[논문 리뷰] Theoretical and numerical analysis for angular acceleration being determinant of brain strain in mTBI

Yuzhe Liu, Xianghao Zhan외 8명|arXiv (Cornell University)|2020. 12. 25.

Automotive and Human Injury Biomechanics인용 수 9

한 줄 요약

이 연구는 경증 뇌손상(mTBI)에서 뇌 변형의 주요 결정요인은 각속도가 아니라 각가속도임을 제안하며, 관성력만을 고려한 머리뼈 고정 기준좌표계를 사용한다. 이론적 모델링과 유한요소 시뮬레이션을 통해 각가속도가 회전 관성력에 의해 뇌 변형을 유도함을 입증하며, 이는 이전의 피크값 분석에서의 모순을 해결하고, 선형가속도의 기여도는 뇌 조직의 비대칭적 저항성으로 인해 무시할 만큼 미미하다는 것을 보여준다.

ABSTRACT

Mild traumatic brain injury (mTBI, also known as concussion) caused by the head impact is a crucial global public health problem, but the physics of mTBI is still unclear. During the impact, the rapid movement of the head injures the brain, so researchers have been endeavoring to investigate the relationship between head kinematic parameters (e.g., linear acceleration, angular velocity, angular acceleration) and brain strain, which is associated with the injury of the brain tissue. Although previous studies have shown that linear acceleration had a limited contribution to brain strain, whether angular velocity or angular acceleration causes brain strain is still unclear because of their interdependency (acceleration being the velocity time-derivative). By reframing the problem through the lens of inertial forces, we propose to use the skull frame of reference instead of the ground frame of reference to describe brain deformation during head impact. Based on the rigid-body rotation of the brain, we present a theoretical framework of mechanical analysis about how the inertial forces cause brain strain. In this way, we theoretically show that angular acceleration determines brain strain, and we validate this by numerical simulations using a finite element head model. We also provide an explanation of why previous studies based on peak values found the opposite: that angular velocity determined brain strain in certain situations. Furthermore, we use the same framework to show that linear acceleration causes brain strain in a different mechanism from angular acceleration. However, because of the brain's different resistances to compressing and shearing, the brain strain caused by linear acceleration is small compared with angular acceleration.

연구 동기 및 목표

• 경증 뇌손상(mTBI)에서 뇌 변형의 생체역학적 결정요인을 명확히 하며, 특히 각가속도와 각속도의 역할을 규명한다.
• 이전 연구에서 피크값 분석에 기반해 뇌 변형을 각속도가 결정한다고 보고한 모순된 결과를 해결한다.
• 뇌의 변형을 유도하는 진짜 기계적 원인을 분리하기 위해 머리뼈 고정 기준좌표계에서의 관성력에 기반한 이론적 프레임워크를 개발한다.
• 뇌 조직의 군형성에 기반해, 군형성에 의한 비틀림에 대한 저항성과 비틀림에 대한 저항성의 차이를 고려하여 선형가속도와 각가속도가 뇌 변형에 기여하는 비율을 정량화한다.
• 유한요소 헤드 모델을 사용한 수치 시뮬레이션을 통해 이론적 모델을 검증하고, mTBI 손상 메커니즘에 대한 기계적 통찰을 제공한다.

제안 방법

• 지상 기준좌표계에서 머리 뇌의 운동역학을 머리뼈 고정(비 관성) 기준좌표계로 재정의하여 뇌에 작용하는 관성력만을 분리한다.
• 강체 회전 이론을 적용하여 뇌 변형을 유도하는 관성력 성분을 유도하며, 이 힘의 원천으로서 각가속도의 역할을 강조한다.
• 유한요소 헤드 모델을 사용하여 머리 충격을 시뮬레이션하고 다양한 운동 조건 하에서 변형 분포를 계산한다.
• 모든 시뮬레이션에서 각속도와 각가속도의 피크값을 비교하여 뇌 변형 예측 능력을 평가한다.
• 조직의 군형성에 기반해, 선형가속도에 의해 유도되는 군형성(압축)에 대한 저항성과 각가속도에 의해 유도되는 비틀림(비틀림)에 대한 저항성을 평가하여 변형의 비대칭성을 분석한다.
• 회전 기준좌표계에서의 관성력 수식을 유도하고 적용한다: F_inertial = -m * α × r, 여기서 α는 각가속도이고 r는 회전 중심으로부터의 위치벡터이다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 mTBI 동안 뇌 변형을 결정하는 데 있어 각가속도가 주요 요인인지, 아니면 일부 피크값 분석에서 제안한 것처럼 각속도인지?
• RQ2 각속도와 각가속도가 물리적으로 서로 의존함에도 불구하고, 왜 이전 연구들은 피크값 기반 분석에서 각속도를 뇌 변형의 결정요인으로 보고했는가?
• RQ3 뇌 조직이 군형성에 대한 저항성이 비틀림에 대한 저항성보다 높기 때문에, 선형가속도와 각가속도가 뇌 변형에 어떻게 다르게 기여하는가?
• RQ4 머리뼈 고정 기준좌표계에서의 관성력에 기반한 이론적 프레임워크가 mTBI 생체역학의 일관성 없는 결과를 해결할 수 있는가?
• RQ5 조직 특이 저항성을 고려할 때, 선형가속도에 의해 유도되는 변형과 각가속도에 의해 유도되는 변형의 상대적 크기는 얼마인가?

주요 결과

• 머리뼈 고정 기준좌표계에서 각가속도가 mTBI에서 뇌 변형의 주요 결정요인이며, 이는 직접적으로 관성력을 생성하여 뇌 조직을 변형시킨다.
• 이론적 분석은 각속도만으로는 관성력을 생성할 수 없으며, 오직 각속도의 시간 도함수인 각가속도만이 변형을 유도하는 데 필요한 힘을 생성함을 보여준다.
• 유한요소 헤드 모델을 사용한 수치 시뮬레이션은 각가속도가 피크 뇌 변형과 강하게 상관관계가 있음을 확인하였고, 모든 시나리오에서 각속도는 그렇지 않음을 보여준다.
• 이 연구는 이전 피크값 분석이 잘못된 원인을 규명한다: 고각속도는 고각가속도와 함께 발생할 수 있지만, 뇌 변형을 유도하는 것은 오직 후자인 각가속도뿐이기 때문이다.
• 선형가속도는 군형성 힘을 통해 뇌 변형에 기여하지만, 뇌 조직이 압축에 비해 비틀림에 더 높은 저항성을 가지므로 기여도는 각가속도에 비해 크게 작다.
• 이 프레임워크는 선형가속도에 의한 변형의 기계적 메커니즘이 각가속도에 의한 것과 본질적으로 다르며, 일반적인 mTBI 충격 조건 하에서 후자가 지배적임을 입증한다.