[논문 리뷰] Theories of Everything and Hawking's Wave Function of the Universe

James B. Hartle|ArXiv.org|2002. 09. 15.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 4인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 양자 중력 이론에서 '모든 것의 이론'—특히 호킹의 경계가 없는 파동함수—가 우주의 완전하고 짧으며 탐색 가능한 초기 조건을 제공하지만, 높은 확률로 예측 가능한 것은 몇 가지 유니버설한 규칙 뿐임을 주장한다. 생물학, 심리학, 경제학에서 나타나는 광범위한 복잡성은 기본 법칙이 아니라 우주의 역사를 거쳐 축적된 양자 변동과 정지된 우연(고정된 우연)에서 기인한다.

ABSTRACT

If a cat, a cannonball, and an economics textbook are all dropped from the same height, they fall to the ground with exactly the same acceleration under the influence of gravity. This equality of gravitational accelerations of different things is one of the most accurately tested laws of physics. That law, however, tells us little about cats, cannonballs, or economics. This lecture expands on this theme to address the question of what features of our world are predicted by a fundamental ``theory of everything'' governing the regularities exhibited universally by all physical systems. This may consist of two parts: a dynamical law governing regularities in time (e.g superstring theory) and a law of cosmological initial condition governing mostly regularities in space (e.g. Hawking's no-boundary initial condition). The lecture concludes that: (1) ``A theory of everything'' is not a theory of everything in a quantum mechanical universe. (2) If the laws are short enough to be discoverable then they are probably too short to predict everything. (3) The regularities of human history, economics, biology, geology, etc are consistent with the fundamental laws of physics but do not follow from them. (Public lecture given at The Future of Theoretical Physics and Cosmology: Stephen Hawking 60th Birthday Symposium.)

연구 동기 및 목표

• 기본적인 '모든 것의 이론'이 우주에 대해 예측할 수 있는 한계를 검토하는 것.
• 복잡한 시스템에서의 유니버설한 물리 법칙과 잠재적 규칙 사이의 차이를 명확히 하는 것.
• 기본 법칙의 탐색 가능성은 그 짧음에 기인하며, 이는 그 예측 능력을 제한한다는 점을 주장하는 것.
• 양자역학과 경계가 없는 파동함수가 복잡하고 예측 불가능한 규칙의 기원을 어떻게 가능하게 하는지 설명하는 것.

제안 방법

• 모든 컴acts한 유클리드 기하학에 대한 경로 적분으로 표현된 호킹의 경계가 없는 파동함수를 사용하여, 우주의 초기 양자 상태를 정의한다: $\Psi = \int \delta g \delta\phi \, e^{-I[g,\phi]}$.
• 우주 전체에 양자역학의 프레임워크를 적용하여, 외부 경계 조건이 없는 닫힌 시스템으로 간주한다.
• 이 파동함수가 자연에서 대규모 및 미세 구조의 규칙성에 미치는 영향을 분석한다.
• 기본 법칙의 예측 능력과 생물학, 경제학, 심리학에서 관찰된 통계적·역사적 규칙성 간의 비교를 수행한다.
• 우주에서의 중력 가속도의 일반성에 대한 검증 기준으로 달 레이저 레인지 실험을 사용하여 기본 법칙의 정밀도를 설명한다.
• '고정된 우연'—장기간에 걸쳐 영향을 미치는 양자 결과로, 기본 법칙으로부터 유도될 수 없는 것—의 개념을 도입한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 기본 이론이 짧고 탐색 가능한 형태를 취하고 있음에도 불구하고, 이 우주에 대해 무엇을 예측할 수 있는가?
• RQ2 생물학과 경제학과 같은 복잡한 시스템이 기본 물리 법칙으로부터 도출되지 않는 규칙성을 보이는 이유는 무엇인가?
• RQ3 우주의 경계가 없는 파동함수가 양자 우주론에서 완전한 초기 조건으로 어떻게 작용하는가?
• RQ4 복잡한 시스템에서의 잠재적 현상이 기본 물리학으로 환원될 수 있는 정도는 어느 정도인가?
• RQ5 모든 것의 이론이 존재함에도 불구하고 자연에서 관측된 대부분의 규칙성이 예측 불가능한 이유는 무엇인가?

주요 결과

• 경계가 없는 파동함수는 총 20MB 미만의 짧은 길이를 지닌다 해도, 양자 중력 이론에서 우주의 완전하고 탐색 가능한 초기 조건을 제공한다.
• 기본 물리 법칙—예를 들어 중력 가속도의 일반적 등가성—은 달 레이저 레인지 실험을 통해 매우 정밀하게 검증될 수 있다(천분의 일천억 분의 몇 정도의 정밀도).
• 이론의 완전성에도 불구하고, 그 짧고 양자적인 성격 덕분에 유니버설한 규칙은 몇 가지에 불과하며 높은 확률로 예측 가능하다.
• 생물학, 심리학, 경제학에서 관측된 대부분의 규칙성은 기본 법칙으로부터 유도되지 않으며, 오히려 우주의 역사 동안의 양자 변동과 역사적 우연—'고정된 우연'—에서 기인한다.
• 모든 것의 이론은 모든 관측 현상과 일치하지만, 복잡한 시스템의 특정 결과를 결정하지는 않으며, 이는 과학이 이러한 현상을 경험적으로 연구해야 하는 이유를 설명한다.
• 짧고 탐색 가능한 모든 것의 이론이 존재할 수 있는 것은, 그것이 모든 것을 예측하지 못하기 때문이다—그 단순성 덕분에 탐색 가능성이 보장되지만, 이는 그 예측 범위를 제한한다.