[논문 리뷰] Theories of rarefied gases

Róbert Kovács, Damir Madjarević외 2명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 26.

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 희박한 기체에 대한 두 가지 고급 이론인 유 rationaal 확장 열역학(Rational Extended Thermodynamics, RET)과 내부 변수를 고려한 비평형 열역학(Non-Equilibrium Thermodynamics with Internal Variables, NET-IV)을 비교하여 그 구조적 호환성을 입증하고, NET-IV에서의 일반화된 엔트로피 흐름이 메이크너(Meixner) 이론을 RET의 프레임워크에 맞게 확장함으로써 고전적 구성법칙(푸아르 및 라우일-스토크스 방정식 포함)의 모순을 해결한다.

ABSTRACT

Limits of classical constitutive laws such as Fourier and Navier-Stokes equations are discovered since decades. However, the proper extensions - generalizations of these are not evident. They differ in the underlying physical principles and in modeling capabilities. In this paper, two different theory is discussed and compared to each other, namely the kinetic theory based Rational Extended Thermodynamics (RET) and non-equilibrium thermodynamics with internal variables (NET-IV). First, the paper starts with the case of rigid heat conductors summarizing the result achieved so far. Then a typical example of compressible bodies is shown by presenting the first generalization for rarefied gases, called Meixner's theory. It is further extended using generalized entropy current in the framework of NET-IV. It is shown how its structure is related to RET and how the compatibility between them can be acquired.

연구 동기 및 목표

• 희박한 기체역학에서 푸아르 및 라우일-스토크스 방정식과 같은 고전적 구성법칙의 한계를 해결하기 위해.
• 유 rationaal 확장 열역학(RET)과 내부 변수를 고려한 비평형 열역학(NET-IV)이라는 두 고급 이론 프레임워크를 비교하고 조율하기 위해.
• NET-IV 프레임워크 내에서 일반화된 엔트로피 흐름을 이용해 메이크너의 희박한 기체 이론을 확장하기 위해.
• RET와 NET-IV 간의 구조적 호환성을 확립하여 비평형 열역학적 거동을 모델링할 때 일관성을 확보하기 위해.

제안 방법

• RET와 NET-IV를 비교하기 위한 기초 사례로 강체 열전도체를 분석한다.
• 압축성 희박한 기체에 대한 고전 법칙의 첫 번째 일반화로 메이크너 이론을 적용한다.
• NET-IV 프레임워크 내에서 일반화된 엔트로피 흐름을 도입하여 메이크너 이론을 확장한다.
• 수학적 일관성 검증을 통해 일반화된 엔트로피 흐름을 갖춘 NET-IV와 RET 간의 구조적 동치를 유도한다.
• 두 이론 간의 호환성을 보장하기 위해 열역학 일관성 조건을 사용한다.
• 두 프레임워크 간의 구성법칙과 그 물리적 해석을 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 푸아르 및 라우일-스토크스 방정식과 같은 고전적 구성법칙의 한계가 희박한 기체역학에서 어떻게 나타나는가?
• RQ2 RET와 NET-IV 간의 물리 원리와 모델링 능력에서의 주요 차이는 무엇인가?
• RQ3 메이크너 이론은 어떻게 일반화되어 희박한 기체에 대한 적용 가능성을 향상시킬 수 있는가?
• RQ4 NET-IV에 일반화된 엔트로피 흐름을 포함함으로써 RET와의 호환성이 어떻게 달성되는가?
• RQ5 RET와 NET-IV 프레임워크 간의 열역학 일관성을 보장하는 구조적 조건은 무엇인가?

주요 결과

• 푸아르 및 라우일-스토크스 방정식과 같은 고전적 구성법칙은 비평형 효과를 포착하지 못하기 때문에 희박한 기체 영역에서는 실패한다.
• 메이크너 이론은 비평형 거동과 회복 효과를 포함하여 희박한 기체에 대한 고전 법칙의 기초적인 일반화를 제공한다.
• NET-IV에서 일반화된 엔트로피 흐름을 도입함으로써 메이크너 이론은 고차 비평형 현상으로의 체계적 확장을 가능하게 한다.
• NET-IV에서 일반화된 엔트로피 흐름이 RET의 모멘트 방정식과 일치할 때 RET와 NET-IV 간의 구조적 호환성이 달성된다.
• 특히 엔트로피 생성 및 엔트로피 흐름 조건을 충족함으로써 열역학 일관성이 보장되어 호환성이 확립된다.
• 이 프레임워크는 히스테리시스 기반 RET와 현상학적 NET-IV 접근법을 연결하여 희박한 기체 거동을 통합적으로 기술할 수 있다.