영역(d < 10 μm)에서 급격한 감소를 보인다.
• 연립 모드 방정식에 기반한 임계값 및 효율에 대한 이론적 예측이 다양한 Q 인자 및 커플링 강도에서 실험적으로 확인되었다.